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Stellt sich nun die Frage, ob es denn auch möglich ist, das Dean-Modell anzuwenden, wenn nicht nur zwei, sondern drei, vier oder mehr Perioden betrachtet werden. Die Antwort darauf lautet, dass das Dean-Modell dann zwangsläufig nicht mehr die optimale Lösung liefert. Das Dean-Modell ist demnach nur für den Einperiodenfall t = 0 und t = 1 anwendbar. Die ist aus diesen Gründen der Fall:
Kritik am Dean-Modell
Es ist aus mehreren Gründen unvorteilhaft, das Dean-Modell zu berechnen:
- Der Liquiditätsbedarf und damit das Finanzierungsvolumen wird im Dean-Modell nur für die nullte Periode betrachtet. Kredite, die danach notwendig werden, lassen sich damit nicht mehr berücksichtigen.
- Da bei mehr mehrjähriger Nutzungsdauer möglicherweise die Investitionsprojekte über mehrere interne Zinsfüsse verfügen, lässt sich eine Rangliste auf Basis dieser internen Zinsfüsse nicht mehr festlegen.
- Selbst wenn nur ein interner Zinsfuß pro Investitionsprojekt existiert und in der Zukunft keine Liquiditätsengpässe auftreten, kann das Dean-Modell zu einer falschen Entscheidung führen.
Punkt 3 zeigen wir durch ein Beispiel auf:
Beispiel
Beispiel 35:
Die Zahlungsreihe zweier Investitionsobjekte A, B sind:
| Jahr | 0 | 1 | 2 |
| A | -2250 | 1500 | 1500 |
| B | -1500 | 150 | 1750 |
Diese Kreditmöglichkeiten sind liegen vor:
| Kredite | Kreditlinie | Zinssatz |
| K1 | 2250 | 5% |
| K2 | 3000 | 14% |
Die internen Zinsfüße sind:
| interner Zinsfuß | |
| A | 0,2153 |
| B | 0,1313 |
Die Lösung nach Dean wäre also: Realisiere lediglich pro Projekt A und finanziere dies mit $\ K_1 $.
Aufstellen des vollständigen Finanzplans
Das dies allerdings falsch ist, zeigt der Vergleich der vollständigen Finanzpläne für
- die ausschließliche Realisierung von A, finanziert mit $\ K_1 $ sowie
- die Realisierung von A und B, finanziert mit $\ K_1 $ sowie $\ K_2 $.
| Realisiere mit A, finanziere mit K1 | Realisiere A und B, finanziere mit K1 und K2 | |||||
| t = 0 | t = 1 | t = 2 | t = 0 | t = 1 | t = 2 | |
| Zahlungsreihen | - 2.250 | 1.500 | 1.500 | - 3.750 | 1.650 | 2.140 |
| Kredit K 1 | 2.250 | |||||
| Aufnahme | 2.250 | |||||
| Tilgung | 1.387,50 | 915 | - | 2.362,50 | ||
| Zinsen | 112,50 | 45,75 | 112,50 | 118,13 | ||
| Kredit 2 | 1.500 | |||||
| Aufnahme | ||||||
| Tilgung | 1.500 | 60 | ||||
| Zinsen | 210 | 8,40 | ||||
| Geldanlage | 594,38 | 700,98 | ||||
| Anlage | ||||||
| Zinsertrag | ||||||
| Finanzierungssaldo | ||||||
| Kreditstand K 1 | 862,50 | 2.250 | 2.250 | |||
| Kreditstand K 2 | 1.500 | 60 | ||||
| Guthabenstand | 594,38 | 700,98 | ||||
Tab. 38: Finanzplan
Man kann in der Tabelle den Nachweis anhand eines vollständigen Finanzplans ablesen, dass das Dean-Modell im Mehrperiodenfall keine optimale Lösung mehr bietet. Anhand der vollständigen Finanzpläne ist zu erkennen, dass die ausschließliche Finanzierung durch A zusammen mit der Finanzierung mit K1 nicht das Optimum liefert.
Trotzdem ist es optimal auch Investition B zu tätigen, trotz der geringeren Rendite von 13,1% im Vergleich zu den Kosten von 14%. Warum das so ist, zeigt auch der Finanzplan, denn der teure Kredit K2 kann frühzeitig getilgt werden. Daher muss in der letzten Periode lediglich noch der günstigere Kredit getilgt werden und die Kreditzinsen sind insgesamt niedriger. Es lässt sich so also nachvollziehen, dass das Dean-Modell für den vorliegenden Mehrperiodenfall nicht die optimale Lösung liefert.
Merke
Das Dean-Modell ist daher lediglich für den Einperiodenfall t = 0 und t = 1 anwendbar.
Fassen wir noch einmal zusammen, was wir bis hierhin gelernt haben:
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