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Investitionsrechnung

Wiederanlageprämisse

Die Wiederanlageprämisse besagt, dass bei der Methode des internen Zinsfußes die freien Zahlungsüberschüsse zum internen Zinsfuß i* wieder angelegt werden. Wir zeigen dies am folgenden Investitionsbeispiel:

Beispiel zur Wiederanlageprämisse

Jahr t = 0 t = 0 t = 0
Einzahlungsüberschüsse -800 1,84 -1,056
Kreditaufnahme 800    
Kreditrückführung in t = 1   -880  
Saldo   960  
Verzinsung des Saldos     1,056
Saldo nach Verrechnung mit der      
Investitionszahlung aus t = 2     0


Tab. 16: Wiederanlageprämisse, gerechnet mit i* = 10 %

Interpretation des Investitionsbeispiels:

in der 0. Periode nimmt man zur Finanzierung der Investition einen Kredit auf in Höhe von 800 €. Dieser soll eine Periode später abbezahlt werden, was bei einem Zinssatz von i* = 10 % bedeutet, dass man 880 € in t = 1 an die Bank zurückzahlt. Diese 880 € werden aus dem Einzahlungsüberschuss von 1.840 € in der ersten Periode gespeist, d.h. dass 960 € übrig bleiben. Wenn diese 960 € eine Periode – von t = 1 bis t = 2 – angelegt werden, so resultiert in t = 2 eine Rückzahlung von 960 ∙ 1,1 = 1.056 €, welche genau ausreichen, um den Finanzierungsbedarf in t = 2 von 1.056 € für die Investition zu speisen.

Zur Wiederanlageprämisse halten wir den folgenden Punkt fest.

Merke

Bei der Methode des internen Zinsfußes werden überschüssige Mittel zum internen Zinsfuß i* wieder angelegt bzw. Gelder aufgenommen.

Methode des internen Zinsfußes

Die Methode des internen Zinsfußes geht davon aus, dass zwischenzeitliche Wiederanlagen zum internen Zinsfuß (als Habenzins) vorgenommen werden, zwischenzeitliche Geldaufnahmen (= Kreditaufnahmen) ebenfalls zum internen Zinsfuß (als Sollzins) vorgenommen werden.

Wiederanlageprämisse und Kapitalwertmethode

Bei der Kapitalwertmethode besagt die Wiederanlageprämisse, dass die überschüssigen Zahlungen zum Kalkulationszins i angelegt bzw. benötigte Gelder aufgenommen werden.


Es gilt also, dass die zwischenzeitlichen Wiederanlage von Geldern zum Kalkulationszins (als Habenzins) erfolgt, ebenfalls werden zwischenzeitlich benötigte Gelder zum Kalkulationszins (als Sollzins) aufgenommen.

Beispiel 22:
Zeigen Sie, dass auch für den anderen internen Zinsfuß die Wiederanlageprämisse gilt.

Auch für den anderen internen Zinsfuß i* = 20 % funktioniert die Wiederanlageprämisse:

Jahr t = 0 t = 1 t = 2
Einzahlungsüberschüsse -800 1,84 -1,056
Kreditaufnahme 800    
Kreditrückführung in t = 1   -960  
Saldo   880  
Verzinsung des Saldos mit 20 %     1,056
Saldo nach Verrechnung mit der      
Investitionszahlung aus t = 2     0


Tab. 17: Wiederanlageprämisse, gerechnet mit i* = 20 %

Zum Verständnis ist wichtig, zu wissen, was der interne Zinsfuß angibt.