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Vollständiger Finanzplan bei endfälliger Tilgung

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Die endfällige Tilgung ist recht einfach, da

  • die Tilgung ausschließlich am Ende erfolgt,
  • trotzdem aber zwischendurch Zinsen bezahlt werden (und zwar immer dieselben).

Auch diese sei am vorliegenden Ausgangsbeispiel durchgerechnet.

Beispiel zur endfälligen Tilgung

Beispiel

Man kauft eine Maschine für $ 6.000 €$ in $t = 0$. Die Zahlungsreihe sei $\ E_1 = 1.000,\ E_2 = 2.500\ und\ E_3 = 3.500 $. Der Sollzins liege bei $s = 10 %$. Der Habenzins liegt bei $5 %$.
Stelle den Finanzplan auf bei endfälliger Tilgung!

Der Habenzins i.H.v. $5 %$  ist bei der endfälligen Tilgung relevant, da im Gegensatz zu den anderen Tilgungsformen Gelder übrig bleiben, die wieder angelegt werden können.

Auch hier bietet sich das folgende Schema an:

Nullte Periode
  1. Es wird ein Kredit in Höhe von $6.000 €$ aufgenommen.

    Erste Periode
  2. Der Zinsaufwand beläuft sich auf $600 €$.
  3. Die Tilgung ist annahmegemäß $\ T_1 = 0 €$, die Restschuld von $\ RS_1  = 6.000 €$ bleibt also, d.h. auch $\ RS_2  = 6.000 €$.
  4. Da $1.000 €$ in der ersten Periode durch die Investition reinfließen, bleibt Geld, nämlich $1.000 – 600 = 400 €$ übrig, das wieder angelegt werden kann.

    Zweite Periode
  5. Es entsteht ein Zinsertrag von $\ ZE_2  = h · \ H_1  = 0,05 · 400 = 20 €$.
  6. Der Zinsaufwand liegt weiterhin bei $600 €$.
  7. Getilgt wird auch in der zweiten Periode nichts, d.h. $\ T_2 = 0 €$.
  8. Die Restschuld liegt damit auch weiterhin bei $RS2 = 6.000 €$.
  9. Der Bestand des Habenkontos kann erhöht werden, denn es steht zusätzliches Geld zur Verfügung in Höhe von $2.500 – 600 + 20 = 1.920 €$.
  10. Der Guthabenstand lautet dann $\ H_2 = 400 + 1.920 = 2.320 €$.

    Dritte Periode
  11. Es entsteht ein Zinsertrag von $5 %$ auf den Guthabenbestand von $2.320 €$, d.h. $\ ZE_3  = 0,05 · 2.320 = 116 €$.
  12. Die Zinsaufwendungen sind auch in der dritten Periode konstant gleich $600­ €$.
  13. Nun muss der Kredit in Höhe von $6.000 €$ zurückgezahlt werden. Da allerdings nur $3.500 + 2.320 + 116 – 600 = 5.336 €$ zur Verfügung stehen, muss ein zusätzlicher Kredit in Höhe von $664 €$ aufgenommen werden.
  14. Der Vermögensendwert lautet dann $– 664 €$.

Vollständiger Finanzplans bei endfälliger Tilgung

Der auf dieses basis erstellte vollständige Finanzplan lautet dann:

Jahr 0 1 2 3
Zahlungsreihe -6000 1000 2500 3500
Kredit 1 6000      
Tilgung   0 0 6000
Zins   600 600 600
Kapitaldienst   600 600 6600
Restschuld   6000 6000 0
Kredit 2       664
Tilgung        
Zins        
Guthaben        
Geldanlage   400 1900  
Zinsertrag     20 116
Finanzierungssaldo 0 0 0 0
Kreditstand 6000 6000 3660 664
Guthabenstand   400 2320 0

Tab. 58: Vollständiger Finanzplan bei endfälliger Tilgung

Der Plan der endfälligen Tilgung sieht folgendermaßen aus:

Jahr 0 1 2 3
Z t -6000 1000 2500 3500
+ Einlage        
+ Kreditaufnahme 6000 0 0 -6000
        284,67
- Mittelanlage   1040 1989,92 -3029,92
- Sollzins   600 600 600
+ Habenzins       252,39
- Steuern   -640 -6,72 456,98
Finanzierungssaldo 0 0 0 0
Kreditstand   6000 6000 0
        284,67
Guthabenstand   1040 3029,92 0

Erste Periode

In der ersten Periode liegt die steuerliche Bemessungsgrundlage bei $\ B_1  = 1.000 – 2.000 – 600 = -1.600 €$, was zu einer Steuererstattung von $640 €$ führt. Das übrig gebliebene Geld in Höhe von $1.000 – 600 + 640 = 1.040 €$ kann auf dem Habenkonto angelegt werden. Der Finanzierungssaldo ist dann gleich $1.000 – 1.040 – 600 – (-640) = 0 €$.

Zweite Periode

In der zweiten Periode resultiert ein Zinsertrag von $0,08 · 1.040 = 83,20 €$ sowie ein Sollzins von $0,10 · 6.000 = 600 €$, weil nichts getilgt wurde und folglich der Sollzins noch immer bei $600 €$ liegt. Es kommt zu einer Erstattung in Höhe von $(2.500 – 2.000 – 600 + 83,20) · 0,4 = -6,72 €$, weil ein steuerlicher Verlust in Höhe von $16,80 €$ resultiert. Es verbleiben an liquiden Mitteln $2.500 – 600 + 83,20 + 6,72 = 1.989,82 €$, die zusätzlich angelegt werden können. Der Guthabenendstand wächst damit auf $3.029,92 €$, was für das Jahr 3 einen Zinsertrag von $242,39 €$ bedeutet. Die Steuerzahlung fällt an in Höhe von $(3.500 – 2.000 – 600 + 242,39) · 0,4 = 456,98 €$.

Dritte Periode

Im dritten Jahr muss der Kredit schließlich zurückgezahlt werden. Es sind aber nach Steuer- und Zinszahlung nur $3.500 – 600 + 242,39 – 456,98 = 2.685,41 €$ übrig. Deswegen muss der Guthabenstand aufgelöst werden. Trotzdem verbleibt eine Lücke von $284,67 €$. Die in der Form eines Kredits geschlossen werden muss. Die endfällige Tilgung führt also zu einer noch schlechteren Lage als die Raten- und die Kontokorrenttilgung. Was man am Vermögensendwert von $-284,67 €$ sieht (im Vergleich zu $235,06 €$).

Multiple-Choice
Die Höhe der Zinszahlungen ist bei der endfälligen Tilgung...
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Hinweis:

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Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Vollständiger Finanzplan bei endfälliger Tilgung ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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