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Innerbetriebliche Verrechnungspreise - Lösung

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Berechnung nach dem Stufenleiterverfahren

a) Für das Stufenleiterverfahren muss man sich zunächst Gedanken über die Reihenfolge machen, in der die Kostenstellen verrechnet werden. Wir wählen hier I, II, III. Nach dem Stufenleiterverfahren rechnet man

$\ q_1 = {Primärkosten\ i.\ Kostenstelle \over insg.\ abgegebene\ ME} $
= $\ {40.000 \over (10+50+...+440)} $
= $\ {40.000 \over 1.000} $
= $\ 40 {€ \over ME} $

Bei der zweiten Kostenstelle (und erst hier) treten sekundäre Kosten im Zähler hinzu:

$\ q_2 = {Primärkosten + Sekundärkosten\ 2.\ KST \over insges.\ produz.\ ME\ abzgl.\ der\ an\ schon\ abgerechnete\ Hikos\ abgegebene\ ME} $
= $\ {30.000+10 \cdot 40 \over 800-10} $
= $\ {30.400 \over 790} $
= $\ 38,481 {€ \over ME} $

Die zweite Kostenstelle erhält 10 ME von der ersten und muss hierfür 40 € pro ME bezahlen. Da sie aber auch 10 ME an die erste Kostenstelle liefert und nur die noch zu verrechnenden ME bewertet werden sollen, zieht man diese im Nenner ab. Die Kosten von 30.400 € der zweiten Kostenstelle werden also nur auf 790 ME bezogen und nicht auf 800 ME, die insgesamt produziert wurden.
Bei der dritten Kostenstelle rechnet man ähnlich wie bei der zweiten:

$\ q_3 = {Primärkosten + Sekundärkosten\ 3.\ KST \over inges.\ produz.\ ME\ abzgl.\ der\ an\ schon\ abgerechnete\ Hikos\ abgeg.\ ME} $
= $\ {30.000 + 50 \cdot 40 + 30 \cdot 38,481 \over 400 – 20 - 20} $
= $\ {33.154,43 \over 360} $
= $\ 92,096 {€ \over ME}$

Die Kosten der Endkostenstellen kalkuliert man daher wie folgt:

Kostenarten Bezug woher? $\ EK_1 $ $\ EK_2 $
primäre Kosten 270.000 380.000
sekundäreKosten von $\ HK_1 $ $\ 500 \cdot 40 = 20.000$ $\ 440 \cdot 40 = 17.600$
von $\ HK_2 $ $\ 340 \cdot 38,481 = 13.083,54 $ $\ 420 \cdot 38,481 = 16.162,02 $
von $\ HK_3 $ $\ 120 \cdot 92,096 = 11.051,52 $ $\ 240 \cdot 92,096 = 22.103,04 $
alle Kosten 314.135,06 435.865,06


Tab. 86: Kosten der Endkostenstellen im Stufenleiterverfahren

Berechnung nach dem Anbauverfahren

b) Beim Anbauverfahren werden die Kosten der Hilfskostenstellen lediglich und ausschließlich auf die Hauptkostenstellen verrechnet. Die Leistungsverflechtung der Hilfskostenstellen untereinander bleibt komplett unberücksichtigt. Nach dem Anbauverfahren rechnet man also die Verrechnungspreise aus als


$\ q_i = {primäre Kosten \over Leistungseinheiten,\ die\ an\ die\ Endkostenstellen\ weitergegeben\ werden} $, damit also

$\ q_1 = {40.000 \over (500 + 440)} = {40.000 \over 940} = 42,5532 {€ \over ME} $
$\ q_2 = {30.000 \over (340 + 420)} = {30.000 \over 760} = 39,4737 {€ \over ME} $
$\ q_3 = {30.000 \over (120 + 240)} = {30.000 \over 360} = 83,3333 {€ \over ME} $

Hiernach werden die jeweils bezogenen ME mit den Verrechnungspreisen multipliziert. Man erhält die sekundären Kosten der Endkostenstellen.

Kostenarten Bezug woher? $\ EK_1 $ $\ EK_2 $
primäre Kosten 270.000 380.000
sekundäreKosten von $\ HK_1 $ $\ 500 \cdot 42,5532 = 21.276,60$ $\ 440 \cdot 42,5532 = 18.723,40$
von $\ HK_2 $ $\ 340 \cdot 39,4737 = 13.421,05 $ $\ 420 \cdot 39,4737 = 16.578,95 $
von $\ HK_3 $ $\ 120 \cdot 83,3333 = 10.000 $ $\ 240 \cdot 83,3333 = 20.000 $
alle Kosten 314.697,65 435.302,35

Berechnung nach dem Gleichungsverfahren


c) Im Gleichungsverfahren (= mathematisches Verfahren) stellt man zunächst die Gleichungen auf:

$\ 1.000 \cdot q_1 = 40.000 + 10 \cdot q_2 + 20 \cdot q_3 $
$\ 800 \cdot q_2 = 30.000 + 10 \cdot q_1 + 20 \cdot q_3 $
$\ 400 \cdot q_3 = 30.000 + 50 \cdot q_1 + 30 \cdot q_2 $

In vielen Prüfungen reicht der Ansatz bereits aus, man muss ihn dann nicht noch zwangsläufig lösen. Achten Sie also genau auf die Fragestellung.

Damit läßt sich das System für $\ q_1 $, $\ q_2 $ und $\ q_3 $ lösen. Man löst nach den q-freien Termen auf und notiert nur noch die Vorfaktoren:

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite
1.000 -10 -20 40.000
-10 800 -20 30.000
-50 -30 400 30.000



Alsdann dividiert man jede Zeile durch 10, um mit kleineren Zahlen zu rechnen:

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite
100 -1 -2 4.000
-1 80 -2 3.000
-5 -3 40 3.000



Danach möchte man die Einträge in der ersten Spalte – mit Ausnahme der obersten 100 – zu null kriegen. Dies passiert durch die in der Regieanweisung angegebenen Schritte.

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite Regieanweisung
100 -1 -2 4.000
-1 80 -2 3.000 $\ II^{neu} = -5 \cdot II + III $
-5 -3 40 3.000 $\ III^{neu} = 20 \cdot III + I $



Dann dividiert man die zweite Zeile durch -403 und die dritte durch -61, um in der zweiten Spalte lediglich noch die Zahl 1 stehen zu haben:

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite Regieanweisung
100 -1 -2 4.000
0 -403 50 -12.000 $\ II^{neu} = {III \over -403} $
0 -61 798 64.000 $\ III^{neu} = {II \over -61} $



Alsdann subtrahiert man die zweite von der dritten Zeile und erhält die neue dritte.

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite Regieanweisung
100 -1 -2 4.000
0 1 -0,1241 29,7767
0 1 -13,08197 -1.049,1803 $\ III^{neu} = III-II $



Man erhält damit

$\ q_1 $ $\ q_2 $ $\ q_3 $ rechte Seite Regieanweisung
100 -1 -2 4.000
0 1 -0,1241 29,7767
0 0 -12,958 -1.078,96 $\ III^{neu} = {III \over -12,958} $



Schließlich verläßt man das System und rechnet außerhalb weiter.

Es ist $\ q_3 = {-1.078,96 \over -12,958} = 83,27 €$.

Der Verrechnungspreis des zweiten Gutes liegt damit bei
$\ q_2 = 29,7767 + 0,1241 \cdot 83,27 = 40,11 € $.

Aus der ersten Zeile des obigen Systems liest man
$\ 100 \cdot q_1 = 4.000+ 40,11 + 2 \cdot 83,27= 4.206,65 $ und also $\ q_1 = 42,07 € $.

Berechnung nach dem Gutschrift-Lastschrift-Verfahren

d) Wichtig ist folgendes.

Beim Gutschrift-Lastschrift-Verfahren benötigt man immer zwei zusätzliche Angaben:
- die anfänglichen Verrechnungspreise der Hilfskostenstellen und
- das Verhältnis der Verteilung der „restlichen“ Kosten der Hilfskostenstellen.

Rechnet man also mit $\ q_1 = {42,07 € \over ME} $, $\ q_2 = {40,11 € \over ME} $ und $\ q_3 = {83,26 € \over ME} $, so erhält man

I II III EK1 EK2
Primärkosten 40.000 30.000 30.000 270.000 380.000
Verrechnungspreis 42,07 40,11 83,26 - -
Verteilung
I - 42.070 420,70 2.103,50 21.035 18.510,80
II 401,10 - 32.088 1.203,30 13.637,40 16.846,20
III 1.665,20 1.665,20 - 33.304 7.991,20 19.982,40
Summe -3,70 -2,10 2,80 314.663,60 435.339,40
Verteilung also von ? = -3,00 -1,50 -1,50
Summe der Kosten der Endkostenstellen 314.662,1 435.337,90


Tab. 87: Verteilung nach dem Gutschrift-Lastschrift-Verfahren

Berechnung nach dem Kostenstellenausgleichsverfahren 

e) Das Kostenstellenausgleichsverfahren rechnet folgendermaßen:

1 2 3 4 5 %
Primärkosten 40.000 30.000 30.000 270.000 380.000 86,67
von 1 -40.000 400 2.000 20.000 17.600
? 0 30.400 32.000 290.000 397.600 91,68
von 2 380 -30.400 1.140 12.920 15.960
? 380 0 33.140 302.920 413.560 95,53


Tab. 88: Kostenstellenausgleichsverfahren

Die Kosten werden jeweils nach Maßgabe der Inanspruchnahme verrechnet. So empfängt die Kostenstelle 2 von 1 insgesamt 10 ME und bezahlt also $\ {10 \over 1.000} \cdot 40.000 = 400 € $ an 1.

Im Vergleich sieht man, dass die einzelnen Verfahren unterschiedlich viele Kosten an die beiden Endkostenstellen verrechnen:

sekundäre Gemeinkosten der Endkostenstellen
Verfahren EK1 EK2
Stufenleiterverfahren 44.135,06 55.865,06
Anbauverfahren 44.697,66 55.302,36
Mathemat. Verfahren 42.756,82 52.722,70
Kostenstellenausgleichsverfahren 32.920 33.560
Gutschrift-Lastschrift-Verfahren 44.663,60 55.339,40


Tab. 89: Verrechnung sekundärer Gemeinkosten an Endkostenstellen

So verrechnet das mathematische Verfahren an die zweite Endkostenstelle $\ 440 \cdot 41,96 + 420 \cdot 35,74358 + 240 \cdot 80,20 = 52.722,70 € $.

Man beachte, dass die primären Gemeinkosten von 270.000 € für EK1 und 380.000 € für EK2 in der Tabelle nicht aufgeführt wurden, sondern lediglich die sekundären, also von den Hilfskostenstellen verrechneten, Kosten. Die Ergebnisse beim Kostenstellenausgleichsverfahren sind deshalb so stark unterschiedlich zu den anderen, da die Kosten der Hilfskostenstelle 3 noch nicht umgelegt wurden. Schon vorher wurde wegen des Erreichens der Abbruchschwelle von 95 % bereits abgebrochen.

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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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