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Makroökonomie

Geldmengenmultiplikator im IS-LM-Modell

Auch im IS-LM-System lassen sich Multiplikatoren berechnen.

Gleichgewichtsbedingungen IS-LM-System

Die Gleichgewichtsbedingungen sind:

$Y = C_a+ c * (Y - T) + I(i) + G$                             (für den Gütermarkt) und

$ \frac{M^s}{ P} = L(Y,i)$                                                   (für den Geldmarkt).

Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen

Möchte man die Wirkung einer expansiven Geldpolitik auf das Volkseinkommen berechnen, so ist $\frac {dY}{dM}$ zu kalkulieren.

Totales Differential

Man bildet das totale Differential, also

(1)      $ dY = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i· di + dG $und

(2)      $ d(\frac{M^S}{ P}) = L_Y· dY + L_i· di$.

Auflösung nach di und Substitution

Die zweite Gleichung vereinfacht man zu $dM^S- dP = L_Y* dY + L_i· di $ und wegen der Konstanz des Preisniveaus, also wegen $dP = 0$, damit $dM^S=L_Y*dY+L_i*di$. Dies wird nach di aufgelöst - denn man möchte in der Gleichung (1) das di weg substituieren. Man rechnet also:

$di = \frac {dM} {L_i} – \frac {L_Y} {L_i}* dY$.

Eingesetzt in die Gleichung (1) erhält man also:

$dY        = dC_a+ dc * (Y - T) + I_i* di + dG$

 $           = 0 + c*dY – c*dT + I_i* (\frac {dM} {L_i} - \frac {L_Y}{L_i}* dY) + 0$.

Man rechnet:

$ dY*(1-c +I_i * \frac {L_Y}{L_i} )$

$= -c * dT+ \frac {I_i}{L_i} * dM$

$= 0+ \frac {I_i}{L_i} * dM $

 und also:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $                     Geldmengenmultiplikator

Abhängigkeit des Geldmengenmultiplikators

Der Geldmengenmultiplikator ist abhängig von:

  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li,
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage  LY und
  • der marginalen Konsumquote c.

Effizienz der expansiven Geldpolitik

Wieder lässt sich die Effizienz der expansiven Wirtschaftspolitik untersuchen, hier am Beispiel der expansiven Geldpolitik, nämlich

Effizienz in der Liquiditätsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist Li = - ∞, s. auch Abb. 35. Man rechnet daher

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {I_i}{- ∞}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{- ∞}}    $

$            = \frac {0}{1-c+0} $

$            = 0$.

Merke

Hier klicken zum AusklappenDie expansive Geldpolitik ist also, wie oben bereits graphisch gesehen, im Bereich der Liquiditätsfalle vollkommen unwirksam (s. Abb. 35).

Effizienz in der Investitionsfalle

Bei der Investitionsfalle setzt man in den Geldmengenmultiplikator Ii = 0 ein, also

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$            = \frac {\frac {0}{L_i}}{1-c+ 0 * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {0}{1-c+0}$

$           = 0$.

Merke

Hier klicken zum AusklappenAlso ist die expansive Geldpolitik im Bereich der Investitionsfalle vollkommen unwirksam. Auch dies hatten wir bereits in der graphischen Analyse in Abb. 34 gesehen.

Effizienz im klassischen Bereich

Im klassischen Bereich gilt Li = 0. Eingesetzt erhält man

$ \frac {dY}{dM}= \frac {\frac {I_i}{L_i}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{L_i}}    $

$           = \frac {\frac {I_i}{0}}{1-c+ I_i * \frac {L_Y}{0}}    $

$            = \frac {∞}{1-c+∞}$.

Grafische Darstellung der Fiskalpolitik

Insgesamt lässt sich die Fiskalpolitik, je nachdem, ob eine Falle vorliegt oder nicht, folgendermaßen graphisch darstellen.

Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 36: Expansive Fiskalpolitik in allen Fällen und Fallen

Grafische Darstellung der Geldpolitik

Die expansive Geldpolitik lässt sich dann so darstellen (s. Abb. 37), je nach Falle:

Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen
Abb. 37: Expansive Geldpolitik in allen Fällen und Fallen