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Investitionsrechnung - Rangordnungsverfahren

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Investitionsrechnung

Rangordnungsverfahren

Wenn lediglich ein bestimmter Kapitalbetrag zur Verfügung steht (= absolute Kapitalknappheit) so lässt sich das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm mit einem Rangordnungsverfahren ermitteln.

Investitionsprogramm bei absoluter Budgetgrenze:
  • Berechne die Kapitalwerte der Investitionsprojekte. Eliminiere jene mit negativem Kapitalwert.
  • Berechne die Kapitalwertrate w (= profitability index) als Quotienten aus Kapitalwert und Anschaffungsauszahlung, das heißt $$\ w = {C_0 \over A_0} $$
  • Ordne die Investitionen nach ihrer Kapitalwertrate an (alternativ wäre auch eine Rangordnung nach den internen Zinsfüssen möglich), nimm die Investitionsprojekte solange auf, bis das nächste Investitionsprojekt wegen des beschränkten Budgets nicht mehr rein genommen werden kann.
  • Prüfe, ob es nicht möglicherweise sogar besser ist, eine Investition wieder aus dem Investitionsprogramm zu entfernen und stattdessen die nächst besten anderen Investitionen zu realisieren. Vergleiche diese Alternativen mit dem Gesamtkapitalwert.

Beispiel zum Rangordnungsverfahren

Beispiel

Beispiel 33: Es seien folgende vier Investitionsmöglichkeiten gegeben.
Jahr 0 1 2 3
A -50.000 -20.000 30.000 70.000
B -30.000 20.000 20.000 20.000
C -20.000 29.000 10.000  
D -10.000 15.000 3.000  
Das zur Verfügung stehende Budget ist $100.000 €$. Welche Möglichkeiten werden durchgeführt, welche nicht? Der Kalkulationszins sei $10 %$. Entscheide mit einem Rangordnungsverfahren!

Es liegt wegen der Budgetbeschränkung ein Fall von absoluter Kapitalknappheit vor. Die folgende Tabelle zeigt Kapitalwert, Kapitalwertrate und die hieraus resultierende Reihenfolge, wenn man nach der Kapitalwertrate ordnet.

Jahr 0 1 2 3 C0 W = C0 / A0 Rangfolge
A -50.000 -20.000 30.000 70.000 9.203,61 0,184 4
B -30.000 20.000 20.000 20.000 19.737,04 0,658 1
C -20.000 29.000 10.000   10.991,74 0,552 3
D -10.000 15.000 3.000   6.115,7 0,612 2


Tab. 36: Reihenfolge von Investitionen: Rangfolgeverfahren

Das Budget von $100.000 €$ lässt nicht zu, dass alle Projekte durchgeführt werden. Wenn man die Projekte B, D und C (in eben dieser Reihenfolge) komplett durchführt, dann ist der zugehörige Gesamtkapitalwert dann $$\ C_0 = C_0^B + C_0^D + C_0^C = 19.737,04 + 6.115,70 + 10.991,74 = 36.844,48\ € $$.

Ließe man das schlechteste Projekt aus dieser Kette, nämlich C, einfach raus und nähme stattdessen A rein (der Kapitalbedarf wäre mit $90.000 €$ noch unter den maximal möglichen 100.000 €), so beliefe sich der Kapitalwert der Kette auf $$\ C_0 = C_0^B+C_0^D+C_0^A = 19.737,04 + 6.115,70 + 9.203,61 = 35.056,35\ € $$.

Die andere Möglichkeit, nämlich das zweitbeste Projekt D rauszulassen und stattdessen das viertbeste Projekt A durchzuführen, würde auf $$\ C_0^B + C_0^C+C_0^A= 19.737,04 + 10.991,74 + 9.203,61 = 39.932,39\ € $$, was den maximalen Kapitalwert für die Investitionskette liefert. Insofern ist diese Alternative optimal.