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Grundlagen Skalentransformation

WebinarTerminankündigung:
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Man versteht unter dem Begriff Skalentransformation die Übertragung/Umwandlung von Werten einer Skala in eine andere Skala. Zweckmäßigerweise sollten hierbei die Eigenschaften, die der jeweiligen Skala zugrunde liegen, erhalten bleiben, um einen Informationsverlust zu vermeiden.

Eine Umwandlung in eine andere Skala ist nur zu einer niedrigeren möglich und damit auch immer mit Informationsverlust verbunden. Eine Transformation in eine höherwertige Skala ist nicht möglich. Es sei denn, man hat das Merkmal vorher in eine schlechtere Skala transformiert und kennt noch die Ursprungseigenschaften und kann diese dann natürlich zurücktransformieren oder man hat sich bewusst vorher für eine schlechtere Skala entschieden, obwohl eine höherwertige möglich gewesen wäre.

Beispiel Skalentransformation

Beispiel

Beispiel 14:
Hühnereier werden nach Gewicht eingeteilt. Ein Ei sei 50 g schwer, ein zweites 60 g. Es wurde schon festgestellt, dass das Gewicht metrisch, genauer gesagt sogar verhältnisskaliert ist.

Eine informationsverlustfreie Transformation wäre nun z.B. die Umrechnung in die englische/amerikanische Unze (oz).
Hierbei ist 1 oz = 28,35 g und somit wiegt das 50 g Ei dann 50/28,35 = 1,76 oz und das 60 g Ei wiegt nun 2,12 oz. Auch dieses Gewichtsmaß ist verhältnisskaliert, es entstand demnach kein Informationsverlust.

Teilen wir jedoch die Eier in die üblichen Gewichtsklassen S (unter 53 g), M (53 bis unter 63 g), L (63 – 73 g) und XL (über 73 g) ein, so fällt das 50 g Ei in die Gewichtsklasse S und das 60 g Ei in die Gewichtsklasse M. Die Einteilung ist nunmehr nur noch ordinalskaliert und uns sind somit wertvolle Informationen verloren gegangen:
Wir wissen nun nur noch, dass das zweite Ei (M) schwerer ist als das erste (S), allerdings nicht mehr um wie viel. Nichtsdestotrotz kann eine Transformation in eine niedrigere Skala manchmal sinnvoll sein, wir werden bei der Klassierung hierauf zurückkommen.

Video zur Skalentransformation

Schauen wir uns in einem Lernvideo die Skalentransformation genauer an:

Video: Grundlagen Skalentransformation

Bei einer Skalentransformation werden Werten einer Skala in eine andere Skala übertragen bzw. umgewandelt.
Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Grundlagen Skalentransformation ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
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      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
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  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

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    Ein Kursnutzer am 06.07.2014:
    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

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    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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