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Deskriptive Statistik - Herfindahl-Index

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Deskriptive Statistik

Herfindahl-Index

Inhaltsverzeichnis

Ein anderer Koeffizient zur Konzentrationsmessung ist der Herfindahl-Index. Die relative Häufigkeit
$$\ p_i = {x_i \over \sum_ (i=1)^n xi} $$ die bereits für die Berechnung des Gini-Koeffizienten wichtig war, findet hier Eingang, der Herfindahl-Index ist definiert als
$$\ H= \sum_{i=1}^n p_i^2 $$

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Merke: Der Herfindahl-Index H bewegt sich in den Grenzen $\ {1 \over n} \leq H \leq 1 $

Folgendes gilt:

  • er ist $\ H = {1 \over n} $ bei der Gleichverteilung
  • er ist $\ H = 1 $ bei absoluter Konzentration auf einen einzigen Merkmalsträger.

Berechnung Herfindahl-Index

Im vorliegenden Beispiel  46 rechnet man
$\ H = \sum p_i^2 = ({500 \over 8.000})^2+ ... + ({2.000 \over 8.000})^2 = 0,144375. $