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Zwei unabhängige Stichproben

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Abgabenordnung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Liegen zwei unabhängige Stichproben vor, kann man prüfen, ob diese sich signifikant bezüglich einer Variable unterscheiden. Die Frage zum Beispiel, ob Männer im Mittel mehr verdienen als Frauen kann hiermit geklärt werden. Anhand unseres Datensatzes wollen wir das auch direkt machen.

Unter dem Reiter „Mittelwerte“ findet man die folgende Funktion:

t-Test bei unabhängigen Stichproben
t-Test bei unabhängigen Stichproben

Wir stellen hiebei die Hypothese auf: „Männer und Frauen verdienen gleich viel.“

Die Variable „Geschlecht“ haben wir zu diesem Zwecke in eine nummerische Variable codiert.

Unter „Optionen…“ finden sich dann folgende Möglichkeiten:

Einstellungen
Einstellungen

Hier kann das benötigte Konfidenzintervall definiert werden.

Ausgabe

Gruppenstatistik

 

Geschlecht

H

Mittelwert

Standardabweichung

Standardfehler Mittelwert

Haushaltseinkommen in Tausend

männlich

3221

70,1608

81,56216

1,43712

weiblich

3179

68,7798

75,73510

1,34323

Sofort können wir sehen, dass durchaus ein Unterschied zwischen den weiblichen und den männlichen Teilnehmern besteht. Die Männer verdienen im Schnitt 1381 Dollar mehr. Der eigentlich interessante Test ist aber der t-Test, welcher direkt darunter ausgegeben wird. 

Test bei unabhängigen Stichproben

 

Haushaltseinkommen in Tausend

Varianzgleichheit angenommen

Varianzgleichheit nicht angenommen

Levene-Test der Varianzgleichheit

F

1,865

 

Sig.

,172

 

T-Test für die Mittelwertgleichheit

t

,702

,702

df

6398

6374,362

Sig. (2-seitig)

,483

,483

Mittelwertdifferenz

1,38101

1,38101

Standardfehlerdifferenz

1,96808

1,96713

95% Konfidenzintervall der Differenz

Unterer

-2,47709

-2,47522

Oberer

5,23912

5,23725

(Um eine Anzeige zu ermöglichen, haben wir die Tabelle transponiert)

Zunächst müssen wir den Levene-Test betrachten, um zu entscheiden, welche Spalte wir verwenden. Es handelt sich hierbei um zwei verschiedene Tests, die auch (anders als in unserem Beispiel) wesentlich größere Abweichungen beinhalten können. Allgemein kann man sagen, dass man bei p (Alpha-Fehler)<0,05  von Varianzungleichheit ausgehen kann, man also die Hypothese der Gleichheit verwirft. Der p-Wert wird von SPSS fälschlicherweise als „Signifikanz“ bezeichnet.  Da hier p>0,05 ist, gehen wir von Varianzgleichheit aus.
Schauen wir dann in die entsprechende Spalte, sehen wir den t-Test. Treffen wir die Hypothese, dass Männer gleich viel verdienen wie Frauen, gibt dieser Test die Antwort darauf. Hier liegt jetzt ein p-Wert (wieder fälschlicherweise als Signifikanz bezeichnet) von 0,483 vor. Daher können wir die Hypothese ablehnen und sagen, dass Männer und Frauen nicht gleich viel verdienen!

Video: Zwei unabhängige Stichproben

Liegen zwei unabhängige Stichproben vor, hat man die Möglichkeit, zu prüfen, ob signifikante Unterschiede zwischen den beiden Mittelwerten bestehen.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Mithilfe des Levene-Tests kann geprüft werden, ob vorliegt.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

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Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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  • Grundlagen
    • Aufbau
    • Einführung
    • Erste Schritte
    • Datenmatrix, Zeilen, Spalten
    • Dateneingabe
  • Daten
    • Definieren und Validieren
      • Einleitung zu Definieren und Validieren
      • Eigenschaften definieren
      • Messniveau festlegen
    • Strukturieren, Sortieren und Transponieren
      • Sortieren
      • Fälle auswählen
  • Transformieren
    • Berechnen, verschieben, zählen
    • Umcodieren und klassieren
  • Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Einleitung zu Statistische Kennzahlen (Deskriptive Statistik)
    • Häufigkeiten
    • Fälle zusammenfassen
    • Kreuztabellen
  • Mittelwertvergleiche
    • Einleitung zu Mittelwertvergleiche
    • T-Test
    • Zwei unabhängige Stichproben
    • Zwei abhängige Stichproben
  • Korrelationsanalyse
    • Statistische Grundlagen
      • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
        • Korrelationsanalysen
        • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
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