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Übungsaufgabe Stackelberg-Führerschaft

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Volks- und Betriebswirtschaft:
 Am 12.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Grundbegriffe der Bilanzierung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gibt Daniel Lambert einen Überblick über die zentralen Begriffe der Bilanzierung - hier im Besonderen dem Bilanzausweis.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Unternehmen Z wird es nun zu bunt und übernimmt die Führung über den Markt. Dank eines Insiders in Unternehmen A kennt es deren Reaktionsfunkion. Sie lautet: RF1: $\ y_1 = 20 - {5 \over 12} \cdot y_2 $

Die anderen Daten sind unverändert:
$\ p = 2.400-50y $
$\ K1 = 10y_1^2 $
$\ K2 = 25y_2 $.

Wieviel werden beide Unternehmen nun produzieren, wenn Unternehmen Z zum Stackelberg-Führer wird?

  1. $ G= (2.400-50[20-{5 \over 12}y_2+y_2]) \cdot y_2-25y_2 $
    $   = (2.400-1.000+{125 \over 6}y_2-50y_2)y_2-25y_2 $
    $   = (1.400-{175 \over 6}y_2-25y_2 $
    $   = 1.400y_2-{175 \over 6}y_2^2-25y_2 $
    $   = 1.375y_2-{175 \over 6}y_2^2 $

  2. ${2G \over 2y_2}= 1.375-{175 \over 3}y_2\stackrel{!}{=}0 $
    $ \Leftrightarrow 1.375={175 \over 3}y_2 $
    $ \Leftrightarrow 23,75=y_2 $

    $ 20-{5 \over 12} \cdot 23,75=y_1 $
    $ 10,18=y_1 $

Unternehmen A wird 10,18 Einheiten herstellen, während Unternehmen Z 23,57 Einheiten produziert.

Kommentare zum Thema: Übungsaufgabe Stackelberg-Führerschaft

  • Lukas Linnig schrieb am 29.07.2014 um 13:34 Uhr
    Hallo Barbara, hallo Daniel, da ist unserem Autor wohl noch ein unterlaufen. Liebe Grüße
  • Daniel Jacobson schrieb am 26.07.2014 um 13:10 Uhr
    Ich komme auch nicht auf die angegebenen Lösungen.
  • Barbara Nohl schrieb am 15.03.2014 um 14:06 Uhr
    Unternehmen A ist Unternehmen U1 mit K1, richtig? Wäre dann die RF1 nicht: y1 = 20 - (!) 5/12y2 ?? Ich komme leider nicht auf die angegeben Lösungen :(. Hat sonst noch wer dieses Problem? Wäre nett, wenn mir Jemand bald helfen könnte. Danke. PS: Ich habe für Y1=10,18 und Y2=23,57 errechnet.
Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der MikroökonomieGrundlagen der Mikroökonomie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Mikroökonomie

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  • Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie
    • Begriffe der Mikroökonomie
      • Der Unterschied zwischen Makroökonomie und Mikroökonomie
      • Prinzipien der Mikroökonomie
      • Exogene und endogene Variablen im Modell
    • Komparative Statik
      • Die Nachfragekurve
      • Übung zur Nachfragekurve
      • Die Angebotskurve
      • Übung zur Angebotskurve
      • Das Gleichgewicht
      • Exogene Effekte
    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
      • Funktionen mit zwei Variablen
    • Elastizität
      • Grundlagen der Elastizität
      • Bestimmungsfaktoren der Elastizität
      • Elastizität des Angebots
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      • Wohlfahrtsverlust durch Steuern
  • Theorie der Haushaltsnachfrage
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      • Güter und Budgetbeschränkung
      • Die Budgetgerade
    • Preis- und Einkommensänderungen
      • Einkommensänderungen und Preisänderungen
      • Staatliche Eingriffe und die Budgetgerade
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      • Definition zum Güterbündel
      • Annahmen über die Präferenzen
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      • Beispiele für Indifferenzkurven
    • Grenzrate der Substitution
      • Definition der Grenzrate der Substitution
      • Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution
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    • Das Haushaltsoptimum
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      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Substituten
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      • Die Lagrange-Methode
      • Übung zur Bestimmung des Optimums
    • Slutsky-Zerlegung
      • Substitutionseffekt und Einkommenseffekt
      • Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
      • Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
      • Übung Slutsky-Zerlegung
  • Nachfrageänderung und die Marktnachfrage
    • Individuelle Nachfrageänderung
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      • Beispiele für Einkommenskonsumkurven
      • Die Engel-Kurve
      • Preisänderung
      • Berechnung der Nachfragekurven
    • Die Marktnachfrage
      • Aggregation der Nachfrage
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      • Die Preiselastizität der Nachfrage
      • Berechnung der Elastizität ohne Nachfragefunktion
      • Übung Aggregation der Nachfrage
  • Theorie des Unternehmens
    • Formale Herleitung
      • Theorie des Unternehmens
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    • Grenzprodukt und Technische Rate der Substitution
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      • Mathematische Bestimmung der Skalenerträge
    • Gewinnmaximierung
      • Einführung Unternehmenstheorie
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    Ein Kursnutzer am 28.06.2014:
    "Einfach nur super! Vielen Dank für diesen Kurs. Was ich letztes Semester und in diesem neuen 2. Semester immer noch nicht verstanden hatte, habe ich nun mit Hilfe dieses Kurses geschafft. Die wissenschaftlichen Bücher mit ihren knappen Erläuterungen sind schwer zu durchdringen. Hier wird alles wichtige und relevante, ohne was auszulasen, in Angriff genommen. Nun versteht man auch die Lehrbücher und man sieht und merkt wie undidaktisch diese gestaltet sind: Schulnote 6 würde es treffender bezeichnen. Bin sehr zufrieden mit diesem Kurs und das Geld hat sich mehr gelohnt, als in irgedein Lehrbuch zu investieren oder Nachhilfe zu nehmen."

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