Inhaltsverzeichnis
Aufgabe 1:
Die Tarik-GmbH produziert zwei Güter, nämlich A und B. Für Fertigungsmaterial fallen bei A (und bei B) 15.000 € (12.000 €), für Fertigungslöhne 20.000 € (und 10.000 €) an. Von A wurden 1.000 ME produziert und abgesetzt, von B wurden 2.000 ME produziert, wobei allerdings nur 1.800 ME verkauft werden konnten.
Bekannt sind schließlich folgende Zahlen:
Materialgemeinkosten: 6.210 €,
Fertigungsgemeinkosten: 46.000 € und
Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten: 23.000 €.
Ermittle für die Tarik-GmbH die Selbstkosten je Sorte und je Stück mithilfe einer Zuschlagskalkulation. (10 Punkte)
Vertiefung
Lösung
Es handelt sich um eine differenzierende Zuschlagskalkulation.
Entscheidend ist, dass die
Material- und Fertigungsgemeinkosten nach Maßgabe der produzierten Menge, hingegen die
Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten nach Maßgabe der verkauften Menge
zugeschlagen werden.
Man rechnet daher
ZSMK = Materialgemeinkosten /alle Materialeinzelkosten
= 6.210/(15.000 + 12.000)
= 23 % als Zuschlagssatz der Materialgemeinkosten sowie
ZSFK = Fertigungsgemeinkosten /alle Fertigungseinzelkosten
= 46.000/(20.000 + 10.000)
= 153,33 % für die Fertigungsgemeinkosten.
Kosten | A | B |
Materialeinzelkosten | 15.000 | 12.000 |
Materialgemeinkosten ( = 0,23·MEK) | 3.450 | 2.760 |
Fertigungseinzelkosten | 20.000 | 10.000 |
Fertigungsgemeinkosten ( = 1,533·FEK) | 30.666,67 | 15.333,33 |
Herstellkosten pro Sorte | 69.116,67 | 40.093,33 |
Herstellkosten pro Stück | 69,12 | 20,05 |
Den Zuschlagssatz der Verwaltungskosten hingegen bezieht im Nenner lediglich die abgesetzten Mengeneinheiten ein, nicht die hergestellten:
ZSVerwalltung = Verwaltungskosten /(alle Herstellkosten verkauf te ME)
= 23.000/(69,12·1.000 + 20,05·1.800)
= 23.000/105.206,67
= 21,86 %.
Daher rechnet man
Kosten | A | B |
Herstellkosten pro Sorte | 69.116,67 | 40.093,33 |
Verwaltungskosten | 15.110,1 | 8.764,40 |
= Selbstkosten | 84.226,77 | 48.857,74 |
Die Stückselbstkosten erhält man, indem man die
Herstellkosten durch die produzierte Menge dividiert und die
Verwaltungskosten durch die abgesetzte Menge.
Konkret heisst dies also:
Kosten | A | B |
Herstellkosten pro Stück | 69.116,67 : 1.000 = 69,12 | 40.093,33 : 2.000 = 20,05 |
Verwaltungskosten pro Stück | 15.110,10 : 1.000 = 15,11 | 8.764,40 : 1.800 = 4,87 |
Selbstkosten pro Stück | 84,23 | 24,92 |
Aufgabe 2:
Die Daniel-AG musste in der letzten Periode Gesamtkosten von 1 696.200 € verbuchen. Diese gliedern sich auf die Stufen I, II als auch auf den Vertrieb auf. Die Daniel-AG stellt drei Produkte her, die wir hier A, B und C nennen wollen und die die Stufen I, II und Vertrieb nacheinander durchlaufen. Das Produkt A allerdings wird nach der ersten Stufe verkauft, B und C hingegen müssen noch weiterverarbeitet werden in Stufe II. Es ist bekannt, dass auf den Vertrieb Kosten von 179.100 € und auf die Stufe II Kosten von 294.000 € entfielen.
Außerdem sind folgende Mengen bekannt:
Sorten | Produktionsmenge | verkaufte Menge |
A | 24.000 | 20.000 |
B | 6.300 | 6.000 |
C | 2.800 | 2.600 |
In der Stufe II kostet ein Stück von C dreimal soviel wie eins von B. Im Vertrieb hingegen sind die Stückkostenverhältnisse anders. B kostet doppelt soviel, C hingegen dreimal soviel wie A. Die Verhältnisse in der Stufe I liegen bei 2 : 2, 5 : 1,5 für A: B: C.
Berechne die Selbstkosten je Stück und je Sorte mithilfe einer Äquivalenzziffernkalkulation. (12 Punkte)
Vertiefung
Lösung
Es handelt sich um eine mehrstufige Äquivalenzziffernrechnung, denn in unterschiedlichen Stufen werden die Produkte mit unterschiedlichen Gewichten verglichen und also verrechnet.
Zunächst muss man feststellen, welche Kosten auf den einzelnen Stufen kalkuliert werden. Auf Stufe I entfallen KostenStufeI = Gesamtkosten – KostenStufeII - KostenVertrieb = 1.223.100 €, damit sich alle drei Größen auf die gesamten Kosten von 1.696.200 € aufaddieren:
Stufen | Beträge (€) |
I | 1.223.100 |
II | 294.000 |
Vertrieb | 179.100 |
Gesamtkosten | 1.696.200 |
Dann geht es an die Verrechnung der Kosten der Stufe I. Die Äquivalenzziffern der Stufe I liegen für A:B:C bei 2:2,5:1,5. Die folgende Tabelle zeigt die Verrechnung:
Menge | Äquivalenzziffer | Stückkosten | Sortenkosten | ||
A | 24.000 | 2 | 48.000 | 36 | 864.000 |
B | 6.300 | 2,5 | 15.750 | 45 | 283.500 |
C | 2.800 | 1,5 | 4.200 | 27 | 75.600 |
∑ = 67.950 | 1.223.100 |
Es werden also die Kosten von 1.223.100 € auf 67.950 Recheneinheiten bezogen. Dies heißt, dass 1 RE schließlich 18 € kostet. Damit wird Produkt A mit ÄQZA·18 = 2·18 = 36 € kalkuliert, B mit ÄQZB·18 = 2,5·18 = 45 € und C mit ÄQZC ·18 = 1,5·18 = 27 € pro Stück.
Danach verrechnet man die Kosten der Stufe II, d.h. die 294.000 €. Die Äquivalenzziffern liegen bei 1 : 3 für B : C.
MERKE:
Man beachte, dass Produkt A auf der Stufe II nicht verrechnet wird, denn es wird nicht weiterverarbeitet. Deshalb ist die Äquivalenzziffer gewissermaßen gleich null.
Die folgende Tabelle zeigt daher die Verrechnung der Kosten der Stufe II.
ME | Äquivalenz- ziffer | Recheneinheit | Stück-kosten | Sortenkosten | |
A | |||||
B | 6.300 | 1 | 6.300 | 20 | 126.000 |
C | 2.800 | 3 | 8.400 | 60 | 168.000 |
∑ = 14.700 | 294.000 |
Die Kosten pro Recheneinheit berechnen sich hier mit 294.000/14.700 = 20 €/RE. Mit dieser Zahl multipliziert man die beiden Äquivalenzziffern und erhält die Stückkosten in der vorletzten Spalte der Tabelle.
Schließlich müssen noch die 179.100 € des Vertriebs verrechnet werden.
LAMBERT-REGEL:
Man merke sich, dass Vertriebskosten grundsätzlich nach Maßgabe der abgesetzten Mengeneinheiten verrechnet werden und nicht nach Maßgabe der produzierten.
Deswegen stehen in der Spalte der Mengeneinheiten nicht die Zahlen, die in den bisherigen beiden Tabellen relevant waren. Die Äquivalenzziffern selbst waren aus der Aufgabenstellung erkennbar. Daher ist die Verrechnung im folgenden relativ leicht.
Menge | Äquivalenzziffer | Recheneinheiten | Stückkosten | Sortenkosten | |
A | 20.000 | 1 | 20.000 | 4,5 | 90.000 |
B | 6.000 | 2 | 12.000 | 9 | 54.000 |
C | 2.600 | 3 | 7.800 | 13,5 | 35.100 |
Σ =39.800 | 179.000 |
Hieraus lassen sich durch einfaches Ablesen die Stückkosten als auch die Sortenkosten der einzelnen Produkte ablesen:
Stückkosten | Sortenkosten | |
A | 36 + 0 + 4,5 = 40,5 | 864.000 + 0 + 90.000 = 954.000 |
B | 45 + 20 + 9 = 74 | 283.500 + 126.000 + 54.000 = 463.500 |
C | 27 + 60 + 13,5 = 100,5 | 75.600 + 168.000 + 35.100 = 278.700 |
Aufgabe 3:
Für die Herstellung eines neuen Produkts wird eine Maschine für 500.000 € gekauft, die Nutzungsdauer liegt bei zehn Jahren. An 250 Tagen im Jahr läuft die Maschine jeden Tag über acht Stunden, hierbei produziert sie stündlich 100 ME. Sie hat eine Leistungsaufnahme von 10 KW, wobei eine Kwh derzeit 0,30 € kostet. Die Wartung erfolgt einmal im Monat und kostet jeweils 40 €. Zusätzlich muss die Maschine einmal monatlich für 60 € gereinigt werden. Der kalkulatorische Zinssatz liege bei 8 %, die jährlichen Wagniskosten außerdem bei 2.400 €. Für die Kalkulation des Outputs sei zusätzlich bekannt, dass die Fertigungseinzelkosten bei 0,1 € und die Materialeinzelkosten bei 0,15 € pro Stück liegen. Der Zuschlagssatz für die Fertigungskosten beträgt 200 €, jener für die Materialkosten hingegen 50 %. Verwaltungs- und Vertriebskosten werden mit 30 % zugeschlagen.
a) Berechne die Kosten einer Maschinenstunde. (8 Punkte)
b) Ermittle die Selbstkosten pro Stück des Outputs. (16 Punkte)
Vertiefung
Lösung
Es handelt sich um eine sog. Maschinenstundensatzrechnung.
LAMBERT-TRICK:
Der Name ist etwas hoch gegriffen. Oftmals wird – wie in der vorliegenden Aufgabe eine differenzierende Zuschlagskalkulation gerechnet, wobei die Maschinenkosten als Teil der Fertigungskosten Eingang in das Kalkül finden.
Das Vorgehen ist hier also wie folgt:
LAMBERT-KOCHREZEPT MASCHINENSTUNDENSATZRECHNUNG:
Berechne
kalkulatorische Abschreibungen,
kalkulatorische Zinsen,
kalkulatorische Wagnisse
variable Kosten.
Diese bilden insgesamt die Maschinenkosten.
Für die kalkulatorischen Abschreibungen verteilt man bei linearer Abschreibung die Anschaffungskosten abzgl. des Restbuchwerts auf die Nutzungsdauer, dies ergibt die Abschreibungen pro Jahr, hier also
ABjährl. = (AK - RBWn)/n = (500.000 – 0)/10 = 50.000 €.
Im Jahr wird insgesamt 250·8 = 2.000 Stunden gearbeitet, d.h. die Abschreibungen pro Stunde liegen bei 50.000/2.000 = 25 €/h.
Ähnlich rechnet man bei den kalkulatorischen Zinsen. Pro Jahr liegen diese bei
Zinskalkul. = ((AK + RBWn)/2)·i
= (500.000 + 0)/2)·0,08
= 20.000 €.
Bezogen auf die eine gearbeitete Stunde erhält man damit Kosten/Stunde = 20.000/2.000 = 10 €/h. Die kalkulatorischen Wagnisse betragen 2.400 € /2.000 h = 1,2 €/h.
Die variablen Kosten, die pagatorisch sind, betragen für Wartung und Reinigung monatlich (!) 40 + 60 = 100 €. Es wird 2.000 h im Jahr gearbeitet bzw. 2.000/12 = 166,67 Stunden pro Monat. Bei Kosten von 100 €/Monat erhält man damit
(100 €/Monat)/(166,67 h/Monat) = 0,6 (€/Monat)·(Monat/h) = 0,6 €/h.
Für die Kilowattstunde wendet man 10·0,3 = 3 €/h auf. Die Kosten einer Maschinenstunde liegen damit insgesamt bei 39,80 €, wie die folgende Auflistung nochmals zeigt:
Kostenart | hier konkret... | Kosten pro Maschinenstunde, d.h. €/h |
kalkulatorische Kosten | kalkulatorische Abschreibungen | 25 |
kalkulatorische Zinsen | 10 | |
kalkulatorische Wagnisse | 1,2 | |
pagatorische Kosten | Wartung & Reinigung | 0,6 |
Kilowattstunde | 3 | |
Kosten einer Maschinenstunde insgesamt | 39,80 |
Wenn also eine Stunde 39,80 € kostet und pro Stunde 100 ME gefertigt werden, dann kostet eine Mengeneinheit schließlich 0,398 €, denn man rechnet
(Kosten /Stunde)/(Menge/Stunde) = Kosten/ME, also hier
Kosten/ME = (39,8 €/h)/(100 ME/h) = 0,398 €/ME.
Dies war aber gewissermaßen noch der kleinste – wenn auch der aufwändigste – Teil der Aufgabe. Alsdann sind nämlich in einer differenzierenden Zuschlagskalkulation die Selbstkosten zu ermitteln. Man rechnet
Position | Betrag (€) |
Materialeinzelkosten | 0,15 |
Materialgemeinkosten (50 %) | 0,075 |
Fertigungseinzelkosten | 0,1 |
Fertigungsgemeinkosten (200 %) | 0,2 |
Maschinenkosten | 0,398 |
Herstellkosten | 0,923 |
Kosten für Verwaltung & Vertrieb (30 %) | 0,2769 |
Selbstkosten | 1,20
|
Aufgabe 4:
Der Fernsehproduzent Rundig stellt die Typen R, T und S in den Mengen 2.000, 3.000 und 4.000 her. Die Einzelkosten lagen dabei in der folgenden Höhe vor:
Fernsehertypen | Materialeinzel- kosten (€/ME) | Fertigungseinzel- kosten (€/ME) |
R | 30 | 21 |
T | 28 | 35 |
S | 32 | 27 |
Die Zuschlagsätze für die Materialkosten liegen bei 50 %, für die Fertigungskosten bei 60 % und für die Verwaltungs- und Vertriebskosten bei 15 % bzw. 10 %. Die tatsächlich angefallenen Gemeinkosten waren wie folgt:
Materialgemeinkosten: 99.000 €
Fertigungsgemeinkosten: 125.000 €
Verwaltungskosten: 120.000 €
Vertriebskosten: 60.000 €.
a) Ermittle die Selbstkosten pro Fernsehertyp.
b) Wie hoch sind die hierzu passenden Stückgewinne, wenn R, T und S Verkaufspreise von 100 €, 150 € bzw. 140 € aufweisen?
c) Ermittle zunächst die Zuschlagssätze neu - unter Zuhilfenahme der tatsächlich angefallenen Gemeinkosten. Welche Selbstkosten erhält man dann? Wie hoch sind die Stückgewinne bei dieser neuen Konstellation?
Vertiefung
Lösung
MERKE:
In der differenzierenden Zuschlagskalkulation werden die Gemeinkosten als prozentualer Zuschlag auf die Einzelkosten kalkuliert.
a) Man erhält mit den vorgegebenen Zuschlagsätzen
Kosten | R | T | S |
Materialeinzelkosten | 30 | 28 | 32 |
Materialgemeinkosten (= 0,5·MEK) | 15 | 14 | 16 |
Fertigungseinzelkosten | 21 | 35 | 27 |
Fertigungsgemeinkosten (= 0,6·FEK) | 12,6 | 21 | 16,2 |
= Herstellkosten | 78,60 | 98 | 91,2 |
Kosten Verw. (= 0,15·HK) | 11,79 | 14,7 | 13,68 |
Kosten Vertrieb (= 0,1·HK) | 7,86 | 9,8 | 9,12 |
Selbstkosten | 98,25 | 122,5 | 114 |
Preise | 100 | 150 | 140 |
Gewinne | 1,75 | 27,5 | 26 |
Kritik an der differenzierenden Zuschlagskalkulation wird an einem Punkt geübt: man tut so, als würden die Einzelkosten die Gemeinkosten verursachen.
b) Es gilt nun, die Zuschlagsätze neu zu berechnen. So kalkuliert man bspw. jenen der Materialkosten durch
ZSMK = Materialgemeinkosten/alle Materialeinzelkosten.
Aber Achtung.
LAMBERT-REGEL:
Entscheidend ist das Wort „alle“ Materialeinzelkosten im Nenner der Formel. Dies bedeutet nämlich, dass sämtliche Produkte herangezogen werden.
Konkret sind alle Materialeinzelkosten MEK also gegeben durch
MEK = Materialeinzelkosten pro Produkt·Mengen
= 30·2.000 + 28·3.000 + 32·4.000
= 272.000 €.
Der Zuschlagsatz der Materialkosten errechnet sich also durch
ZSMK = Materialgemeinkosten/alle Materialeinzelkosten
= 99.000/272.000
= 36,3971 %.
Analog kalkuliert man den Zuschlagssatz der Fertigungskosten:
ZSFK = Fertigungsgemeinkosten/alle Fertigungseinzelkosten
= 125.000 /(21·2.000 + 35·3.000 + 27·4.000)
= 125.000/255.000
= 49,0196 %.
Die Zuschlagssätze für die Verwaltungs- und Vertriebskosten errechnen sich nach den Formeln
ZSVerwaltung.= (Gemeinkosten Verwaltung)/(alle Herstellkosten),
ZSVertrieb.= (Gemeinkosten Vertrieb)/(alle Herstellkosten).
Man rechnet hier also
ZSVerwaltung. = (Gemeinkosten Verwaltung)/(alle Herstellkosten)
= 120.000/(272.000 + 255.000 + 99.000 + 125.000)
= 120.000/751.000
= 15,9787 %,
ZSVertrieb. = (Gemeinkosten Vertrieb)/(alle Herstellkosten)
= 60.000/751.000
= 7,98935 %.
LAMBERT-TRICK:
Man könnte die gesamten Herstellkosten von 751.000 € auch anders ausrechnen, nämlich indem man die Stückherstellkosten (aus der Tabelle) mit den jeweiligen Mengen multipliziert:
Gesamte Herstellkosten = Σ Stückherstellkosteni·Mengeni.
Rechnen wird dies nach:
Gesamte Herstellkosten= Σ Stückherstellkosteni·Mengeni
= 72,21·2.000 + 90,35·3.000 + 83,89·4.000
= 751.000 €.
Schließlich legt man los, weil man nun alle Zuschlagssätze kennt:
Kosten, Preis, Gewinn | R | T | S |
MEK | 30 | 28 | 32 |
MGK (= 0,3639·MEK) | 10,92 | 10,19 | 11,65 |
FEK | 21 | 35 | 27 |
FGK (= 0,49019· FEK) | 10,29 | 17,16 | 13,24 |
= HK | 72,21 | 90,35 | 83,89 |
KVW (= 0,15978·HK) | 11,54 | 14,44 | 13,40 |
KVW (= 0,07989·HK) | 5,77 | 7,22 | 6,70 |
Selbstkosten | 89,52 | 112,01 | 103,99 |
Preis | 100 | 150 | 140 |
Stückgewinn | 10,48 | 37,99 | 36,11 |
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Maschinenstundensatz und Selbstkosten - Berechnung
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Maschinenstundensatz und Selbstkosten - Berechnung (Verrechnung der Kosten) aus unserem Online-Kurs Kosten- und Leistungsrechnung interessant.
-
Selbstkosten, Stückgewinne und Zuschlagssätze - Aufgabe
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Selbstkosten, Stückgewinne und Zuschlagssätze - Aufgabe (Verrechnung der Kosten) aus unserem Online-Kurs Kosten- und Leistungsrechnung interessant.
-
Recheneinheit des Geldes
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Recheneinheit des Geldes (Geldmarkt) aus unserem Online-Kurs Makroökonomie interessant.
-
Kalkulatorische Zinsen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Kalkulatorische Zinsen (Methoden und Instrumente zur Erfassung von Kosten und Leistungen) aus unserem Online-Kurs Kosten- und Leistungsrechnung interessant.