Kombinatorik

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Kombinatorik

Kombinatorik ist die Kunst des Zählens. Genauer befasst man sich mit Anordnungen in endlichen Mengen und dem Abzählen der verschiedenen Anordnungsmöglichkeiten unter geeigneten Bedingungen. Hierbei kann es sich um Anordnungsmöglichkeiten von Buchstaben eines Wortes, von Gewinnmöglichkeiten in einem Glücksspiel oder um die Sitzanordnung von Personen an einem Tisch handeln. Man kann die hier betrachteten Probleme der Kombinatorik einteilen in

• Permutationen

• Variationen

• Kombinationen,

und zwar jeweils

• mit Wiederholung und

• ohne Wiederholung.

Demnach erhält man also sechs (nämlich 3·2 = 6) mögliche Fälle. Die Abb. 1.1 (in Anlehnung an das Buch von Assenmacher, Induktive Statistik, Springer-Verlag) zeigt die in Klausuren relevanten Fälle.

Abb. 1.1: Übersicht über die Kombinatorik

Beim Ziehen „ohne Wiederholung“ ist „(B,B)“, also das doppelte Ziehen einer Kugel mit dem Buchstaben „B“, nicht möglich. Beim Ziehen „mit Wiederholung" ist dies hingegen sehr wohl möglich.