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Makroökonomie - Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

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Makroökonomie

Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

Auch im IS-LM-System lassen sich Multiplikatoren berechnen. Die Gleichgewichtsbedingungen sind

$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$                             (für den Gütermarkt) und

$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$                                                   (für den Geldmarkt).

Möchte man die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnen, so ist $\frac {dY}{dM}$ zu kalkulieren.

Man bildet das totale Differential, also

(1)      $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $und

(2)      $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.

Die zweite Gleichung vereinfacht man zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ und wegen der Konstanz des Preisniveaus, also wegen $dP = 0$, damit $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Dies wird nach di aufgelöst - denn man möchte in der Gleichung (1) das di weg substituieren. Man rechnet also

$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.

Eingesetzt in die Gleichung (1) erhält man also

$dY        = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$

 $           = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.

Man rechnet

$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$

$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$

$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $

 und also

Merke

Hier klicken zum Ausklappen $ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $                     Geldmengenmultiplikator

Der Geldmengenmultiplikator ist abhängig von

Wieder lässt sich die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersuchen, hier am Beispiel der expansiven Geldpolitik, nämlich

Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Man rechnet daher

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}}    $

$            = \frac {0}{1-c+0} $

$            = 0$.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Die expansive Geldpolitik ist also, wie oben bereits graphisch gesehen, im Bereich der Liquiditätsfalle vollkommen unwirksam (s. Abb. 35).

Bei der Investitionsfalle setzt man in den Geldmengenmultiplikator Ii = 0 ein, also

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {0}{1-c+0}$

$           = 0$.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Also ist die expansive Geldpolitik im Bereich der Investitionsfalle vollkommen unwirksam. Auch dies hatten wir bereits in der graphischen Analyse in Abb. 34 gesehen.

Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Eingesetzt erhält man

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}}    $

$            = \frac {∞}{1-c+∞}$.

Insgesamt lässt sich die Fiskalpolitik, je nachdem, ob eine Falle vorliegt oder nicht, folgendermaßen graphisch darstellen.

Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen

Die expansive Geldpolitik lässt sich dann so darstellen (s. Abb. 37), je nach Falle:

Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen