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Deskriptive Statistik - Konzentrationsmaße

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Deskriptive Statistik

Konzentrationsmaße

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Das nächste Kapitel befasst sich mit der Konzentrationsmessung. Wir untersuchen im Folgenden

  • die relative Konzentration und
  • die absolute Konzentration.

Beispiel relative und absolute Konzentration

Beispiel

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Beispiel 46:
In der schönen schwäbischen Stadt Beimen sind zehn Verkäufer von Tennisschlägern ansässig. Sechs von ihnen erwirtschaften einen Umsatz von jeweils 500.000 €. Das Geschäft Ivan ist erfolgreicher: es hat einen Ertrag von 700.000 €. Michael, ein Geschäft am Stadtrand, erzielt 600.000 €. Die Läden Steffi und Boris hingegen liegen direkt in der Stadtmitte und erzielen den höchsten Umsatz: auf Steffi entfallen 1.700.000 €, auf Boris sogar 2.000.000 €.

Stelle die Konzentration anhand geeigneter Konzentrationsmaße dar.

Man sieht an der Aufgabe unterschiedliche Fragestellungen:

Konzentriert sich die Merkmalssumme (hier der Umsatz) auf wenige „große“ Merkmalsträger (hier die Geschäfte, also z.B. die erfolgreichsten Läden Steffi und Boris)? Man spricht dann von relativer Konzentration. Als Analyseinstrumente bieten sich an:

  • Lorenz-Kurve,
  • Gini-Koeffizient,
  • Länge der Lorenzkurve,
  • normierter Gini-Koeffizient,
  • Herfindahl-Index,
  • Konzentrationsmaß CRg.

Wenn sich hingegen zusätzlich der Umfang der statistischen Masse verkleinert (hier also z.B. von zehn Geschäften auf acht), so spricht man von absoluter Konzentration. Zur Untersuchung nimmt man oftmals:

  • die absolute Konzentrationskurve,
  • den Rosenbluth-Index.

Lernvideo - Konzentrationsmaße

Eine erste Einführung in das Thema gibt das folgende Lernvideo.

Video: Konzentrationsmaße