Inhaltsverzeichnis
Beispiel
Beispiel 42:
Die Peters AG stellt sich die Frage, ob eine Maschine angeschafft werden soll.
Steuerliche Bemessungsgrundlage: Bt = Et - At - ABt
Steuerzahlung im Jahr t: St = s · Bt
Die folgende Zahlungsreihe ist gegeben: $\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Et | 1.500 | 1.800 | 900 | 1.200 | |
| At | 3.000 | 300 | 450 | 150 | 300 |
Wir unterstellen eine lineare Abschreibung der Anschaffungskosten von 1.000 €. Der Grenzsteuersatz sei s = 50 %, der Kalkulationszins (vor Steuern) liegt bei i = 15%
Berechne
- die steuerlichen Bemessungsgrundlagen Bt
- die Steuerzahlungen St
- die Einzahlungsüberschüsse nach Steuern EZÜ
- den Kapitalwert nach Steuern CSt0.
Berechnung
- Die Abschreibungen ist ABt = ${3.000€ \over 4}$ = 750 €, denn die Anschaffungsauszahlung, geteilt durch die Nutzungsdauer n = 4. Diese Abschreibung führt im Jahr t=1 zu einer steuerlichen Bemessungsgrundlage von B1 = E1 - A1 - AB1 = 1.500€ – 300€ – 750€ = 450 €.
- Somit ist die Steuerzahlung i.H.v. S1 = B1 · s = 450€ · 0,5 = 225€ zu zahlen.
- Der Einzahlungsüberschuss nach Steuern ist damit
EZÜStA = E1 - A1 - S1 = 1.500€ - 300€ - 225€ = 975€.
In der folgenden Tabelle wir dies analog für die anderen Perioden ausgerechnet:
Der Kalkulationszinsfuß nach Steuern beträgt is = i · (1 - s) = 0,15 · (1 - 0,5) = 0,075.Jahr 0 1 2 3 4 Et 1.500 1.800 900 1.200 At 3.000 300 450 150 300 ABt 750 Bt 450 600 0 150 St 225 300 0 75 EZÜStA - 3.000 975 1.050 750 825 - Damit ist der Kapitalwert nach Steuern:
EZÜStA = - 3.000 + ${975\over 1,075^1}$ + ... + ${825 \over 1,075^4}$ = 37,06€.
Jetzt wäre es jedoch möglich, eine Sonderabschreibung zu tätigen, dass in einer oder mehreren Perioden eine höhere Abschreibung möglich ist. Was dann passiert sehen wir im nun anhand unseres Beispiels:
Beispiel
Beispiel 43:
Der Steuerberater der Peters AG stellt eine Sonderabschreibung von $400 $€ von den Anschaffungskosten in Aussicht, wobei der Restwert dann zu gleichen Teilen auf die folgenden Perioden verteilt werden soll.
Welche Auswirkungen hat dies auf die Steuerzahlungen?
Einzahlungsüberschüsse nach Steuern bei Sonderabschreibung
Der folgende Plan stellt die neue Situation dar:$\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Et | 1.500 | 1.800 | 900 | 1.200 | |
| At | 3.000 | 300 | 450 | 150 | 300 |
| ABt | 900 | 700 | 700 | 700 | |
| Bt | 300 | 650 | 50 | 200 | |
| St | 150 | 325 | 25 | 100 | |
| EZÜStA | - 3.000 | 1.050 | 1.025 | 725 | 800 |
Tab. 59: Einzahlungsüberschüsse nach Steuern bei Sonderabschreibung
Zinsloser Steuerkredit
Wenn man die Situationen der Einzahlungsüberschüsse nach Steuern vergleicht, dann sieht man einen so genannten zinslosen Steuerkredit:
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| EZÜStA bei linearer Abschreibung | - 3.000 | 975 | 1.050 | 750 | 825 |
| EZÜStA bei Sonderabschreibung | - 3.000 | 1.050 | 1.025 | 725 | 800 |
| zinsloser Steuerkredit | 75 | - 25 | - 25 | - 25 |
Tab. 60: Zinsloser Steuerkredit
Der zinslose Steuerkredit besteht darin, dass durch Inanspruchnahme der Sonderabschreibung im ersten Jahr 75 € mehr in der Unternehmung verbleiben. Diese 75€ werden jedoch dadurch wieder ausgeglichen, dass in den Folgeperioden 25€ weniger in der Kasse verbleiben.
Es verhält sich demnach so, als würde das Finanzamt einen Kredit von 75€ vergeben, welcher in jeder Folgeperiode i.H.v. 25 € zurückgezahlt werden muss, jedoch ohne Zinsen.
Grenzsteuersatz
Zur Berechnung war in der letzten Aufgabe häufiger die Rede vom so genannten Grenzsteuersatz. Was versteht man hierunter?
Merke
Unter dem Grenzsteuersatz s versteht man, wie viel von einem zusätzlich verdienten Euro an Steuern gezahlt werden muss, nämlich genau s €.
Beispiel
Beispiel 44:
Max Fröhlich verdient pro Jahr 12.500€ durch den Verkauf von wiederaufbereiteten Computern. Sein Grenzsteuersatz liege bei s = 35%. Der Freibetrag beträgt 8.750€.
Wie hoch ist die Steuerschuld von Herrn Fröhlich? Um wie viel wächst sie an, wenn Herr Fröhlich plötzlich 1€ mehr verdient?
Bei Existenz eines Freibetrages FB berechnen sich die Steuern als:
St = s · (E – FB)
Merke
Der Freibetrag gibt an, wie viel Geld unversteuert bleibt. Lediglich der Teil der Gelder, der über dem Freibetrag liegt, wird am Ende der Besteuerung unterworfen.
So heißt dies für Max Fröhlich, dass die ersten 8.750€ für ihn steuerfrei sind, nur die restlichen 12.500€ – 8.750€ = 3.750€ werden versteuert. Er zahlt also Steuern von S = s · (E – FB) = 0,35 · (12.500€ – 8.750€) = 0,35 · 3.750€ = 1.312,5€.
Verdient er jetzt 12.501€, so wächst seine Steuerschuld auf S = 0,35 · (12.501€ – 8.750€) = 0,35 · 3.751€ = 1312,85€ an,
also genau um s · 1€ = 0,35 · 1 € = 0,35€, wie behauptet.
Interessant ist der Begriff des Durchschnittsteuersatzes.
Merke
Unter dem Durchschnittsteuersatz versteht man, wie viel von jedem einzelnen bisher verdienten € an Steuern gezahlt werden muss.
Für Max Fröhlich aus dem Beispiel bedeutet dies:
Er verdient 12.500€ und muss hierauf 1.312,5€ Steuern zahlen. Das bedeutet, dass er 10,5% seines Einkommens an Steuern zahlt, bzw. dass er von jedem verdienten Euro 0,105€ an Steuern zahlen musste, 0,105 · 12.500€ = 1.312,5€.
Berechnung des Durchschnittssteuersatz
Die Formel für den Durchschnittsteuersatz d lautet somit:
Merke
Durchschnittssteuersatz:
$ d = {\text{Steuerschuld} \over \text{Einkommen}}$
Der Durchschnittsteuersatz d und der Grenzsteuersatz s sind nicht gleich, wenn ein Freibetrag besteht, liegt dieser Freibetrag nicht vor, ist d=s.
Für Max Fröhlich würde ein fehlender Freibetrag folgendes für die Steuer bedeuten:
S = (E – FB) · s = (E – 0) · s = E · s = 12.500€ · 0,35 = 4.375€.
Der Durchschnittsteuersatz d beliefe sich auf $d = \ {3.500 \over 10.000} = 0,35 $ und wäre damit gleich dem Grenzsteuersatz: $d = s$.
Merke
In den meisten Aufgaben in der Investitionsrechnung ist der Durchschnittsteuersatz nicht von Bedeutung, weil es dort auf die steuerlichen Konsequenzen von Zahlungsalternativen ankommt und somit auf den zukünftigen später verdienten Euro.
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