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Steuern in der Investitionsrechnung > Arten der Abschreibung und der Verlustverrechnung:

Steuerliche Auswirkung der Abschreibungsmethode

WebinarTerminankündigung:
 Am 01.03.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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Im Folgenden werden die steuerlichen Auswirkungen der Abschreibungsmethode betrachtet. Starten wir mit einem anschaulichen Beispiel:

Beispiel

Beispiel

Beispiel 46:
Die Nudel AG hat eine neue Canelloni-Maschine für $80.000 €$ gekauft und schreibt diese über vier Jahre ab. Die Maschine führt zu Einzahlungsüber­schüssen in den nächsten Jahren in Höhe von $100.000 €$, $150.000 €$, $200.000 €$ und $120.000 €$. Aufgrund einer glücklichen Fügung hat die Nudel AG die Möglichkeit, statt der linearen Abschreibung eine Sonderabschreibung zu wählen. Diese führt in $t = 1$ zu einer Abschreibung in Höhe von $50.000 €$, danach jeweils $10.000$. In den folgenden drei Jahren ist der Grenzsteuersatz $40 %$.
  1. Wie lautet die Zahlungsreihe nach Steuern bei Wahl der linearen Abschreibung?
  2. Stelle die Zahlungsreihe nach Steuern dar, wenn stattdessen die Sonderabschreibung gewählt wird.
  3. Stelle die Zahlungsreihe des zinslosen Steuerkredits dar.

Einzahlungsüberschüsse nach Steuern bei linearer Abschreibung

a) Folgender Finanzplan gilt, wenn keine Möglichkeit der Sonderabschreibung existiert:

Jahr 0 1 2 3 4
E t - A t -80000 100000 150000 200000 120000
Abschreibung (linear)   20000 20000 20000 20000
Steuerliche Bemessungsgrundlage B   80000 130000 180000 100000
Steuern = 0,3 · B   24000 39000 54000 30000
Einzahlungsüberschüsse nach Steuern -80000 76000 111000 146000 90000

Tab. 61: Einzahlungsüberschüsse nach Steuern ohne Sonderabschreibung

Einzahlungsüberschüsse nach Steuern mit Sonderabschreibung

b) Wenn man die Möglichkeit zur Sonderabschreibung hat, ändern sich die Zahlen zu:

Jahr 0 1 2 3 4
E t - A t -80000 100000 150000 200000 120000
Abschreibung linear   50000 10000 10000 10000
Steuerliche Bemessungsgrundlage   50000 140000 190000 110000
Steuern   15000 42000 57000 33000
Einzahlungsüberschuss nach Steuern   85000 108000 143000 87000


Tab. 62: Einzahlungsüberschüsse nach Steuern mit Sonderabschreibung

In der Periode verbleiben $9.000 €$ zusätzlich bei der Unternehmung, wenn die Sonderabschreibung gewählt wird.

Zahlungsreihe des zinslosen Steuerkredits

c) Dieser Vorteil der ersten Periode wird aber genau wettgemacht in den Perioden 2 bis 4, denn es bleiben jeweils $3.000 €$ weniger in den Kassen. Dieses Phänomen lässt sich verstehen wie ein zinsloser Kredit durch das Finanzamt: Es leiht der Unternehmung $9.000 €$ in der ersten Periode, um dieses Geld dann jeweils in den nächsten Perioden zurück zu fordern zu jeweils $3.000 €$. Der Kredit lässt sich damit als zinslos ansehen.

Methodenwechsel von geometrisch-degressiver zu linearer afa

Der Methodenwechsel von der geometrisch-degressiven auf die lineare Abschreibung verdient besondere Beachtung. Man schreibt einen konstanten Prozentsatz vom jeweiligen Restbuchwert ab (meistens dann 20 %) und wechselt in jenem Jahr auf die lineare Abschreibung, in dem zum erstenmal die lineare Abschreibung einen Wert liefert, der größer oder gleich dem geometrisch-degressiven Abschreibungsbetrag ist.

Beispiel

Folgendes Beispiel erhellt die Problematik.

Beispiel

Beispiel 47:
Die Medusa GmbH denkt über die Anschaffung einer neuen Maschine nach, die Anschaffungskosten von 1.000 € aufweist. Die Nutzungsdauer beträgt zehn Jahre. Beschreibe die Abschreibungsbeträge und die Restbuchwerte bei Abschreibung über zehn Jahre. In welchem Jahr findet der Wechsel auf die lineare Abschreibung statt?
Jahr AB geom. -degr. AB linear Restbuchwert
1 200 100 800
2 160 88,89 640
3 128 80 512
4 102,4 73,14 409,6
5 81,92 68,27 327,68
6 65,54 65,54 262,14
7 52,43 65,54 196,6
8 39,32 65,54 131,06
9 26,21 65,54 65,52
10 13,11 65,54 -0,02


Tab. 63: Wechsel von geometrisch-degressiver auf lineare Abschreibung

In der ersten Periode ergibt der geometrisch-degressive Abschreibungsbetrag $\ {0,2 \cdot 1.000} = 200 $ €, der lineare Betrag liegt mit $\ {1.000 \over 10} = 100 $ € niedriger, deshalb entscheidet man sich für den geometrisch-degressiven und schreibt $200 €$ im ersten Jahr ab.

Im zweiten Jahr lautet der geometrisch-degressive Betrag $\ {0,2 \over 800} = 160 $ €, der lineare hingegen $\ {800 \over 9} = 88,89 $ €. Wieder ist also der geometrisch-degressive höher als der lineare Betrag und man entscheidet sich für ihn.

Dies ändert sich erst in der sechsten Periode. Hier sind beide Beträge gleichauf. Fortan führt das lineare Verfahren auf höhere Abschreibungsbeträge als das geometrisch-degressive Verfahren, weshalb dies ab der sechsten Periode gewählt wird.

Man könnte glauben, dass in der Spalte der linearen Abschreibung ab der ersten Periode immer $\ {1.000 \over 10} = 100 $ € eingetragen werden muss, da das Charakteristikum der linearen Abschreibung bekanntlich ist, dass sich die Abschreibungsbeträge nicht ändern. Dies ist aber nicht richtig, da – in diesem Beispiel – bis zur fünften Periode einschließlich nur der Vergleich gezeigt werden soll zur geometrisch-degressiven Methode. Der Start der linearen Abschreibung liegt erst in Periode sechs, weshalb erst ab hier die Abschreibungsbeträge in der Spalte der linearen Abschreibung immer gleich sind.

Bestimmung des optimalen Wechseljahres

Wenn man das Jahr n* ausrechen möchte, in dem der Wechsel zur linearen Methode optimal ist, ohne den kompletten Plan ausrechnen zu müssen, dann bedient man sich der Formel für das optimale Wechseljahr

Merke

$\ n^* = n + 1 - {1 \over b} $ optimales Wechseljahr

Hierbei ist n die Nutzungsdauer der Anlage und b der Abschreibungsprozentsatz der geometrisch-degressiven Variante. Hier also

$\ = 10 + 1 - {1 \over 0,2} = 10 + 1 – 5 = 6 $, wie im Plan ersichtlich.

Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Mit der Formel $n^*=n+1-\frac {1}{b}$ lässt sich das Jahr bestimmen, in dem ein Methodenwechsel von geometrisch-degressiver zu Abschreibung optimal ist.

Hierbei ist n die Nutzungsdauer der Anlage und b der Abschreibungsprozentsatz der geometrisch-degressiven Variante.
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Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

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Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Steuerliche Auswirkung der Abschreibungsmethode ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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