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Stichprobentheorie - Fehlerarten

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Stichprobentheorie

Fehlerarten

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Bei der Durchführung eines Tests kann es dazu kommen, dass zwei verschiedene Fehlerarten entstehen können. In diesem Teil werden die zwei möglichen Fehlerarten anhand einer Tabelle veranschaulicht.

Video: Fehlerarten

 

Merke

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Wenngleich $H_0$ wahr ist, wird $H_0$ im Test verworfen. Wenn das passiert, handelt es sich um einen Alphafehler a erster Art. Zur Vermeidung des Fehlers wird bereits zu Beginn durch die Wahl des Signifikanzniveaus $\alpha $ eine Sperre gelegt.

Merke

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Wenngleich $H_0$ nicht wahr ist, wird $H_0$ im Test nicht verworfen. Dabei handelt es sich um einen Bethafehler β zweiter Art.

Teballarische Übersicht der Fehlerarten

 

$H_0$
ist wahr

$H_0$
ist falsch

$H_0$ wird vom Test verworfen

Alphafehler

O.K.

 $H_0$ wird nicht vom Test verworfen

O.K.

Betafehler

Merke

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Zu beachten ist, dass es sich um disjunkte Fehlerarten handelt, weswegen entweder der eine oder der andere Fehler auftreten kann. Beiden Fehlerarten unterliegen einer Gemeinsamkeit, denn wenn die Wahrscheinlichkeit des Alphafehlers a steigt, sinkt bei gleichen Bedingungen die Wahrscheinlichkeit des Betafehler β.