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Investitionsrechnung - Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins

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Investitionsrechnung

Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins

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Da u.a. die Wiederanlageprämisse in der internen Zinsfußmethode problematisch ist wie eben diskutiert, versucht man dies mithilfe der Methode des modifizierten internen Zinsfußes (= Baldwin-Zins) zu heilen.

Die Idee beim Baldwin-Zins ist, dass die Einzahlungsüberschüsse während der Laufzeit bis zum Laufzeitende mit dem Kalkulationszins angelegt werden,

  • wodurch sich ihr Endwert ergibt ,
  • und sich gleichzeitig der Barwert der Auszahlungen bestimmen lässt.


Die Methode nach Baldwin geht also explizit von einer Wiederanlage der Einzahlungsüberschüsse zum Kalkulationszins i aus.

Formel

Die Formel für die Baldwin-Verzinsung $\ i_B $ lautet:

$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$

Es werden also im Zähler die Einzahlungsüberschüsse der Investition aufgezinst, so dass man fast den Endwert der Investition erhält („fast“, weil die Anschaffungsauszahlung im Zähler keine Rolle spielt). Der Endwert wird dann auf die Anfangsauszahlung bezogen.

Beispiel zum Baldwin-Zins

Folgendes Beispiel soll zum Verständnis beitragen:

Beispiel

BEISPIEL 23:
Jahr 0 1 2 3
Einzahlungsüberschüsse -1.000 200 800 500
Der Kalkulationszins sei i = 10 %. Berechne den modifizierten internen Zinsfuß nach Baldwin!

Einsetzen in die Formel des Baldwin-Zinses liefert

$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$ $$ = (200 \cdot 1,1^2 + 800 \cdot 1,1^1 + 500) /1.000)^{1/n} - 1 $$ $$ = (200 \cdot 1,21 + 880 + 500)/1.000)^{1/3} - 1 $$ $$ = (1.622 / 1.000)^{0,333} - 1 $$ $$ = 1,622^{0,333} = 17,49 \% $$

Das Kalkül zeigt die folgende Tabelle:

Jahr 0 1 2 3
Zahlungsreihe -1 200 800 500
Endwert des Geldes der zweiten Periode       880
Endwert des Geldes der dritten Periode       242
Vergleich: Geld der nullten und der dritten Periode -1     1,622


Tab. 18: Kalkül des Baldwin-Zinses

Die $1.000 €$ verzinsen sich also zu $17,49 %$, um nach drei Jahren einen Wert von $1.622 €$ zu ergeben: $\ {1.000 \cdot (1,17493)^3} = 1.622 $.

Video: Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins

Die Idee beim Baldwin-Zins ist, dass die Einzahlungsüberschüsse während der Laufzeit bis zum Laufzeitende mit dem Kalkulationszins angelegt werden, wodurch sich ihr Endwert ergibt, und sich gleichzeitig der Barwert der Auszahlungen bestimmen lässt.