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Pensionsrückstellungen - Indirekte Methode

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Pensionsrückstellungen:

Indirekte Methode

  • 1. Berechne den Barwert V der zukünftigen Rente R auf den Bilanzstichtag bezogen, z.B. mit Hilfe der sog. Heubeck-Richttafel (unten angegeben). Man multipliziert die Rente R mit der passenden Zahl a x : V = R∙a x .
  • 2. Berechne hieraus die Anwartschaftsbarwerte AB, indem man den Rentenbarwert V jeweils n Perioden lang abzinst: AB = V/q n , für die unterschiedlichen n.
  • 3. Ermittle die Annuitäten durch Multiplikation des Anwartschaftsbarwerts AB der künftigen Rente mit dem Annuitätenfaktor bzw. durch Multiplikation von V mit dem dem Faktor $\ {q-1 \over q^n -1} $:
    $$\ A= {V \over q^n} \cdot {q^n q-1 \over q^n -1} = {V \cdot q-1 \over q^n -1} $$ Die Annuitäten werden mit unterschiedlichen Zahlen für n gerechnet. Bei der Teilwertmethode ist n die Anzahl der Jahre zwischen Eintritt des Arbeitnehmer in das Unternehmen und dem Ausscheiden, bei der Gegenwartsmethode ist n hingegen die Anzahl der Jahre zwischen der Zusage und dem Ausscheiden, man rechnet also unterschiedliche Annuitäten A T (für die Teilwertmethode) und A G (für die Gegenwartsmethode) aus.
  • 4. Ermittle die Barwert der am jeweiligen Bilanzstichtag noch nicht verrechneten Annuitäten NVA durch $$\ NVA_{T/G} = A_{T/G} \cdot {q^n q-1 \over q^n -1} $$ für die unterschiedlichen n, hierbei ist $\ {q^n q-1 \over q^n -1} $ der Rentenbarwertfaktor. Unterscheide wieder zwischen Annuität nach Teilwertmethode (A T ) und Annuität nach Gegenwartsmethode (A G ).
  • 5. Berechne den Wert der Rückstellung als jeweiligen Barwert der Anwartschaft abzgl. dem Barwert der nach dem Bilanzstichtag noch zu verrechnenden Annuitäten, d.h. RW T/G = AB – NVA T/G .

Die Heubeck-Richttafel lautet:

Alter x a x
60 10,119
61 9,919
62 9,716
63 9,51
64 9,3
65 9,084
66 8,864
67 8,638
68 8,406
69 8,17
70 7,93


Tab. 12: Heubeck-Richttafel

Für die direkte Berechnung kalkuliert man

Lambert-Kochrezept
Pensionsrückstellungen:



Direkte Berechnung

  • 1. Berechne V, identisch zum Verfahren bei indirekter Berechnung.
  • 2. Berechne die Annuitäten A T und A G nach der Teilwert- und der Gegenwartsmethode: $$\ A_{T/G} = V \cdot {q-1 \over q^n -1} $$
  • 3. Kalkuliere die Rückstellungswerte als Rentenendwerte der Annuitäten $\ A_T $ und $\ A_G $, d.h. berechne $$\ RW_{T/G} = A_{T/G} \cdot {q^n -1 \over q -1} $$ Rechne hierbei mit dem jeweils richtigen n in Abhängigkeit der beiden Methoden.

Wir vollziehen die beiden Methoden am Beispiel 53 nach.

Wir vollziehen die beiden Methoden am Beispiel 53 nach.

Indirekte Berechnung

Da der Arbeitnehmer im Zeitpunkt des Rentenbeginns exakt 67 Jahre alt ist, rechnet man mit x = 67 und also a 67 = 8,638. Der Barwert der zukünftigen Rente ist damit $\ V = Rente \cdot a_{67} = 30.000 \cdot 8,638 = 259.140\ € $. Danach berechnet man den Anwartschaftsbarwert durch Abzinsung des Barwerts. Man erhält

n Jahre Anwartschaftsbarwert
6 2001 182.683,47 €
5 2002 193.644,48 €
4 2003 205.263,15 €
3 2004 217.578,94 €
2 2005 230.633,68 €
1 2006 244.471,7 €
0 2007 259.140 €


Tab. 13: Anwartschaftsbarwert

Danach werden die Annuitäten ermittelt. Für die Teilwertmethode ist mit n = 10 Jahren zu rechnen, denn zwischen Eintritt des Arbeitnehmers und seinem Ausscheiden vergehen exakt zehn Jahre. $$\ A_{T} = V \cdot {q-1 \over q^10 -1} = 259.140 \cdot 0,075868 = 19.660,42 $$ Für die Gegenwartsmethode kalkuliert man mit n = 7, denn zwischen der Pensionszusage und dem Ausscheiden vergehen sieben Jahre:

$$\ A_{G} = V \cdot {q-1 \over q^7 -1} = 259.140 \cdot 0,1191350 = 30.872,65 $$ Der Barwert der am jeweiligen Bilanzstichtag noch nicht verrechneten Annuitäten NVA ist dann

$$\ NVA_{G} = A_{G} \cdot {q^n (q-1) \over q^n -1} = 30.872,65 \cdot {q^n -1 \over q^n (q-1)} $$ für die Teilwertmethode und unterschiedliche n sowie

$$\ NVA_{T} = A_{T} \cdot {q^n (q-1) \over q^n -1} = 19.660,42 \cdot {q^n -1 \over q^n (q-1)} $$ für die Gegenwartsmethode und unterschiedliche n. Also rechnet man 

n Jahre NVA T NVA G
6 2001 96.676,66 € 151.810,83 €
5 2002 82.816,84 € 130.046,83 €
4 2003 68.125,43 € 106.976,99 €
3 2004 52.552,54 € 82.522,96 €
2 2005 36.045,27 € 56.601,69 €
1 2006 18.547,57 € 29.125,14 €
0 2007 0 € 0


Tab. 14: Barwerte noch nicht verrechneter Annuitäten

Schließlich ermittelt man durch Subtraktion dieser Barwerte der noch nicht verrechneten Annuitäten vom Anwartschaftsbarwert den jeweiligen Rückstellungswert, d.h. man kalkuliert RW T/G = AB – NVA T/G und erhält

n Jahre RW T RW G
6 2001 86.006,81 € 30.872,64 €
5 2002 110.827,64 € 63.597,65 €
4 2003 137.137,72 € 98.286,17 €
3 2004 165.026,4 € 135.055,98 €
2 2005 194.588,41 € 174.031,99 €
1 2006 225.924,13 € 215.346,56 €
0 2007 259.140 € 259.140,00 €


Tab. 15: Werte der Rückstellungen - indirektes Verfahren

So ist z.B. im Jahre 2004, also bei n = 3, die Höhe der Pensionsrückstellung beim Teilwertverfahren RW T = AB – NVA T = 217.578,94 – 52.552,538 =165.026,402 €.

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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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      • Überblick über die Gewinnermittlungsmethoden
      • Handelsbilanz und Steuerbilanz
    • Allgemeiner Betriebsvermögensvergleich
      • Betriebsvermögensvergleich
      • Betriebseinnahmen
      • Betriebsausgaben
      • Entnahme aus dem Betriebsvermögen
      • Einlage in das Betriebsvermögen
    • Besonderer Betriebsvermögensvergleich
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      • Beispiele zur Einnahmenüberschussrechnung
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      • Vollschätzung und Teilschätzung
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      • Lösung zu Berechnung der Anschaffungskosten
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      • Lösung zu Aufgabe 5
  • Änderungen von Steuerbilanzen
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      • Bilanzberichtigung
      • Unterschied zwischen Bilanzänderung und Bilanzberichtigung
    • Aufgaben zu Kapitel 5
      • Selbstkontrolle (Aufgabe 1)
      • Lösung zu Aufgabe 1
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