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Investitionsrechnung - Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins

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Investitionsrechnung

Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins

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Die Problematik der Wiederanlageprämisse wird mithilfe des Baldwin-Zinses gelöst. So spricht man hier auch von dem modifizierten internen Zinsfuß

Ziel hierbei ist es, die Einzahlungsüberschüsse bis zum Laufzeitende stets mit dem Kalkulationszins anzulegen.

Dadurch ergibt sich ihr Endwert und es lässt sich der Barwert der Auszahlungen bestimmen

Hinweis

Hier klicken zum Ausklappen

Der Baldwin-Zins geht von einer Wiederanlage zum Kalkulationszins aus.

Formel

Formel zur Berechnung des Baldwin-Zinses:

$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$

So werden die Einzahlungsüberschüsse aufgezinst (lediglich die Anschaffungsauszahlung spielt hier im Zähler keine Rolle, sonst würde man hier den Endwert erhalten). Der Endwert wird dementsprechend auf die Anfangsauszahlung bezogen.

Beispiel zum Baldwin-Zins

Folgendes Beispiel soll zum Verständnis beitragen:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen BEISPIEL 23:
Jahr 0 1 2 3
Einzahlungsüberschüsse-1.200240960600
Berechnung des modifizierten internen Zinsfuß nach Baldwin mit einem Kalkulationszins von 10 %

Berechnung des Baldwin-Zinses:

$$\ i_B = ( { \sum^n_{t=1}{(E_t - A_t) \cdot{(1+i)^{n-t}}}\over A_o })^{1/n} -1 $$ $$ = (240 \cdot 1,1^2 + 960 \cdot 1,1^1 + 600) /1.200)^{1/n} - 1 $$ $$ = (240 \cdot 1,21 + 1.056+ 600)/1.200)^{1/3} - 1 $$ $$ = (1.946,4/ 1.200)^{0,333} - 1 $$ $$ = 1,9464^{0,333} = 17,49 \% $$

Diese Berechnung wird in folgender Tabelle veranschaulicht:

Jahr 0 1 2 3
Zahlungsreihe-1140960600
Endwert des Geldes der zweiten Periode   1.056
Endwert des Geldes der dritten Periode   290,40
Vergleich: Geld der nullten und der dritten Periode-1  1,9464


Tab. 18: Kalkül des Baldwin-Zinses

Somit werden die 1.200€ zu 17,46% verzinst. Nach drei Jahren ergibt sich letztlich der Wert von 1.946,40 €.

Berechnung: $\ {1.200 \cdot (1,17493)^3} = 1.946,40 $.

Video: Modifizierter Interner Zinssatz - Baldwin-Zins