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Rentabilitätsrechnung

WebinarTerminankündigung:
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Die Rendite (= Rentabilität) einer Investition berechnet sich als Gewinn vor Zinsen dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital.

Merke

(statische) Rentabilität: $$\ r = {G+kZ \over {A_0+R_n \over 2}} $$

Es ist G der Gewinn, den man in der Gewinnvergleichsrechnung ausgerechnet hat (und zwar nach Abzug aller kalkulatorischen Kosten, auch der kalkulatorischen Zinsen). Wenn man die kalkulatorischen Zinsen kZ wieder hinzuaddiert, erscheint der Gewinn vor Abzug der kalkulatorischen Zinsen. Im Nenner der Rentabilitätsformel verwendet man das durchschnittlich gebundene Kapital. Wir setzten hier eine kontinuierliche Freisetzung voraus.

Beispiel zur Rentabilitätsrechnung

Beispiel

Beispiel 5:
Berechne die Renditen der Alternativen im Beispiel der Joelle GmbH. Der Verkaufspreis liegt bei 12 € bei Anlage 1 und bei 14 € bei Anlage 2.

Relevante Daten Anlage 1 Anlage 2
Anschaffungskosten (€) 160.000 240.000
Nutzungsdauer (Jahre) 8 8
kalkulatorischer Zinssatz (%) 12 12
sonstige Fixkosten (€) 20.000 35.000
variable Stückkosten (€) 7 6
Liquidationserlös (€) 40.000 40.000
Produktionsmenge (ME / Jahr) 10.000 10.000

Anlage 1

Zunächst berechnet man den Gewinn für Anlage 1 aus:
GA= Erlöse - Kosten
$= Erlöse - (pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten) $
$= Preis*Menge - (variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen) $
$= 12*10.000 - (7*10.000 + 20.000 + {Anschaffungskosten -Restwert am Ende \over Nutzungsdauer} + Zins*(durchschnittlich gebundenes Kapital) $
$= 120.000 - (70.000 + 20.000 + {160.000 - 40.000 \over 8} + 0,12*{160.000+40.000 \over 2})$
$= 120.000 - (70.000 + 20.000 + 15.000 + 12.000) $
$= 120.000 - 117.000$
$= 3.000 €.$

Man erhält man für Anlage 1 die Rentabilität als

$\ r_A = {3.000+12.000 \over 100.000} =0,15= 15\ \% $

Anlage 2

Nun berechnet man den Gewinn für Anlage 2:
GB = Erlöse - Kosten
$= Erlöse - (pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten) $
$= Preis*Menge - (variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen) $
$= 14*10.000 - (6*10.000 + 35.000 + {Anschaffungskosten - Restwert am Ende\over Nutzungsdauer} + Zins*(durchschnittlich gebundenes Kapital) $
$= 140.000 - (60.000 + 35.000 + {240.000 - 40.000 \over 8} + 0,12*{240.000 + 40.000\over 2})$
$= 140.000 - (60.000 + 35.000 + 25.000 + 16.800) $
$= 140.000 - 136.800$
$= 3.200 €.$

Man erhält man für Anlage 2 die Rentabilität als

$\ r_B = {3.200+16.800 \over 140.000} =0,1429=14,28\ \% $

Maschine Anlage 1 hat demnach eine höhere Rentabilität als Anlage 2.

Kritisch an der Rentabilitätsrechnung ist aber, dass der Gewinn dadurch nicht automatisch maximiert wird, da möglicher Weise durch weiteres Kapital eine weitere überproportionale Gewinnsteigerung entstehen kann.

Multiple-Choice
Wie wird der Gewinn berechnet?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Rentabilitätsrechnung

  • Sven Hoberock schrieb am 02.11.2014 um 17:19 Uhr
    Hallo Erol, vielen Dank für diesen Hinweis. Es muss tatsächlich 140.000 heißen. Ich habe den Fehler direkt behoben! Viele Grüße
  • Erol Tekin schrieb am 02.11.2014 um 16:18 Uhr
    Hallo, Es sind 140000-136800=3200 Und nicht 120000- 136800 Ist wohl ein Tippfehler ;) Lg erol
  • Maren Nebeling schrieb am 17.06.2014 um 12:49 Uhr
    Hallo Lucas, du hast mit deiner Aussage recht. Allerdings ist das System unserer Übungsaufgaben etwas anders. Unsere Multiple-Choice-Aufgaben werden wie folgt ausgewertet: Wenn du eine Antwortoption ZU RECHT ausgewählt hast oder aber ZU RECHT nicht ausgewählt hast, dann wird diese Antwortoption in der Auflösung grün markiert - hier hast du also alles richtig gemacht. Grün bedeutet also nur, dass das Kreuzchen richtig GESETZT oder WEGGELASSEN wurde. Grün bedeutet nicht, dass der Inhalt der Antwortoption zutreffend ist. Zusätzlich schreiben wir in der Auflösung noch ANZUKREUZENDE ANTWORT hinter die Antwortoptionen, die eigentlich hätten ausgewählt werden müssen - ganz unabhängig davon, ob du sie ausgewählt hattest (dann zusätzlich grün) oder nicht (dann zusätzlich rot). Ich hoffe, dass dieser Hinweis eventuelle Missverständnisse beheben konnte. Die richtige Antwort lautet also, wie von dir genannt: "Der Gewinn vor kalkulatorischen Zinsen wird dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital." Schöne Grüße, Maren Nebeling
  • Lucas Carneiro schrieb am 16.06.2014 um 17:33 Uhr
    Ich habe die Multiple choice Frage (Welche der folgenden Aussagen zur Berechnungsformel der statischen Rentabilitätsrechnung ist richtig?) hier falsch beantwortet und bekam als grün leuchtende alternative "Der Gewinn vor kalkulatorischen Abschreibung wird dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital." Müsste die korrekte Antwort nicht "Der Gewinn vor kalkulatorischen Zinsen wird dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital."?
  • Maren Nebeling schrieb am 20.02.2014 um 11:27 Uhr
    Hallo Robert. Die Berechnung des Gewinns steht nun im Skript. Viele Grüße
  • Daniel Lambert schrieb am 16.01.2014 um 12:33 Uhr
    Hi Rafal, der Preis steht über der Tabelle. Die Herangehensweise, die Du genannt hattest, ist richtig. Wichtig dann, dass man den Gewinn vor (!) Abzug der kalkulatorischen Zinsen kalkuliert, indem man aus dem Gewinn jene wieder rausrechnet... ;-)
  • Rafal Radler schrieb am 15.01.2014 um 10:20 Uhr
    Wo kommen denn die 3000€ und die 3200€, also der Gewinn denn her. Da G=p.x-K ist, brauche ich den p.
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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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      • Optimale Nutzungsdauer
    • Optimale Nutzungsdauer bei einmaliger Durchführung einer Investition
      • Methoden zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer
      • Optimale Nutzungsdauer - Kapitalwertmethode
      • Methode der Grenzeinzahlungsüberschüsse
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