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Konzentrationsmessung > Einleitung:

Konzentrationsmaße

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 Am 19.01.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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Das nächste Kapitel befasst sich mit der Konzentrationsmessung. Wir untersuchen im Folgenden

Beispiel relative und absolute Konzentration

Beispiel

Beispiel 46:
In der schönen schwäbischen Stadt Beimen sind zehn Verkäufer von Tennisschlägern ansässig. Sechs von ihnen erwirtschaften einen Umsatz von jeweils 500.000 €. Das Geschäft Ivan ist erfolgreicher: es hat einen Ertrag von 700.000 €. Michael, ein Geschäft am Stadtrand, erzielt 600.000 €. Die Läden Steffi und Boris hingegen liegen direkt in der Stadtmitte und erzielen den höchsten Umsatz: auf Steffi entfallen 1.700.000 €, auf Boris sogar 2.000.000 €.

Stelle die Konzentration anhand geeigneter Konzentrationsmaße dar.

Man sieht an der Aufgabe unterschiedliche Fragestellungen:

Konzentriert sich die Merkmalssumme (hier der Umsatz) auf wenige „große“ Merkmalsträger (hier die Geschäfte, also z.B. die erfolgreichsten Läden Steffi und Boris)? Man spricht dann von relativer Konzentration. Als Analyseinstrumente bieten sich an:

  • Lorenz-Kurve,
  • Gini-Koeffizient,
  • Länge der Lorenzkurve,
  • normierter Gini-Koeffizient,
  • Herfindahl-Index,
  • Konzentrationsmaß CRg.

Wenn sich hingegen zusätzlich der Umfang der statistischen Masse verkleinert (hier also z.B. von zehn Geschäften auf acht), so spricht man von absoluter Konzentration. Zur Untersuchung nimmt man oftmals:

  • die absolute Konzentrationskurve,
  • den Rosenbluth-Index.

Lernvideo - Konzentrationsmaße

Eine erste Einführung in das Thema gibt das folgende Lernvideo.

Video: Konzentrationsmaße

Die relative Konzentration und die absolute Konzentration geben an, wie sich die Merkmalssumme auf die Merkmalsträger konzentriert.
Lückentext
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Konzentriert sich die auf wenige große Merkmalsträger, so spricht dann von starker relativer Konzentration.
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Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Konzentrationsmaße ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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      • Statistische Datenauswertung
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      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
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      • Nominalskala
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      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
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      • Lösung Aufgabe Merkmale
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      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
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      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
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      • Fraktile
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      • Geometrisches Mittel
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      • Übersicht relative Konzentration
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      • Länge der Lorenzkurve
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      • Übersicht absolute Konzentration
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    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

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    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

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