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Konzentrationsmessung > Absolute Konzentration:

Herfindahl-Index

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Ein anderer Koeffizient zur Konzentrationsmessung ist der Herfindahl-Index. Die relative Häufigkeit
$$\ p_i = {x_i \over \sum_ (i=1)^n xi} $$ die bereits für die Berechnung des Gini-Koeffizienten wichtig war, findet hier Eingang, der Herfindahl-Index ist definiert als
$$\ H= \sum_{i=1}^n p_i^2 $$

Merke

Merke: Der Herfindahl-Index H bewegt sich in den Grenzen $\ {1 \over n} \leq H \leq 1 $

Folgendes gilt:

  • er ist $\ H = {1 \over n} $ bei der Gleichverteilung
  • er ist $\ H = 1 $ bei absoluter Konzentration auf einen einzigen Merkmalsträger.

Berechnung Herfindahl-Index

Im vorliegenden Beispiel  46 rechnet man
$\ H = \sum p_i^2 = ({500 \over 8.000})^2+ ... + ({2.000 \over 8.000})^2 = 0,144375. $

Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Je größer der -Index, umso größer ist die relative Konzentration.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Kommentare zum Thema: Herfindahl-Index

  • Melanie Quauke schrieb am 18.02.2014 um 10:32 Uhr
    Danke und Sorry!
  • Maren Nebeling schrieb am 13.02.2014 um 10:56 Uhr
    Hallo Melanie. Sie werden beide als falsch angezeigt, da beide falsch sind. Der Herfindahl-Index ist in dem Fall der Aufgabe 0,2. Unter dieser Antwort steht sonst: (anzukreuzende Antwort). Schöne Grüße.
  • Melanie Quauke schrieb am 12.02.2014 um 14:09 Uhr
    Ein Kommentar zu der Übungsaufgabe hierzu: Da heißt es:" Gegeben seien die Daten 3,3,3,3,3. Welche der folgenden Aussagen ist dann richtig?" Beide Antworten "Herfindahl ist 0 und Herfindahl ist 1" werden bei mir als falsch angezeigt. Bitte um Hilfe. (Oder ich habe da was übersehen? Danke.
  • Thomas Ingenhorst schrieb am 08.02.2014 um 17:40 Uhr
    Wieso wird der Herfindahl- und Exponentialindex unter den relativen Konzentrationsinstrumenten aufgeführt und nicht unter den absoluten?
Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Herfindahl-Index ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
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      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
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      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
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      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
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    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
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    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
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      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
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