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Makroökonomie - Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

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Makroökonomie

Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

Auch im IS-LM-System lassen sich Multiplikatoren berechnen. Die Gleichgewichtsbedingungen sind

$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$                             (für den Gütermarkt) und

$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$                                                   (für den Geldmarkt).

Möchte man die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnen, so ist $\frac {dY}{dM}$ zu kalkulieren.

Man bildet das totale Differential, also

(1)      $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $und

(2)      $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.

Die zweite Gleichung vereinfacht man zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ und wegen der Konstanz des Preisniveaus, also wegen $dP = 0$, damit $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Dies wird nach di aufgelöst - denn man möchte in der Gleichung (1) das di weg substituieren. Man rechnet also

$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.

Eingesetzt in die Gleichung (1) erhält man also

$dY        = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$

 $           = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.

Man rechnet

$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$

$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$

$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $

 und also

Merke

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $                     Geldmengenmultiplikator

Der Geldmengenmultiplikator ist abhängig von

  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li,
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage  LY und
  • der marginalen Konsumquote c.

Wieder lässt sich die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersuchen, hier am Beispiel der expansiven Geldpolitik, nämlich

Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Man rechnet daher

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}}    $

$            = \frac {0}{1-c+0} $

$            = 0$.

Merke

Die expansive Geldpolitik ist also, wie oben bereits graphisch gesehen, im Bereich der Liquiditätsfalle vollkommen unwirksam (s. Abb. 35).

Bei der Investitionsfalle setzt man in den Geldmengenmultiplikator Ii = 0 ein, also

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {0}{1-c+0}$

$           = 0$.

Merke

Also ist die expansive Geldpolitik im Bereich der Investitionsfalle vollkommen unwirksam. Auch dies hatten wir bereits in der graphischen Analyse in Abb. 34 gesehen.

Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Eingesetzt erhält man

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}}    $

$            = \frac {∞}{1-c+∞}$.

Insgesamt lässt sich die Fiskalpolitik, je nachdem, ob eine Falle vorliegt oder nicht, folgendermaßen graphisch darstellen.

Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen

Die expansive Geldpolitik lässt sich dann so darstellen (s. Abb. 37), je nach Falle:

Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen