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Dean-Modell im Mehrperiodenfall

WebinarTerminankündigung:
 Am 01.03.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Crashkurs Teil A: Kosten- und Leistungsrechnung und Finanzwirtschaftliches Management
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[weitere Informationen] [Terminübersicht]
Frage: Lässt sich das Dean-Modell auch rechnen, wenn nicht nur zwei Perioden betrachtet werden, sondern drei, vier, fünf, …?
Antwort: Das Dean-Modell garantiert dann nicht mehr die optimale Lösung!

Investitions- und Finanzierungsprogrammplanung im Mehrperiodenfall: Das Dean-Modell im Rahmen ist nur für den Einperiodenfall ($t = 0$ und $t = 1$) verwendbar. Warum das so ist, lernen Sie hier.

Kritik am Dean-Modell

Es ist aus mehreren Gründen unvorteilhaft, das Dean-Modell zu berechnen:

  • Der Liquiditätsbedarf und damit das Finanzierungsvolumen wird im Dean-Modell nur für die nullte Periode betrachtet. Kredite die danach notwendig werden, lassen sich damit nicht mehr berücksichtigen.
  • Da bei mehr mehrjähriger Nutzungsdauer möglicherweise die Investitionsprojekte über mehrere interne Zinsfüsse verfügen, lässt sich eine Rangliste auf Basis dieser internen Zinsfüsse nicht mehr festlegen.
  • Selbst wenn nur ein interner Zinsfuß pro Investitionsprojekt existiert und in der Zukunft keine Liquiditätsengpässe auftreten, kann das Dean- Modell zu einer falschen Entscheidung führen.

Beispiel

Den dritten Punkt zeigen wir an einem Beispiel auf:

Beispiel

Beispiel 35:
Die Zahlungsreihe zweier Investitionsobjekte A, B sei gegeben durch:
Jahr 0 1 2
A -1.500 1.000 1000
B -1.000 140 1.140



Es stehen folgende Kreditmöglichkeiten zur Verfügung:

Kredite Kreditlinie Zinssatz
K 1 1.500 0,06
K 2 2.000 0,15



Die internen Zinsfüße sind

Alternative Interner Zinsfuß
A 0,2152
B 0,1

Die Lösung nach Dean wäre also: Realisiere lediglich pro Projekt A und finanziere dies mit $\ K_1 $.

Aufstellen des vollständigen Finanzplans

Das dies allerdings falsch ist, zeigt der Vergleich der vollständigen Finanzpläne für

  1. die ausschließliche Realisierung von A, finanziert mit $\ K_1 $ sowie
  2. die Realisierung von A und B, finanziert mit $\ K_1 $ sowie $\ K_2 $.
  Realisiere mit A, finanziere mit K 1 Realisiere A und B, finanziere mit K 1 und K 2
  t = 0 t = 1 t = 2 t = 0 t = 1 t = 2
Zahlungsreihen -1.500 1.000 1.000 -2.500 1.140 2.140
Kredit K 1       1.500    
Aufnahme 1500          
Tilgung   910 590     1.500
Zinsen   90 35,4   90 90
Kredit 2       1.000    
Aufnahme            
Tilgung         900 100
Zinsen         150 15
Geldanlage     374,6     435
Anlage            
Zinsertrag            
Finanzierungssaldo 0 0 0 0 0 0
Kreditstand K 1   590   1.500 1.500  
Kreditstand K 2       1.000 100  
Guthabenstand     374,6     435


Tab. 38: Finanzplan

Man sieht also in der Tabelle den Nachweis anhand eines vollständigen Finanzplans, dass das Dean-Modell im Mehrperiodenfall keine optimale Lösung mehr liefert. Anhand dieser vollständigen Finanzpläne sieht man, dass die ausschließliche Finanzierung durch A zusammen mit der Finanzierung mit $\ K_1 $ nicht das Optimum liefert.

Vielmehr ist es optimal auch B durch zuführen, obwohl die Rendite von B (14 %) deutlich kleiner ist als die zusätzlichen Kosten von $\ K_2 $ (15 %). Der Finanzplan zeigt auf, dass dies an der frühzeitigen Tilgung des teureren Kredits $\ K_2 $ liegt. In der letzten Periode muss also nur noch der günstigere Kredit getilgt werden, die Kreditzinsen sind insgesamt niedriger durch die frühzeitige Tilgung des teureren Kredits. Man sieht also durch den vollständigen Finanzplan, dass die Lösung des Dean-Modells für den vorliegenden Mehrperiodenfall nicht die optimale Lösung bietet.

Merke

Das Dean-Modell ist deshalb nur für den Einperiodenfall ($t = 0$ und $t = 1$) verwendbar.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Bei der Anwendung des Dean-Modells gilt es sich zu merken:
Das Dean- Modell ist nur bei Betrachtung von Investitionen den im (t = 0 und t = 1) sinnvoll verwendbar.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

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Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Dean-Modell im Mehrperiodenfall ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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    "Verständlich und durch die Videos zwischendurch immer wieder interessant und witzig. Einfach top, Herr Lambert."

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