ZU DEN KURSEN!

Deskriptive Statistik - Herfindahl-Index

Kursangebot | Deskriptive Statistik | Herfindahl-Index

Deskriptive Statistik

Herfindahl-Index

Ein anderer Koeffizient zur Konzentrationsmessung ist der Herfindahl-Index.

$\ p_i = {x_i \over \sum_ (i=1)^n xi} $

Wie schon bei der Bestimmung des Gini-Koeffizienten ist auch hier die relative Häufigkeit von Bedeutung. Definiert ist der Herfindahl-Index als die Summe der quadrierten relativen Anteile:

$\ H= \sum_{i=1}^n p_i^2 $

-

Der Herfindahl-Index H bewegt sich in den Grenzen $\ {1 \over n} \leq H \leq 1 $

Dabei gilt:

  • $\ H = {1 \over n} $ bei der Gleichverteilung
  • $\ H = 1 $ bei absoluter Konzentration auf einen einzigen Merkmalsträger.

Angewendet auf das Beispiel 46 sieht es dann wie folgt aus:

$\ H = \sum p_i^2 = ({20.000\over 720.000})^2+ ... + ({300.000 \over 720.000})^2 = 0,2654. $