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Investitionsrechnung - Rentabilitätsrechnung

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Investitionsrechnung

Rentabilitätsrechnung

Die Rendite (= Rentabilität) einer Investition berechnet sich als Gewinn vor Zinsen dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital.

Merke

(statische) Rentabilität: $$\ r = {G+kZ \over {A_0+R_n \over 2}} $$

Es ist G der Gewinn, den man in der Gewinnvergleichsrechnung ausgerechnet hat (und zwar nach Abzug aller kalkulatorischen Kosten, auch der kalkulatorischen Zinsen). Wenn man die kalkulatorischen Zinsen kZ wieder hinzuaddiert, erscheint der Gewinn vor Abzug der kalkulatorischen Zinsen. Im Nenner der Rentabilitätsformel verwendet man das durchschnittlich gebundene Kapital. Wir setzten hier eine kontinuierliche Freisetzung voraus.

Beispiel zur Rentabilitätsrechnung

Beispiel

Beispiel 5:
Berechne die Renditen der Alternativen im Beispiel der Joelle GmbH. Der Verkaufspreis liegt bei 12 € bei Anlage 1 und bei 14 € bei Anlage 2.

Relevante Daten Anlage 1 Anlage 2
Anschaffungskosten (€) 160.000 240.000
Nutzungsdauer (Jahre) 8 8
kalkulatorischer Zinssatz (%) 12 12
sonstige Fixkosten (€) 20.000 35.000
variable Stückkosten (€) 7 6
Liquidationserlös (€) 40.000 40.000
Produktionsmenge (ME / Jahr) 10.000 10.000

Anlage 1

Zunächst berechnet man den Gewinn für Anlage 1 aus:
GA= Erlöse - Kosten
$= Erlöse - (pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten) $
$= Preis*Menge - (variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen) $
$= 12*10.000 - (7*10.000 + 20.000 + {Anschaffungskosten -Restwert am Ende \over Nutzungsdauer} + Zins*(durchschnittlich gebundenes Kapital) $
$= 120.000 - (70.000 + 20.000 + {160.000 - 40.000 \over 8} + 0,12*{160.000+40.000 \over 2})$
$= 120.000 - (70.000 + 20.000 + 15.000 + 12.000) $
$= 120.000 - 117.000$
$= 3.000 €.$

Man erhält man für Anlage 1 die Rentabilität als

$\ r_A = {3.000+12.000 \over 100.000} =0,15= 15\ \% $

Anlage 2

Nun berechnet man den Gewinn für Anlage 2:
GB = Erlöse - Kosten
$= Erlöse - (pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten) $
$= Preis*Menge - (variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen) $
$= 14*10.000 - (6*10.000 + 35.000 + {Anschaffungskosten - Restwert am Ende\over Nutzungsdauer} + Zins*(durchschnittlich gebundenes Kapital) $
$= 140.000 - (60.000 + 35.000 + {240.000 - 40.000 \over 8} + 0,12*{240.000 + 40.000\over 2})$
$= 140.000 - (60.000 + 35.000 + 25.000 + 16.800) $
$= 140.000 - 136.800$
$= 3.200 €.$

Man erhält man für Anlage 2 die Rentabilität als

$\ r_B = {3.200+16.800 \over 140.000} =0,1429=14,28\ \% $

Maschine Anlage 1 hat demnach eine höhere Rentabilität als Anlage 2.

Kritisch an der Rentabilitätsrechnung ist aber, dass der Gewinn dadurch nicht automatisch maximiert wird, da möglicher Weise durch weiteres Kapital eine weitere überproportionale Gewinnsteigerung entstehen kann.