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Deskriptive Statistik - Herfindahl-Index

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Deskriptive Statistik

Herfindahl-Index

Ein anderer Koeffizient zur Konzentrationsmessung ist der Herfindahl-Index.

$\ p_i = {x_i \over \sum_ (i=1)^n xi} $

Wie schon bei der Bestimmung des Gini-Koeffizienten ist auch hier die relative Häufigkeit von Bedeutung. Definiert ist der Herfindahl-Index als die Summe der quadrierten relativen Anteile:

$\ H= \sum_{i=1}^n p_i^2 $

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Der Herfindahl-Index H bewegt sich in den Grenzen $\ {1 \over n} \leq H \leq 1 $

Dabei gilt:

Angewendet auf das Beispiel 46 sieht es dann wie folgt aus:

$\ H = \sum p_i^2 = ({20.000\over 720.000})^2+ ... + ({300.000 \over 720.000})^2 = 0,2654. $