Zwei unabhängige Stichproben

Liegen zwei unabhängige Stichproben vor, kann man prüfen, ob diese sich signifikant bezüglich einer Variable unterscheiden. Die Frage zum Beispiel, ob Männer im Mittel mehr verdienen als Frauen kann hiermit geklärt werden. Anhand unseres Datensatzes wollen wir das auch direkt machen.

Unter dem Reiter „Mittelwerte“ findet man die folgende Funktion:

t-Test bei unabhängigen Stichproben

Wir stellen hiebei die Hypothese auf: „Männer und Frauen verdienen gleich viel.“

Die Variable „Geschlecht“ haben wir zu diesem Zwecke in eine nummerische Variable codiert.

Unter „Optionen…“ finden sich dann folgende Möglichkeiten:

Einstellungen

Hier kann das benötigte Konfidenzintervall definiert werden.

Ausgabe

Sofort können wir sehen, dass durchaus ein Unterschied zwischen den weiblichen und den männlichen Teilnehmern besteht. Die Männer verdienen im Schnitt 1381 Dollar mehr. Der eigentlich interessante Test ist aber der t-Test, welcher direkt darunter ausgegeben wird. 

(Um eine Anzeige zu ermöglichen, haben wir die Tabelle transponiert)

Zunächst müssen wir den Levene-Test betrachten, um zu entscheiden, welche Spalte wir verwenden. Es handelt sich hierbei um zwei verschiedene Tests, die auch (anders als in unserem Beispiel) wesentlich größere Abweichungen beinhalten können. Allgemein kann man sagen, dass man bei p (Alpha-Fehler)0,05 ist, gehen wir von Varianzgleichheit aus.
Schauen wir dann in die entsprechende Spalte, sehen wir den t-Test. Treffen wir die Hypothese, dass Männer gleich viel verdienen wie Frauen, gibt dieser Test die Antwort darauf. Hier liegt jetzt ein p-Wert (wieder fälschlicherweise als Signifikanz bezeichnet) von 0,483 vor. Daher können wir die Hypothese ablehnen und sagen, dass Männer und Frauen nicht gleich viel verdienen!