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Berechnung der Elastizität ohne Nachfragefunktion

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Zuvor wurde die Elastizität aus einer Nachfragefunktion errechnet, und gezeigt welche Auswirkungen diese auf die Erlöse eines Gutes haben kann. Hier sollen nun zwei Ergänzungen dargestellt werden, mit denen zum einen die Elastizität ohne eine Nachfragekurve, dafür aber mit mehreren Preisen und Mengen errechnet werden kann und zum anderen wie Preis und Menge gefunden werden, bei denen die Erlöse am Markt maximal sind.

Die Berechnung der Elastizität der Nachfrage ohne entsprechende Kurve benötigt als Ausgangslage Menge und Preis vor der Preisänderung und die jeweilige Veränderung nach einer Preissenkung oder -steigerung.
Gehen wir dazu von folgendem Beispiel aus.

Beispiel

Beispiel

Preis und Menge vor sind ursprünglich p=16 und q=40. Nun steigt der Preis um 2 auf 18 an. Die Menge sinkt um 10 Einheiten auf 30.

Mit folgender Formel können wir die Elastizität berechnen, indem wir die Veränderung der Menge durch die ursprüngliche Menge dividieren, und dies nochmal durch das Verhältnis der Preisänderung zum ursprünglichen Preis teilen: $$\ \epsilon = \frac { \frac { \Delta q}{q}} { \frac { \Delta p}{p}} $$
Setzen wir die Werte ein, erhalten wir: $$\ \epsilon = \frac { \frac { |-10|}{40}} { \frac {2}{16}}= 2 $$ $\ \Rightarrow 2 > 1 \Rightarrow $ Die Nachfrage ist damit an diesem Punkt elastisch. Während der Preis um 12,5% steigt, fällt die Menge um 25%, also das Doppelte.

Wo befindet sich nun der Preis, der die höchsten Einnahmen verspricht? Der befindet sich dort, wo auf eine Preiserhöhung oder -senkung eine proportionale Änderung der Menge erfolgt, nach oben oder nach unten. Hier beträgt die Elastizität ε=1. Zur Berechnung nutzen wir nun aber den negativen Wert "-1"!
Diesen Wert setzen wir nun in unsere Funktion zur Berechnung der Elastizität ein und lösen nach p auf. Das Beispiel ist nun wieder die Funktion aus dem vorherigen Unterkapitel.
$\ ε = -1 = -1 \cdot {p \over {(50-p)}}$  | * (50-p)
$\ -1 \cdot (50-p) = -1 \cdot p $  |Ausmultiplizieren
$\ -50 + p = -p $   |-p
$\ -50 = -2p $   |:(-2) 
$\ 25 = p $
Mit dem Preis von 25 kann die zugehörige Absatzmenge errechnet werden: q = 50 - 25 = 25. Preis und Menge sind damit jeweils 25 und der gesamte Erlös aus Menge mal Preis ist 625.

Video: Berechnung der Elastizität ohne Nachfragefunktion

Auch ohne Nachfragefuktion lässt sich die Elastizität der Nachfragefunktion bestimmen.
Multiple-Choice
Ein Händler hat den Preis für ein Gut um 12% gesenkt. Er stellt fest, dass sich der Verkauf aber bisher nur um 5% verstärkt hat. Ist die Nachfrage elastisch oder unelastisch?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der MikroökonomieGrundlagen der Mikroökonomie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Mikroökonomie

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie
    • Begriffe der Mikroökonomie
      • Der Unterschied zwischen Makroökonomie und Mikroökonomie
      • Prinzipien der Mikroökonomie
      • Exogene und endogene Variablen im Modell
    • Komparative Statik
      • Die Nachfragekurve
      • Übung zur Nachfragekurve
      • Die Angebotskurve
      • Übung zur Angebotskurve
      • Das Gleichgewicht
      • Exogene Effekte
    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
      • Funktionen mit zwei Variablen
    • Elastizität
      • Grundlagen der Elastizität
      • Bestimmungsfaktoren der Elastizität
      • Elastizität des Angebots
      • Berechnung der Elastizität der Nachfrage
    • Wohlfahrt
      • Konsumentenrente und Produzentenrente
      • Die gesamte Wohlfahrt
      • Staatliche Eingriffe
      • Steuern, ein weiterer staatlicher Eingriff
      • Wohlfahrtsverlust durch Steuern
  • Theorie der Haushaltsnachfrage
    • Formale Herleitung
      • Güter und Budgetbeschränkung
      • Die Budgetgerade
    • Preis- und Einkommensänderungen
      • Einkommensänderungen und Preisänderungen
      • Staatliche Eingriffe und die Budgetgerade
    • Güterbündel und Indifferenzkurven
      • Definition zum Güterbündel
      • Annahmen über die Präferenzen
      • Indifferenzkurven
      • Beispiele für Indifferenzkurven
    • Grenzrate der Substitution
      • Definition der Grenzrate der Substitution
      • Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution
    • Der Nutzen
      • Grundannahmen zum Nutzen
      • Nutzenfunktionen
      • Grenznutzen und MRS
  • Die optimale Entscheidung
    • Das Haushaltsoptimum
      • Grafische Bestimmung des Optimums
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Substituten
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Komplementen
      • Die mathematische Bestimmung bei einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion
      • Die Lagrange-Methode
      • Übung zur Bestimmung des Optimums
    • Slutsky-Zerlegung
      • Substitutionseffekt und Einkommenseffekt
      • Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
      • Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
      • Übung Slutsky-Zerlegung
  • Nachfrageänderung und die Marktnachfrage
    • Individuelle Nachfrageänderung
      • Einkommensänderung
      • Beispiele für Einkommenskonsumkurven
      • Die Engel-Kurve
      • Preisänderung
      • Berechnung der Nachfragekurven
    • Die Marktnachfrage
      • Aggregation der Nachfrage
      • Mathematische Aggregation
      • Die Preiselastizität der Nachfrage
      • Berechnung der Elastizität ohne Nachfragefunktion
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    • Formale Herleitung
      • Theorie des Unternehmens
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    • Grenzprodukt und Technische Rate der Substitution
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      • Übung Gewinnmaximierung mit zwei variablen Faktoren
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  • Die lange und kurze Frist bei Kosten
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    Ein Kursnutzer am 20.06.2016:
    "Sehr gut verständlich mit super Beispielen, Spaß beim Lernen "

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    "Super aufgebauter Kurs! Sogar die falsch beantworteten Fragen werden zwischendurch wiederholt gefragt und man lernt wie am Schnürchen."

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    "Alles sehr gut erklärt, vorallem die Wiederholungen der notwensdigen mathematischen Formeln in den Videos."

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    "Zusammenhänge super einfach erklärt, wofür der Prof zig Seiten Geschwafel braucht."

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    "Gute Ergänzungen durch Videos Steigende Schwierigkeit erleichtert den Einstieg"

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    "Guter Kurs, evt. sind die gestellten Fragen etwas zu leicht. Ansonsten alles Top! "

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    Ein Kursnutzer am 04.12.2014:
    "Der Kurs wird mir mit Sicherheit die Note in der Mikroökonomik Prüfung retten. Ich bin sehr glücklich darüber, dass ich auf diesen Kurs gestoßen bin! Besten Dank, Julia!"

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    Ein Kursnutzer am 16.11.2014:
    "Die Videos sind super "

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    Ein Kursnutzer am 28.06.2014:
    "Einfach nur super! Vielen Dank für diesen Kurs. Was ich letztes Semester und in diesem neuen 2. Semester immer noch nicht verstanden hatte, habe ich nun mit Hilfe dieses Kurses geschafft. Die wissenschaftlichen Bücher mit ihren knappen Erläuterungen sind schwer zu durchdringen. Hier wird alles wichtige und relevante, ohne was auszulasen, in Angriff genommen. Nun versteht man auch die Lehrbücher und man sieht und merkt wie undidaktisch diese gestaltet sind: Schulnote 6 würde es treffender bezeichnen. Bin sehr zufrieden mit diesem Kurs und das Geld hat sich mehr gelohnt, als in irgedein Lehrbuch zu investieren oder Nachhilfe zu nehmen."

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