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Grundbegriffe der deskriptiven Statistik > Quasistetige Merkmale und Klassierung:

Klassierung

WebinarTerminankündigung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
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Auch die umgekehrte Vorgehensweise, ein stetiges (bzw. quasistetiges) als diskretes Merkmal zu behandeln bzw. wie schon erwähnt ein kardinal in ein ordinal skaliertes Merkmal zu transformieren kann u.U. zweckmäßig sein.

Hierbei werden Merkmalsausprägungen, z.B. weil jede Ausprägung zu selten vorkommt, zu Gruppen oder Klassen zusammengefasst. Diesen Vorgang nennt man auch Gruppierung (= Klassierung) von Daten.
Im Beispiel 14 wurde bereits eine Klassierung des metrisch skalierten Merkmals des Gewichts von Eiern in die Gewichtsklassen S, M, L und XL beschrieben. Hierbei hatten wir festgestellt, dass mit der Klassierung ein Informationsverlust einhergeht. Dieser wird jedoch in Kauf genommen, da es zweckmäßiger erscheint, die Eier nach Gewichtsklassen einzuteilen und zu verpacken, als von jedem Ei getrennt und einzeln das Gewicht auszuweisen.

Beispiel 23:
Bei der statistischen Erfassung der Einkommenshöhen von Haushalten und bei der Ausgabe der Einkommensverteilung z.B. im Statistischen Jahrbuch werden die Einkommen in Klassen bspw. von je 1.000 € eingeteilt.

Dies hat zum einen bei der Datenerhebung den Grund, dass viele Haushalte überhaupt nicht wissen, wie hoch ihr konkretes Einkommen ist und des Weiteren die Akzeptanz zur Angabe des Haushaltseinkommens steigt, wenn dieses nur innerhalb bestimmter Grenzen angegeben werden muss. Zum anderen macht die Klassierung auch bei der Auswertung und Ausgabe der Daten dahingehend Sinn, dass die Darstellung aber v.a. die Übersichtlichkeit und damit der „visuelle Informationsgehalt” der Daten wesentlich verbessert werden kann. Wir werden hierauf im nächsten Kapitel bei der Darstellung der Daten zurückkommen.

Überführung/Transformation von Merkmalen
Überführung/Transformation von Merkmalen

Merke

Merke: Bei jeder Transformation, egal ob in die eine oder andere Richtung, sollten wir beachten, dass wir die Daten anders behandeln, als sie tatsächlich vorliegen:
  • Eine Gruppierung / Klassierung geht i.d.R. mit einem Informationsverlust einher, da die Messgenauigkeit (künstlich) erheblich reduziert wird. Jedoch vereinfacht sich gegebenenfalls die Darstellung und u.U. auch die statistische Weiterverarbeitung.
  • Jede Klassierung entspricht im Grunde einer Transformation mindestens auf die Ordinalskala zurück. Die Eigenschaft der Kardinalskala, nämlich dass die Abstände messbar und sinnvoll interpretierbar sind, geht eigentlich verloren. Wenn wir nur noch wissen, dass Dr. Matthias Median in die Gehaltsklasse zwischen 2.000 und 3.000 € fällt, können wir nicht mehr angeben, wie viel weniger er verdient als Professor Rainer Streuung, welcher der Gehaltsklasse zwischen 5.000 und 6.000 € angehört, sondern nur noch, dass er weniger bzw. in einem Rahmen von 2.000 bis 4.000 € weniger verdient. Genauso ist es nun nicht mehr möglich, einen Gehaltsunterschied mit anderen Mitarbeitern festzustellen, die in dieselbe Gehaltsklasse wie Dr. Median fallen.
  • Eine „Verstetigung” dient der einfacheren Bearbeitung der statistischen Daten, jedoch können hierbei „unsinnige” (bspw. 1,2 Kinder) bzw. nicht nachweisbare (z.B. Angabe eines mittleren Einkommens bei Klassierung) Ergebnisse ermittelt werden. Man sollte sich also bei der Interpretation der Ergebnisse dieser Tatsache bewusst sein. V.a. auf letzteres werden wir an geeigneter Stelle noch einmal zurückkommen.
Multiple-Choice
Welche der folgenden Aussagen zur Klassierung ist richtig?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Klassierung ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Deskriptive Statistik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
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      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
      • Unterschiedliche Streuungsmaße
      • Streuungszerlegung
      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
    • Formmaße
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      • Schiefe
      • Wölbung
  • Konzentrationsmessung
    • Einleitung
      • Konzentrationsmaße
    • Relative Konzentration
      • Übersicht relative Konzentration
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      • Gini-Koeffizient
      • Länge der Lorenzkurve
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      • Herfindahl-Index
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    • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
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    • Einleitung
      • Längsschnittdaten und Querschnittdaten
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      • Methode der Kleinsten Quadrate
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  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

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    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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