Selbstkontrollaufgaben

Die gesamten Plankosten liegen bei K^P = 60.000 €, diese teilen sich jeweils zur Hälfte auf die variablen und fixen Plankosten auf, d.h. K_v^P = 30.000 € und K_f^P = 30.000 €. Die Funktion der verrechneten Plankosten kalkuliert man als K_VP = (K^P/x_P)·x_I = (60.000/300)·x_I = 200·x_I.

LAMBERT-TRICK:

Es empfiehlt sich, zunächst die Istbeschäftigung nicht einzusetzen, d.h. hier insbes. nicht sofort K_VP = ...= 200·300 = 60.000 € zu schreiben. Wir empfehlen dies deshalb, damit man sieht, dass die verrechneten Plankosten nicht nur an der Stelle x_I = 300 ME definiert sind, sondern auch für x_I = 200 ME oder x_I = 500 ME, aber auch für x_I = x_P = 400 ME usw.

Für die Funktion der Sollkosten benötigen wir die Aufteilung auf variable und fixe Plankosten, denn K^P = K_f^P + K_v^P = 30.000 + 30.000 = 60.000 €, d.h. K_S = K_f^P + (K_v^P/x_P)·x_I = 30.000 + (30.000/300)·x_I. Halten wir die beiden Funktionen fest, denn wir brauchen sie gleich noch für die Abweichungen:

• verrechnete Plankosten: K_VP = 200·x_I,

• Sollkosten: K_S = 30.000 + 100·x_I.

a) Für die Verbrauchsabweichung setzt man die Istbeschäftigung in die Sollkosten ein und zieht diese von den Istkosten ab:

VA = K_I - K_S(x_I)

= K_I - K_S(400)

= 70.000 – (30.000 + 100·400)

= 70.000 – 70.000

= 0 €.

Die Verbrauchsabweichung ist hier also gewissermaßen nicht vorhanden, denn die Sollkosten sind genauso hoch wie die Istkosten. Deshalb taucht sie in der Zeichnung nicht als geschweifte Klammer auf.

b) Für die Beschäftigungsabweichung setzt man die Istbeschäftigung in die Sollkosten als auch in die verrechneten Plankosten ein und bildet die Differenz:

BA = K^S(x_I) - K^VP(400)

= (30.000 + 100·400) - (200·400)

= 70.000 - 80.000

= -10.000 €.

c) Die Gesamtabweichung ist die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung, wenn die Preisabweichung gleich null ist:

GA = VA + BA = 0 – 10.000 = -10.000 €.

Zunächst liegt die Planbeschäftigung bei x_P = 8.000 ME. Die fixen Plankosten K_f^P betragen K_f^P = 30.000 €, der Plankostenverrechnungssatz ist PKVS = K_P/x_P = 7. Man muss also zunächst die gesamten Plankosten K^P ausrechnen. Es ist bekannt, dass diese sich aufspalten auf variable und fixe Plankosten, dass also gilt K^P = K_f^P + K_v^P. Die fixen Kosten sind bekannt, man schreibt daher K^P = K_f^P + K_v^P = 30.000 + K_v^P und setzt ein:

PKVS = K_P/x_P = 7 ‹=› (30.000 + K_v^P )/x_P = 7

‹=› (30.000 + K_v^P )/8.000 = 7

‹=› 30.000+ K_v^P = 7·8.000 = 56.000

‹=› K_v^P = 26.000 €.

Die Istkosten sind K^I = 100.000 €, die Istbeschäftigung beträgt x_I = 6.000 ME. Für die Abweichungen ist es ratsam, die Sollkosten und die verrechneten Plankosten zu kalkulieren. Man rechnet

K^VP = (K^P/x_P)·x_I = (56.000/8.000)·x_I = 7·x_I

für die verrechneten Plankosten und

K_S= K_f^P + (K_v^P/x_P)·x_I = 30.000 + 3,25·x_I

für die Sollkosten.

a) Die Verbrauchsabweichung liegt damit bei

VA = K_I – K^S(x_I)

= 100.000 – (30.000 + 3,25·6.000)

= 100.000 – 49.500

= 50.500 €.

b) Die Beschäftigungsabweichung BA liegt bei

BA = K^S(x_I) – K^VP(x_I)

= 49.500 – 7·6.000

= 49.500 – 42.000

= 7.500 €.