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Kosten- und Leistungsrechnung

Innerbetriebliche Verrechnungspreise - Lösung

Berechnung nach dem Stufenleiterverfahren

a) Für das Stufenleiterverfahren muss man sich zunächst Gedanken über die Reihenfolge machen, in der die Kostenstellen verrechnet werden. Wir wählen hier I, II, III. Nach dem Stufenleiterverfahren rechnet man:

$\ q_1 = {Primärkosten\ i.\ Kostenstelle \over insgesamt\ abgegebene\ ME} $
= $\ {40.000\ € \over (10+50+...+440) ME} $
= $\ {40.000\ € \over 1.000\ ME} $
= $\ 40 {€ \over ME} $

Bei der zweiten Kostenstelle (und erst hier) treten sekundäre Kosten im Zähler hinzu:

$\ q_2 = {Primärkosten + Sekundärkosten\ 2.\ KST \over insgesamt\ produzierte\ ME\ abzgl.\ der\ an\ schon\ abgerechnete\ Hikos\ abgegebene\ ME} $
= $\ {40.000\ € + 10 \cdot 40\ € \over 800 ME - 10 ME} $
= $\ {40.400\ € \over 790 ME} $
= $\ 51,14 {€ \over ME} $

Die zweite Kostenstelle erhält 10 ME von der ersten und muss hierfür 40 € pro ME bezahlen. Da sie aber auch 10 ME an die erste Kostenstelle liefert und nur die noch zu verrechnenden ME bewertet werden sollen, zieht man diese im Nenner ab. Die Kosten von 40.400 € der zweiten Kostenstelle werden also nur auf 790 ME bezogen und nicht auf 800 ME, die insgesamt produziert wurden.

Bei der dritten Kostenstelle rechnet man ähnlich wie bei der zweiten:

$\ q_3 = {Primärkosten + Sekundärkosten\ 3.\ KST \over ingesamt\ produzierte\ ME\ abzgl.\ der\ an\ schon\ abgerechnete\ Hikos\ abgeg.\ ME} $
= $\ {30.000\ € + 50 \cdot 40\ € + 30 \cdot 51,14 \over 400 ME - 20 ME - 20 ME} $
= $\ {33.534,20\ € \over 360\ ME} $
= $\ 93,15 {€ \over ME}$

Die Kosten der Endkostenstellen kalkuliert man daher wie folgt:

KostenartenBezug woher?$\ EK_1 $$\ EK_2 $
primäre Kosten 270.000380.000
sekundäre Kostenvon $\ HK_1 $$\ 500 \cdot 40 = 20.000$$\ 440 \cdot 40 = 17.600$
von $\ HK_2 $$\ 340 \cdot 51,14 = 17.387,60 $$\ 420 \cdot 51,14 = 21.478,80 $
von $\ HK_3 $$\ 120 \cdot 93,15 = 11.178,00 $$\ 240 \cdot 93,15 = 22.356,00 $
alle Kosten 318.565,60441.434,80

Tab. 86: Kosten der Endkostenstellen im Stufenleiterverfahren.

Berechnung nach dem Anbauverfahren

b) Beim Anbauverfahren werden die Kosten der Hilfskostenstellen lediglich und ausschließlich auf die Hauptkostenstellen verrechnet. Die Leistungsverflechtung der Hilfskostenstellen untereinander bleibt komplett unberücksichtigt. Nach dem Anbauverfahren rechnet man also die Verrechnungspreise aus als:


$$\ q_i = {primäre \ Kosten \over Leistungseinheiten,\ die\ an\ die\ Endkostenstellen\ weitergegeben\ werden} $$

Daraus folgt also:

$\ q_1 = {40.000\ € \over (500\ ME + 440\ ME)} = {40.000\ € \over 940\ ME} = 42,5532 {€ \over ME} $
$\ q_2 = {40.000\ € \over (340\ ME + 420\ ME)} = {40.000\ € \over 760\ ME} = 52,6316 {€ \over ME} $
$\ q_3 = {30.000\ € \over (120\ ME + 240\ ME)} = {30.000\ € \over 360\ ME} = 83,3333 {€ \over ME} $

Hiernach werden die jeweils bezogenen ME mit den Verrechnungspreisen multipliziert. Man erhält die sekundären Kosten der Endkostenstellen:

KostenartenBezug woher?$\ EK_1 $$\ EK_2 $
primäre Kosten 270.000380.000
sekundäreKostenvon $\ HK_1 $$\ 500 \cdot 42,5532 = 21.276,60$$\ 440 \cdot 42,5532 = 18.723,40$
von $\ HK_2 $$\ 340 \cdot 52,6316 = 17.894,74 $$\ 420 \cdot 52,6316 = 22.105,27 $
von $\ HK_3 $$\ 120 \cdot 83,3333 = 10.000 $$\ 240 \cdot 83,3333 = 20.000 $
alle Kosten 319.171,34440.828,67

Berechnung nach dem Gleichungsverfahren


c) Im Gleichungsverfahren (= mathematisches Verfahren) stellt man zunächst die Gleichungen auf:

$\ 1.000 \cdot q_1 = 40.000 + 10 \cdot q_2 + 20 \cdot q_3 $
$\ 800 \cdot q_2 = 40.000 + 10 \cdot q_1 + 20 \cdot q_3 $
$\ 400 \cdot q_3 = 30.000 + 50 \cdot q_1 + 30 \cdot q_2 $

Expertentipp

Hier klicken zum AusklappenIn vielen Prüfungen reicht der Ansatz bereits aus, man muss ihn dann nicht noch zwangsläufig lösen. Achten Sie also genau auf die Fragestellung.

Damit lässt sich das System für $\ q_1 $, $\ q_2 $ und $\ q_3 $ lösen. Man löst nach den q-freien Termen auf und notiert nur noch die Vorfaktoren:

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte Seite
1.000-10-2040.000
-10800-2040.000
-50-3040030.000


Anschließend dividiert man jede Zeile durch 10, um mit kleineren Zahlen zu rechnen:

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte Seite
100-1-24.000
-180-24.000
-5-3403.000


Danach möchte man die Einträge in der ersten Spalte – mit Ausnahme der obersten 100 – zu null kriegen. Dies passiert durch die in der Regieanweisung angegebenen Schritte.

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte SeiteRegieanweisung
100-1-24.000 
-180-24.000$\ II^{neu} = -5 \cdot II + III $
-5-3403.000$\ III^{neu} = 20 \cdot III + I $


Dann dividiert man die zweite Zeile durch -403 und die dritte durch -61, um in der zweiten Spalte lediglich noch die Zahl 1 stehen zu haben:

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte SeiteRegieanweisung
100-1-24.000 
0-40350-17.000$\ II^{neu} = {III \over -403} $
0-6179864.000$\ III^{neu} = {II \over -61} $


Im nächsten Schritt subtrahiert man die zweite von der dritten Zeile und erhält die neue dritte Zeile:

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte SeiteRegieanweisung
100-1-24.000 
01-0,124142,1836 
01-13,08197-1.049,1803$\ III^{neu} = III-II $


Man erhält damit:

$\ q_1 $$\ q_2 $$\ q_3 $rechte SeiteRegieanweisung
100-1-24.000 
01-0,124142,1863 
00-12,958-1.091,36$\ III^{neu} = {III \over -12,958} $



Schließlich verlässt man das System und rechnet außerhalb weiter.

Es ist $\ q_3 = {-1.091,36 \over -12,958} = 84,22 €$.

Der Verrechnungspreis des zweiten Gutes liegt damit bei
$\ q_2 = 42,1836 + 0,1241 \cdot 84,22 = 52,64 € $.

Aus der ersten Zeile des obigen Systems liest man ab:
$\ 100 \cdot q_1 = 4.000 + 52,64 + 2 \cdot 84,22 = 4.221,08 $ und erhält nach Berechnung $\ q_1 = 42,21 € $.

Berechnung nach dem Gutschrift-Lastschrift-Verfahren

d) Wichtig ist:

Expertentipp

Hier klicken zum AusklappenBeim Gutschrift-Lastschrift-Verfahren benötigt man immer zwei zusätzliche Angaben:
- die anfänglichen Verrechnungspreise der Hilfskostenstellen und
- das Verhältnis der Verteilung der „restlichen“ Kosten der Hilfskostenstellen.

Rechnet man also mit $\ q_1 = {42,21 € \over ME} $, $\ q_2 = {52,64 € \over ME} $ und $\ q_3 = {84,22 € \over ME} $, so erhält man:

 IIIIII$ EK_1 $$ EK_2 $
Primärkosten40.00040.00030.000270.000380.000
Verrechnungspreis42,2152,6484,22--
Verteilung
I- 42.210422,102.110,5021.10518.572,40
II526,40- 42.1121.579,2017.897,6022.108,80
III1.684,401.684,40- 33.68810.106,4020.212,80
Summe0,80-5,501,70319.109440.894
Verteilung also von ? = -3,00-1,50-1,50
Summe der Kosten der Endkostenstellen319.107,50440.892,50

Tab. 87: Verteilung nach dem Gutschrift-Lastschrift-Verfahren.

Berechnung nach dem Kostenstellenausgleichsverfahren 

e) Das Kostenstellenausgleichsverfahren rechnet folgendermaßen:

 12345%
Primärkosten40.00040.00030.000270.000380.00085,53
von 1-40.0004002.00020.00017.600 
?040.40032.000290.000397.60090,47
von 2505-40.4001.51517.17021.210 
?505033.515307.170418.81095,52

Tab. 88: Kostenstellenausgleichsverfahren.

Die Kosten werden jeweils nach Maßgabe der Inanspruchnahme verrechnet. So empfängt die Kostenstelle 2 von 1 insgesamt 10 ME und bezahlt also $\ {10 \over 1.000} \cdot 40.000 = 400 € $ an 1.

Im Vergleich sieht man, dass die einzelnen Verfahren unterschiedlich viele Kosten an die beiden Endkostenstellen verrechnen:

 sekundäre Gemeinkosten der Endkostenstellen
VerfahrenEK1EK2
Stufenleiterverfahren48.565,6061.434,80
Anbauverfahren49.170,8060.828,00
Mathemat. Verfahren49.109,0060.894,00
Kostenstellenausgleichsverfahren37.17038.810
Gutschrift-Lastschrift-Verfahren49.109,0060.894,00

Tab. 89: Verrechnung sekundärer Gemeinkosten an Endkostenstellen.

So verrechnet das mathematische Verfahren an die zweite Endkostenstelle $\ 440 \cdot 42,21 + 420 \cdot 52,64 + 240 \cdot 84,22 = 60.894,00 € $.

Man beachte, dass die primären Gemeinkosten von 270.000 € für EK1 und 380.000 € für EK2 in der Tabelle nicht aufgeführt wurden, sondern lediglich die sekundären, also von den Hilfskostenstellen verrechneten, Kosten. Die Ergebnisse beim Kostenstellenausgleichsverfahren sind deshalb so stark unterschiedlich zu den anderen, da die Kosten der Hilfskostenstelle 3 noch nicht umgelegt wurden. Schon vorher wurde wegen des Erreichens der Schwelle von 95 % bereits abgebrochen.