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Stichprobentheorie - Fehlerarten

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Stichprobentheorie

Fehlerarten

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Wird ein Test durchgeführt, so besteht die Möglichkeit, dass zwei Fehlerarten begangen werden.

Video: Fehlerarten

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Im Test wird $H_0$ verworfen, obwohl $H_0$ wahr ist. In diesem Fall liegt ein Fehler erster Art α vor (genannt Alphafehler). Von vornerein wird für diesen Fehler eine Schranke festgelegt durch Wahl des Signifikanzniveaus $\alpha $.

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Im Test wird $H_0$ nicht verworfen, obwohl $H_0$ falsch ist. Nun liegt ein Fehler zweiter Art β vor (genannt Betafehler).

Tabelle - Übersicht über die Fehlerarten

$H_0$
ist wahr

$H_0$
ist falsch

Test verwirft $H_0$

Alphafehler

O.K.

Test verwirft $H_0$ nicht

O.K.

Betafehler

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Die Fehlerarten sind disjunkt, d.h. es kann nur der eine oder andere Fehler eintreten. Es besteht folgender Zusammenhang zwischen den beiden Fehlerarten: Mit Zunahme des Fehlers erster Art α wird im Allgemeinen unter gleichen Bedingungen der Betafehler β kleiner.