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Ein anderer Koeffizient zur Konzentrationsmessung ist der Herfindahl-Index. Die relative Häufigkeit
$$\ p_i = {x_i \over \sum_ (i=1)^n xi} $$ die bereits für die Berechnung des Gini-Koeffizienten wichtig war, findet hier Eingang, der Herfindahl-Index ist definiert als
$$\ H= \sum_{i=1}^n p_i^2 $$
Merke
Folgendes gilt:
- er ist $\ H = {1 \over n} $ bei der Gleichverteilung
- er ist $\ H = 1 $ bei absoluter Konzentration auf einen einzigen Merkmalsträger.
Berechnung Herfindahl-Index
Im vorliegenden Beispiel 46 rechnet man
$\ H = \sum p_i^2 = ({500 \over 8.000})^2+ ... + ({2.000 \over 8.000})^2 = 0,144375. $
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