Rentabilitätsrechnung

Die Rendite (= Rentabilität) einer Investition berechnet sich als Gewinn vor Zinsen dividiert durch das durchschnittlich gebundene Kapital.

Es ist G der Gewinn, den man in der Gewinnvergleichsrechnung ausgerechnet hat (und zwar nach Abzug aller kalkulatorischen Kosten. Auch der kalkulatorischen Zinsen). Wenn man die kalkulatorischen Zinsen kZ wieder hinzuaddiert, erscheint der Gewinn vor Abzug der kalkulatorischen Zinsen. Im Nenner der Rentabilitätsformel verwendet man das durchschnittlich gebundene Kapital. Wir setzten hier eine kontinuierliche Freisetzung voraus.

Rentabilitätsrechnung

Anlage 1

Zunächst berechnet man den Gewinn für Anlage 1 aus:

$ \begin{align} G_A =\ & \text{Erlöse} - \text{Kosten}
\\ =\ & \text{Erlöse} - \text{(pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten)}
\\ =\ & \text{Preis} \cdot \text{Menge} - ( \text{variable Stückkosten} \cdot \text{Menge + pagatorische Fixkosten}
\\ & + \text{kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen})
\\ =\ & 12 \cdot 5.000 - (7 \cdot 5.000 + 10.000 + {\text{Anschaffungskosten - Restwert am Ende} \over \text{Nutzungsdauer}}
\\ & + \text{Zins} \cdot \text{(durchschnittlich gebundenes Kapital)}
\\ =\ & 60.000 - (35.000 + 10.000 + {80.000 - 20.000 \over 8} + 0,12 \cdot {80.000+20.000 \over 2})
\\ =\ & 60.000 - (35.000 + 10.000 + 7.500 + 6.000)
\\ =\ & 60.000 - 58.500
\\ =\ & 1.500 € \end{align}$

Rentabilität für 1:

$\ r_A = {1.500+6.000 \over 50.000} =0,15= 15\ \% $

Anlage 2

Berechnung des Gewinns für Anlage 2:

$ \begin{align} G_B  =\ & \text{Erlöse} - \text{Kosten}
\\ =\ & \text{Erlöse} - \text{(pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten)}
\\  =\ & \text{Preis} \cdot \text{Menge} - ( \text{variable Stückkosten} \cdot \text{Menge + pagatorische Fixkosten}
\\ & + \text{kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen})
\\  =\ & 14 \cdot 5.000 - (6 \cdot 5.000 + 17.500 + {\text{Anschaffungskosten - Restwert am Ende} \over \text{Nutzungsdauer}}
\\ & + \text{Zins} \cdot \text{(durchschnittlich gebundenes Kapital)}
\\  =\ & 70.000 - (30.000 + 17.500 + {120.000 - 20.000 \over 8} + 0,12 \cdot {120.000+20.000 \over 2})
\\  =\ & 70.000 - (30.000 + 17.500 + 12.500 + 8.400)
\\  =\ & 70.000 - 68.400
\\  =\ & 1.600 € \end{align}$

Rentabilität für 2:

$ r_B = {1.600+8.400 \over 70.000} =0,1429=14,28\ \% $

Maschine 1 ist dementsprechend besser bewertet als Maschine 2