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Makroökonomie

Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

Die Multiplikatoren lassen sich auch im IS-LM-System ermitteln.

Gleichgewichtsbedingungen im IS-LM-System

Die Gleichgewichtsbedingungen entsprechen:

$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$                             (für den Gütermarkt) und

$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$                                                   (für den Geldmarkt).

Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen

Wenn die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnet werden soll, dann ist mit $\frac {dY}{dM}$ zu rechnen.

Totales Differential

Das totale Differential wird wie folgt ermittelt:

(1)      $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $ und

(2)      $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.

Auflösung nach di und Substitution

Die zweite Gleichung wird zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ vereinfacht, auf Grund der Konstanz des Preisniveaus, demnach wegen $dP = 0$, um $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Aufgelöst wird dies nach di, denn das Ziel ist in der Gleichung (1) das di weg zu substituieren. Demnach wird so gerechnet:

$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.

Beim Einsetzen in die Gleichung (1) bekommen wir:

$dY        = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$

 $           = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.

Zu rechnen ist:

$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$

$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$

$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $

 und demnach:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $                     Geldmengenmultiplikator

Abhängigkeit des Geldmengenmultiplikators

Abhängig ist der Geldmengenmultiplikator von:

  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li,
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage  LY und
  • der marginalen Konsumquote c.

Effizienz der expansiven Geldpolitik

Am Beispiel der expansiven Geldpolitik kann die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersucht werden:

Effizienz in der Liquiditätsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Zu rechnen ist deshalb

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}}    $

$            = \frac {0}{1-c+0} $

$            = 0$.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie expansive Geldpolitik ist im Bereich der Liquiditätsfalle gänzlich unwirksam, wie wir in der Abb. 35 sehen konnten.

Der Geldmengenmultiplikator Ii = 0 wird in die Investitionsfalle eingesetzt, demnach

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {0}{1-c+0}$

$           = 0$.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie expansive Geldpolitik ist im Bereich der Investitionsfalle gänzlich unwirksam, wie wir in der Abb. 34 sehen konnten.

Effizienz im klassischen Bereich

Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Durch das Einsetzen bekommen wir:

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}}    $

$            = \frac {∞}{1-c+∞}$.

Grafische Darstellung der Fiskalpolitik

Die Fiskalpolitik lässt sich abhängig davon, ob eine Falle vorliegt oder nicht, so in der Grafik vorstellen:

Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen

Grafische Darstellung der Geldpolitik

Abhängig von der Falle, lässt sich die expansive Geldpolitik wie folgt darstellen (s. Abb. 37):

Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen