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Kostenträgerrechnung

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 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
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Aufgabe 1:

Die Schnucki KG fertigt die drei Produktarten A, B und C mit zwei Maschinen. Im Februar 2008, der letzten Abrechnungsperiode, sind für die beiden Maschinen jeweils 40.000 € maschinenabhängige Fertigungskosten angefallen.

Darüber hinaus sind aber in der betreffenden Kostenstelle auch nicht maschinenabhängige Fertigungskosten entstanden:

  • Sozialkosten: 35.000 €

  • Hilfslöhne: 50.000 €

  • Arbeitsvorbereitung: 5.000 €

Weiterhin sind folgende Daten relevant.

Prod.

Beanspruchgder Masch. I

Beanspruchg der Masch. II

Produzierte Menge

[Stück pro Periode]

Fertigungseinzelkosten

[€/Stück]

A

7

10

4.000

5

B

3

0

6.000

4

C

2

5

8.500

2

Ermitteln Sie die Fertigungskosten pro Stück für die drei Produktarten. Verteilen Sie dazu die maschinenabhängigen Fertigungskosten mit Hilfe einer Maschinenstundensatzrechnung und die nicht maschinenabhängigen Fertigungskosten mit Hilfe einer Zuschlagskalkulation auf die jeweiligen Produkte; verwenden Sie als Zuschlagsbasis die Fertigungseinzelkosten der Periode.

Lösung:

Wir gehen folgendermaßen vor.

LAMBERT-KOCHREZEPT:

1. Zunächst ermittelt man die Kosten pro Minute, indem die maschinenabhängigen Fertigungskosten durch die Zeit dividiert werden.

2. Danach wird der Zuschlagssatz der Fertigungskosten bestimmt, indem die gesamten Fertigungsgemeinkosten durch alle Fertigungseinzelkosten geteilt werden.

3. Schließlich ermittelt man die Stückkosten durch Addition der Fertigungseinzelkosten, der Fertigungsgemeinkosten (mit Zuschlagssatz aus Schritt 2) und Maschinenstundensätze (aus Schritt 1).

Also rechnet man für Maschine I:

benötigte Zeit = Σ Produktionsmenge∙Produktionskoeffizient

= 4.000∙7 + 6.000∙3 + 8.500∙2

= 63.000 Minuten.

Der Minutensatz liegt dann bei

MinutensatzI = maschinenabhängige Fertigungskosten/benötig te Zeit

= 40.000 €/63.000 Minuten

= 0,6349 €/Minute.

Genauso rechnet man für Maschine II:

benötigte Zeit = Σ Produktionsmenge∙Produktionskoeffizient

= 4.000∙10 + 6.000∙0 + 8.500∙5

= 82.500 Minuten.

Der Minutensatz liegt dann bei

MinutensatzII =maschinenabhängige Fertigungskosten/benötigte Zeit

= 40.000 €/82.500 Minuten

= 0,4848 €/Minute.

Dann ermittelt man den Zuschlagssatz als

ZuschlagssatzFK =Fertigungsgemeinkosten/alle Fertigungseinzelkosten

= (35.000 + 50.000 + 5.000)/ (4.000∙5+6.000∙4+8.500∙2) =90.000/61.000

= 1,4754

= 147,54 %.

Diese beiden Sätze, also die Minutensätze und den Zuschlagssatz, benötigt man nun für die abschließende Rechnung:

Kosten

A

B

C

Fertigungseinzelkosten

5

4

2

Fertigungsgemeinkosten

(1,4754∙FEK)

7,38

5,90

2,95

Maschinenkosten

7∙0,6349 + 10∙0,4848

= 9,29

3∙0,6349

= 1,90

2∙0,6349 + 5∙0,4848

= 3,69

Herstellkosten

21,67

11,8

8,64

Aufgabe 2:

In einem Betrieb werden drei Sorten eines Produktes geliefert. Die Sorte A wird nach dem ersten Bearbeitungsprozess verkauft, während die Sorten B und C in Stufe II noch weiter verarbeitet werden. Es sollen die Stückkosten für jede Sorte ermittelt werden, wenn folgende Daten bekannt sind:

Sorten

Herstellungsmenge

Absatzmenge

A

25.000

22.000

B

7.000

6.800

C

2.300

2.200

Die Gesamtkosten betragen 1000.000 €, hiervon entfielen auf die Stufe II ein Betrag von 350.000 € und auf den Vertrieb von 250.000 €.

Nach Erfahrung ist zu unterstellen, dass der Stückkostenanteil in Stufe II bei C doppelt so groß ist wie bei B und dass die Vertriebskosten für A, B, C sich je Stück wie 2:3:4 verhalten. In Stufe I gelten die Stückkostenverhältnisse für A:B:C: wie 2:3,5:2,5.

Die Stufen I, II und Vertrieb werden von den Sorten nacheinander durchlaufen.

Berechnen Sie mit Hilfe der Äquivalenzziffernrechnung die Selbstkosten je Sorte und Stück.

Aufgabe 3:

In einer Fertigungskostenstelle werden vier Sorten unterschiedlich schneller Speicherchips hergestellt. Bis zum Periodenende sind Gesamtkosten von 1.200.500 € angefallen. Berechnen Sie die Stückkosten und Gesamtkosten je Sorte, wenn Ihnen folgende Daten gegeben sind:

  • Für die Sorte 1 wurde eine Äquivalenzziffer von 0,5 ermittelt, es werden 7.000 Stück hergestellt,

  • Die Sorte 2 beansprucht den Kostenblock je Mengeneinheit 80% stärker, es werden allerdings lediglich 6.000 ME gefertigt,

  • Die Sorte 3 beansprucht je Mengeneinheit den Kostenblock doppelt so hoch wie die Sorte 2, die Produktionsmenge beträgt 30.500 Stück,

  • Von der Sorte 4 werden doppelt so viele Einheiten wie von 2 hergestellt bei allerdings dreimal so hoher Kostenbeanspruchung je Stück.

Lösung:

Es liegt eine einstufige Äquivalenzziffernrechnung vor. Das Besondere ist hier, dass man ohne eine Äquivalenzziffer von 1 auskommt.

LAMBERT-REGEL:

Generell benötigt man nicht unbedingt eine Äquivalenzziffer von 1. Lediglich das Verhältnis der Äquivalenzziffern untereinander ist wichtig, nicht die absolute Höhe.

Die Sorte 1 hat eine Äquivalenzziffer von 0,5, Sorte 2 aber 80 % mehr, also 1,8∙0,5 = 0,9. Sorte 3 erhält eine Äquivalenzziffer von 2∙0,9=1,8, Sorte 4 hingegen 3∙0,9=2,7. Also rechnet man im Folgenden „ganz normal“

Sorte

ÄQZ

ME

RE

Stk.k.

Sortenk.

1

0,5

7.000

3.500

6,24

43.677,20

2

0,9

6.000

5.400

11,23

67.387,68

3

1,8

30.500

54.900

22,46

685.108,08

4

2,7

12.000

32.400

33,69

404.326,08

∑= 96.200

1.200.500

Für die Stückkosten dividiert man die zu verteilenden Kosten durch die Summe der Recheneinheiten, hier also 1.200.500/96.200 = 12,4792 €/RE. Diese Zahl wird multipliziert mit den jeweiligen Äquivalenzziffern, man erhält die Stückkosten.

Aufgabe 4:

Ermitteln Sie die vollen Selbstkosten je Sorte und je Stück mit Hilfe der Zuschlagskalkulation, wenn Ihnen folgende Daten bekannt sind:

Produkt

Kosten für

Fertigungsmaterial

Kosten für

Fertigungs-löhne

produzierte Menge

verkaufte Menge

A

18.000

18.000

800

700

B

14.000

12.000

2.000

2.000

Materialgemeinkosten: 7.000 €

Fertigungsgemeinkosten: 53.000 €

Verwaltung- und Vertriebskosten: 21.000 €

Aufgabe 5:

Der Designer Vusucu, ein bekannter Hersteller von Edelhosen, produzierte im letzten Monat 3.000 Cordhosen, 4.000 Jeans und 5.000 Seidenhosen. Für die einzelnen Typen sind folgende direkt zurechenbaren Kosten entstanden:

Hosen Materialkosten Fertigungskosten

Cord 28 17

Seiden 25 30

Jeans 32 28

Die Materialgemeinkosten werden mit 60 % auf die Materialeinzelkosten, die Fertigungsgemeinkosten mit 50 % auf die Fertigungseinzelkosten kalkuliert, die Verwaltungs- und Vertriebskosten werden mit 10 % bzw. 5 % angesetzt, bezogen auf die Herstellkosten. Es fielen folgende Gemeinkosten an:

Materialgemeinkosten 120.000 €

Fertigungsgemeinkosten 95.000 €

Verwaltungskosten 110.000 €

Vertriebsgemeinkosten 30.000 €

a) Gianni V., Chefbuchhalter, möchte in der Vorkalkulation die Selbstkosten der Edelhosen berechnen. Helfen Sie ihm dabei.

b) Wie hoch sind die kalkulierten Stückgewinne, wenn die Absatzpreise bei 120 € für eine Jeans, 160 € für eine Cordhose und 200 € für eine Seidenhose liegen?

c) Gib die Selbstkosten und die Stückgewinne in der Nachkalkulation an.

Lösung:

LAMBERT-METHODE:

Gemein wie wir sind, haben wir – so wie in Prüfungen üblich, die Reihenfolge vertauscht. Man achte also hier darauf, an welcher Stelle es um die Cordhosen, die Jeans und die Hosen aus Seide geht.

Man rechnet nach dem üblichen Schema der differenzierenden Zuschlagskalkulation, nämlich mit unterschiedlichen Zuschlagssätzen, bezogen auf die jeweiligen Einzelkosten.

Kosten

Cord

Seide

Jeans

Materialeinzelkosten

28

25

32

Materialgemeinkosten (60 % der Mat.einzelk.)

16,8

15

19,2

Fertigungseinzelkosten

17

30

28

Fertigungsgemeinkosten (50 % der Fert.einzelk.)

8,5

15

14

Herstellkosten

70,3

85

93,2

Verwaltungskosten (10 % der Herstellkosten)

7,03

8,5

9,32

Vertriebskosten (5 % der Herstellkosten)

3,52

4,25

4,66

Selbstkosten

80,85

97,75

107,18

b) Für die Gewinnermittlung werden die Selbstkosten den Preisen gegengerechnet.

Kosten

Cord

Seide

Jeans

Preis

160

200

120

Selbstkosten

80,85

97,75

107,18

Stückgewinn

79,15

102,25

12,82

c) In der Nachkalkulation berechnet man die Zuschlagssätze neu mit den gegebenen Informationen der Gemeinkosten. Also:

ZSMK = Materialgemeinkosten/alle (!) Materialeinzelkosten

= 120.000/(3.000∙28 + 5.000∙25 + 4.000∙32)

= 120.000/337.000

= 0,3561

= 35,61 %.

Ebenso kalkuliert man den Zuschlagssatz der Fertigungskosten:

ZSFK = Fertigungsgemeinkosten/alle (!) Fertigungseinzelkosten

= 95.000/(3.000∙17 + 5.000∙30 + 4.000∙28)

= 95.000/313.000

= 0,3035

= 30,35 %.

Schließlich müssen auch der Zuschlagssatz für die Verwaltungs- und für die Vertriebskosten kalkuliert werden.

ZSVw.k.= Verwaltungskosten/alle (!) Herstellkosten

= Verwaltungskosten/(Materialeinzelkosten + Materialgemeinkosten + Fertigungseinzelkosten + Fertigungsgemeinkosten)

= 110.000/(337.000 + 120.000 + 313.000 + 95.000)

= 110.000/865.000

= 0,1272

= 12,72 %,

genauso der Satz für die Vertriebskosten

ZSVertrieb = Vertriebskosten/alle Herstellkosten

= 30.000/865.000

= 0,0347

= 3,47 %.

Damit rechnet man das Schema neu aus, nämlich mit neuen Zuschlagssätzen.

Kosten

Cord

Seide

Jeans

Materialeinzelkosten

28

25

32

Materialgemeinkosten (35,61 % der Materialeinzelkosten)

9,97

8,90

11,40

Fertigungseinzelkosten

17

30

28

Fertigungsgemeinkosten (30,35 % der Fertigungseinzelkosten)

5,16

9,11

8,50

Herstellkosten

60,13

73,01

79,9

Verwaltungskosten (12,72 % der Herstellkosten)

7,65

9,29

10,16

Vertriebskosten (3,47 % der Herstellkosten)

2,09

2,53

2,77

Selbstkosten

69,87

84,83

92,83

Wichtig ist folgendes.

LAMBERT-METHODE:

Man hätte die Zuschlagssätze der Verwaltungs- und Vertriebskosten auch „anders“ kalkulieren können, wenn man die Stück-Herstellkosten kennt. Nämlich dadurch, dass man die Stück-Herstellkosten mit den Mengen multipliziert.

Konkret:

ZSVerwaltung = Verwaltungskosten/Herstellkosten

= 110.000/(3.000∙60,13 + 5.000∙73,01 + 4.000∙79,9)

= 110.000 /865.040 = 12,72 %, genauso

ZSVertrieb = Vertriebskosten/Herstellkosten

= 30.000/865.040 = 3,47 %.

Dass die Herstellkosten sich hier um 40 € unterscheiden, liegt ausschließlich an Rundungsungenauigkeiten.

Damit kalkuliert man die Stückgewinne neu durch

Kosten

Cord

Seide

Jeans

Preis

160

200

120

Selbstkosten

69,78

84,83

92,83

Stückgewinn

90,13

115,17

27,17

Aufgabe 6:

Die Foller GmbH produziert die Produkte A, B, C und D. In der laufenden Periode sind von A 100 ME, von B 80 ME, von C 50 und von D 200 ME hergestellt und gleichzeitig abgesetzt worden. Die folgende Tabelle gibt Auskunft über die angefallenen Kosten.

Produkt

Material-einzel-kosten

Fertigungs-einzel-kosten

Sondereinzelkosten der Fertigung

Sondereinzelkkosten des Vertriebs

A

6.000

4.000

4.800

1.000

B

4.000

2.000

8.400

2.720

C

2.000

3.000

600

1.000

D

2.000

1.000

-

-

Es sind die folgenden Gemeinkosten für das Produktionsprogramm angefallen:

Materialgemeinkosten: 8.400 €

Fertigungsgemeinkosten: 4.000 €

Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten 30.120 €

a) Wie hoch sind die Selbstkosten jedes einzelnen Produkts bei Anwendung der summarischen Zuschlagskalkulation?

b) Wie hoch sind die Herstell- und Selbstkosten jedes einzelnen Produkts bei Anwendung der differenzierenden Zuschlagskalkulation?

c)Interpretieren Sie die Ergebnisse der beiden Kalkulationsverfahren!

Lösung:

a) Summarische Zuschlagskalkulation

Es wird hier lediglich ein einziger Zuschlagssatz für alle Gemeinkosten berechnet. Diesen kalkuliert man als

Zuschlagssatz = alle Gemeinkosten/alle Einzelkosten

= 42.920/42.920 = 100 %.

Also gilt

Kosten

A

B

C

D

Einzelkosten

15.800

17.120

6.600

3.000

Gemeinkosten

15.800

17.120

6.600

3.000

Selbstkosten

31.600

34.240

13.200

6.000

b) Bei der differenzierenden Zuschlagskalkulation verwendet man unterschiedliche Zuschlagssätze. Man rechnet

ZSMK = Materialgemenkosten/alle (!) Materialeinzelkosten

= 8.400/14.000 = 0,6 = 60 %,

entsprechend die anderen Zuschlagssätze

ZSFK = 4.000/10.000 = 0,4 = 40 %,

ZSVW+VtK.= 30.120/50.200 = 0,6 = 60 %, also:

Kosten

A

B

C

D

Materialeinzelkosten

6.000

4.000

2.000

2.000

Materialgemeinkosten (40 % der MEK)

3.600

2.400

1.200

1.200

Fertigungseinzelkosten

4.000

2.000

3.000

1.000

Fertigungsgemeinkosten (60 % der FEK)

1.600

800

1.200

400

Sondereinzelkosten der Fertigung

4.800

8.400

600

-

Herstellkosten

20.000

17.600

8.000

4.600

Kosten Verwaltung und Vertrieb (60 % der HK)

12.000

10.560

4.800

2.760

Sondereinzelkosten des Vertriebs

1000

2720

1000

-

Selbstkosten

33000

30880

13800

7.360

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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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