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Makroökonomie

Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

Die Multiplikatoren lassen sich auch im IS-LM-System ermitteln.

Gleichgewichtsbedingungen im IS-LM-System

Die Gleichgewichtsbedingungen entsprechen:

$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$                             (für den Gütermarkt) und

$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$                                                   (für den Geldmarkt).

Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen

Wenn die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnet werden soll, dann ist mit $\frac {dY}{dM}$ zu rechnen.

Totales Differential

Das totale Differential wird wie folgt ermittelt:

(1)      $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $ und

(2)      $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.

Auflösung nach di und Substitution

Die zweite Gleichung wird zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ vereinfacht, auf Grund der Konstanz des Preisniveaus, demnach wegen $dP = 0$, um $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Aufgelöst wird dies nach di, denn das Ziel ist in der Gleichung (1) das di weg zu substituieren. Demnach wird so gerechnet:

$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.

Beim Einsetzen in die Gleichung (1) bekommen wir:

$dY        = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$

 $           = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.

Zu rechnen ist:

$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$

$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$

$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $

 und demnach:

Merke

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $                     Geldmengenmultiplikator

Abhängigkeit des Geldmengenmultiplikators

Abhängig ist der Geldmengenmultiplikator von:

  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li,
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage  LY und
  • der marginalen Konsumquote c.

Effizienz der expansiven Geldpolitik

Am Beispiel der expansiven Geldpolitik kann die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersucht werden:

Effizienz in der Liquiditätsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Zu rechnen ist deshalb

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}}    $

$            = \frac {0}{1-c+0} $

$            = 0$.

Merke

Die expansive Geldpolitik ist im Bereich der Liquiditätsfalle gänzlich unwirksam, wie wir in der Abb. 35 sehen konnten.

Der Geldmengenmultiplikator Ii = 0 wird in die Investitionsfalle eingesetzt, demnach

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {0}{1-c+0}$

$           = 0$.

Merke

Die expansive Geldpolitik ist im Bereich der Investitionsfalle gänzlich unwirksam, wie wir in der Abb. 34 sehen konnten.

Effizienz im klassischen Bereich

Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Durch das Einsetzen bekommen wir:

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}}    $

$            = \frac {∞}{1-c+∞}$.

Grafische Darstellung der Fiskalpolitik

Die Fiskalpolitik lässt sich abhängig davon, ob eine Falle vorliegt oder nicht, so in der Grafik vorstellen:

Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen

Grafische Darstellung der Geldpolitik

Abhängig von der Falle, lässt sich die expansive Geldpolitik wie folgt darstellen (s. Abb. 37):

Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen