Grundlagen der Elastizität

Weiter geht es mit dem Begriff der Elastizität. Wie reagiert die Nachfrage auf eine Änderung des Preises ? Diese Frage ist besonders für Anbieter von Waren interessant.

Betrachten wir folgenden Fall: Ein Verkäufer verkauft für 2€ pro Einheit ein bestimmtes Gut und hat bei diesem Preis 5 Nachfrager. Er verdient also 10€. Jetzt kann er sich überlegen, ob er den Preis um einen Euro anhebt. Er wird wissen, dass die Nachfrage zurückgeht, zum Beispiel um eine Person. Er verkauft nun nur noch 4 Einheiten aber zu 3€ und verdient jetzt 12€. Insgesamt wäre dies ein Gewinn für ihn.

Es kann natürlich auch sein, dass nur noch drei Nachfrager übrig bleiben und er nur noch 9€ verdient.

Genau dieselbe Überlegung ist natürlich auch hinsichtlich einer Preissenkung möglich. Die Frage ist, ob die Mengenänderung durch die Preisänderung kompensiert wird.

Diese Frage kann uns die Elastizität der Nachfrage beantworten. Sie gibt an, wie die Nachfrage auf eine Änderung des Preises reagiert.

Formel der Elastizität der Nachfrage

Rein formell lässt sich die Elastizität der Nachfrage durch folgende Formel bestimmen:

Formel Elastizität

Noch etwas formeller:

Da wir auch hier wieder nur marginale, also sehr geringe, Änderungen betrachten, nutzen wir folgende Schreibweise:

$$\ ε = {{dD(p)}\over {dp}} \cdot {{p}\over {D(p)}} $$

Der erste Teil ist die Ableitung der Nachfragefunktion nach dem Preis. Der zweite Teil ist der Preis p geteilt durch die Nachfragefunktion in Abhängigkeit vom Preis. Die Formel wird deutlicher, wenn wir sie etwas später praktisch anwenden.
Da bei der Nachfrageelastizität entweder der Nenner oder der Zähler des Bruchs immer negativ ist, ist das Ergebnis auch negativ. Allerdings schließen wir uns hier der Konvention an, nur den Absolutwert |ε| zu betrachten.

Nachfragekurve und Elastizitäten

Die Elasitzität ist entlang der Nachfragekurve nicht konstant, selbst wenn die Steigung der Kurve konstant ist. Dies liegt zum einen daran, dass wenn ein hoher Preis etwas gesenkt wird, die prozentuale Änderung sehr klein sein wird. Die Mengenänderung von dieser Preissenkung wird prozentual sehr groß sein. Teilen wir nun eine große Zahl durch eine kleine Zahl, erhalten wir eine noch größere Zahl. Deshalb sind die Werte der Elastizität bei hohen Preisen größer Null.
Ist auf der anderen Seite der Preis bereits sehr gering, wird eine weitere Preissenkung prozentual sehr groß sein, wohingegen die Mengenänderung nun in Prozent klein sein wird. Dies führt zu kleinen Werten, wenn eine kleine Zahl durch eine große geteilt wird.

Elastizitäten entlang der Nachfragekurve

Bei |ε|> 1 spricht man von einer elastischen Nachfrage. Hier reagiert die Nachfrage überproportional auf eine Änderung des Preises. Bei |ε|< 1 reagiert die Nachfrage unterproportional auf eine Änderung des Preises. Bei |ε|=1 schließlich folgt auf eine Preisänderung eine proportionale Änderung der Nachfrage.

Wenn die Nachfrage elastisch (|ε|>1) ist, kann eine Preissenkung die Einnahmen des Verkäufers erhöhen. Hier ersetzt der höhere Absatz den Preisunterschied.

Exkurs: