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Wahrscheinlichkeitsrechnung - Kombinatorik

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Video: Kombinatorik

Kombinatorik

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In der Kombinatorik beschäftigt man sich mit Anordnungen in endlichen Mengen und dem Zählen den unterschiedlichen Möglichkeiten diese unter geeigneten Bedingungen anzuordnen.

Dabei kann man sich mit verschiedenen Szenarien z.B. der Kobinationen von Buchstaben eines Wortes, von Gewinn- oder Verlustmöglichkeiten bei einem Spiel oder mit der Anordnung von Menschen bei einer Sitzordnung beschäftigen.

Es treten hierbei verschiedene Probleme der Kombinatorik auf, die man in folgende Berreiche unterteilt:

  1. Permutationen

  2. Variationen

  3. Kombinationen,

jeweils mit und ohne Wiederholung.

 

So erhält man also sechs (nämlich 3·2 = 6) mögliche Fälle, die eintreten können. Die Abb. 1.1 (in Anlehnung an das Buch von Assenmacher, Induktive Statistik, Springer-Verlag) zeigt die für Klausuren relevanten Fälle.

Abb. 1.1: Übersicht über die Kombinatorik
Abb. 1.1: Übersicht über die Kombinatorik

Wenn man „ohne Wiederholung“ zieht, dann ist das zweifache Ziehen ein und der selben Kugel mit dem Buchstaben „B“, also (B,B), nicht möglich. Zieht man jedoch „mit Wiederholung" ist dieses Ergebnisch schon möglich.