Inhaltsverzeichnis
Die Multiplikatoren lassen sich auch im IS-LM-System ermitteln.
Gleichgewichtsbedingungen im IS-LM-System
Die Gleichgewichtsbedingungen entsprechen:
$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$ (für den Gütermarkt) und
$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$ (für den Geldmarkt).
Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen
Wenn die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnet werden soll, dann ist mit $\frac {dY}{dM}$ zu rechnen.
Totales Differential
Das totale Differential wird wie folgt ermittelt:
(1) $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $ und
(2) $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.
Auflösung nach di und Substitution
Die zweite Gleichung wird zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ vereinfacht, auf Grund der Konstanz des Preisniveaus, demnach wegen $dP = 0$, um $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Aufgelöst wird dies nach di, denn das Ziel ist in der Gleichung (1) das di weg zu substituieren. Demnach wird so gerechnet:
$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.
Beim Einsetzen in die Gleichung (1) bekommen wir:
$dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$
$ = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.
Zu rechnen ist:
$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$
$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$
$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $
und demnach:
Merke
Abhängigkeit des Geldmengenmultiplikators
Abhängig ist der Geldmengenmultiplikator von:
- der Zinselastizität der Investitionen Ii,
- der Zinselastizität der Geldnachfrage Li,
- der Einkommenselastizität der Geldnachfrage LY und
- der marginalen Konsumquote c.
Effizienz der expansiven Geldpolitik
Am Beispiel der expansiven Geldpolitik kann die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersucht werden:
- in der Liquiditätsfalle
- in der Investitionsfalle
- im klassischen Bereich.
Effizienz in der Liquiditätsfalle
Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Zu rechnen ist deshalb
$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}} $
$ = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}} $
$ = \frac {0}{1-c+0} $
$ = 0$.
Merke
Der Geldmengenmultiplikator Ii = 0 wird in die Investitionsfalle eingesetzt, demnach
$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}} $
$ = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}} $
$ = \frac {0}{1-c+0}$
$ = 0$.
Merke
Effizienz im klassischen Bereich
Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Durch das Einsetzen bekommen wir:
$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}} $
$ = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}} $
$ = \frac {∞}{1-c+∞}$.
Grafische Darstellung der Fiskalpolitik
Die Fiskalpolitik lässt sich abhängig davon, ob eine Falle vorliegt oder nicht, so in der Grafik vorstellen:
Grafische Darstellung der Geldpolitik
Abhängig von der Falle, lässt sich die expansive Geldpolitik wie folgt darstellen (s. Abb. 37):
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