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Deskriptive Statistik - Umbasierung

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Deskriptive Statistik

Umbasierung

Inhaltsverzeichnis

Unter Umbasierung einer Zeitreihe von Indexwerten versteht man, dass man die Basisperiode ändert. Dies geschieht durch die Umrechnung

Merke

Umbasierung von Zeitreihenwerten $$\ PI_{k,t}^*={PI_{0,t} \over PI_{0,k}} $$

und zwar von der 0. auf die k. Periode.
Dieser durch Umbasierung errechnete Wert stimmt allerdings nur dann generell mit dem tatsächlichen Wert $\ PI_{0,t} $ überein, wenn die o.g. Rundprobe erfüllt ist.

Umbasierung am Beispiel

Für das Beispiel 70 des Düsseldorfer Studenten Hubert möchte man z.B. die Zahlen umbasieren auf das Basisjahr 0 = 2002. Man rechnet für die Laspeyres-Indices
$\ PI_{2002,2003}^*={PI_{01,03} \over PI_{01,02}} ={1,5897 \over 1,3462}=1,1809 $ und
$\ PI_{2003,2004}^*={PI_{01,04} \over PI_{01,03}} ={1,5 \over 1,5897}=0,9435 $.
Beide Werte stimmen nicht überein mit den wahren Werten
$\ PI_{2002,2003}^L={20 \cdot 30+1,5 \cdot 600+0,9 \cdot 80 \over 15 \cdot 30+1,3 \cdot 600+1 \cdot 80}={1572 \over 1310}= 1,2 $ und
$\ PI_{2003,2004}^L={22 \cdot 35+1,3 \cdot 650+0,8 \cdot 100 \over 35 \cdot 20+1,5 \cdot 650+0,9 \cdot 100}={ 1695 \over 1795}= 0,9603 $.
Das liegt daran, dass der Laspeyres-Preisindex die Rundprobe nicht erfüllt.