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Index nach Lowe

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 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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Der Index nach Lowe ist der erste, der hier kurz behandelt werden soll.

Merke

Preisindex nach Lowe: $$\ PI_{0,t}^{Lowe}= {\sum p_i^t q_i \over \sum p_i^0 q_i} $$

wobei die $\ q_i $ nun nicht mehr die Mengen selbst sind, sondern vielmehr:
$$\ q_i={1 \over t+1} \sum_{k=1}^{t+1} q_i^k $$ Lowe verwendet also das arithmetische Mittel $\ q_i $ der Mengen der einzelnen Perioden. Im Nenner steht hierbei t+1, da bis zur t. Periode, also der Berichtsperiode, insgesamt t+1 Perioden vergangen sind, wenn man in der nullten Periode, also der Basisperiode, anfängt zu zählen. Analog errechnet sich ein Mengenindex nach Lowe, diesmal mit arithmetischen Mitteln der Preise:

Merke

Mengenindex nach Lowe $$\ MI_{0,t}^{Lowe}= {\sum q_i^t p_i \over \sum q_i^0 p_i } \text { mit}\ p_i={1 \over t+1} \sum_{k=1}^{t+1} p_i^k $$

Berechnung am Beispiel

Konkret für das Beispiel 70 des Düsseldorfer Studenten Hubert:

  • Preisindex nach Lowe $\ q_1={1 \over 1+1} \sum_{k=1}^{1+1} q_1^k= {1 \over 2} (20 + 30) = 25,\ q_2 = {1 \over 2} (600 + 500) = 550 $,
    $\ q_3 = {1 \over 2} (100 + 80) = 90 $. Also ist der Preisindex nach Lowe
    $$\ PI_{0,t}^{Lowe}={15 \cdot 25+1,3 \cdot 550+1 \cdot 90 \over 10 \cdot 25+1 \cdot 550+0,8 \cdot 90}={1180 \over 872}= 1,3532 $$
  • Mengenindex nach Lowe $\ p_1={1 \over 1+1} \sum_{k=1}^{1+1} p_1^k= {1 \over 2} (10 + 15) = 12,5,\ p_2 = {1 \over 2} (1,3+1) = 1,15 $ und
    $\ p3 = {1 \over 2} (1 + 0,8) = 0,9 $.
    Also $\ MI_{0,t}^{Lowe}={30 \cdot 12,5+600 \cdot 1,15+80 \cdot 0,9 \over 20 \cdot 12,5+500 \cdot 1,15+100 \cdot 0,9}={1137 \over 915}= 1,2426 $.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Der Preisindex nach Lowe verwendet das arithmetische Mittel der der einzelnen Perioden.
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Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Kommentare zum Thema: Index nach Lowe

  • Daniel Lambert schrieb am 10.01.2015 um 00:49 Uhr
    Hi Amit, danke für den Hinweis. ;-)
  • Amit Yadava schrieb am 30.12.2014 um 13:39 Uhr
    Es hat sich ein Fehler eingeschlichen. Unter dem Abschnitt "Berechnung am Beispiel" müsste es bei der Rechnung vom Mengenindex nach Lowe "1/2*(10+15)= 12,5" heißen ;)
Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
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    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
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