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Investitionsrechnung - Vollständiger Finanzplan Annuitätentilgung

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Investitionsrechnung

Vollständiger Finanzplan Annuitätentilgung

Auch bei der Annuitätentilgung ist das Vorgehen wie im nachfolgenden Schema angedeutet. Zur Verdeutlichung verwenden wir wieder unser Ausgangsbeispiel.

Beispiel

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Die Firma Mayerhoff GmbH kauft eine Maschine für 7.500€ in t = 0. Der Sollzins liege bei s = 15%.

Jahr0123
Zahlungsreihe- 7.5002.0003.2504.250

Stelle den Finanzplan auf bei Annuitätentilgung!

Vollständiger Finanzplans bei Annuitätentilgung

Zum Aufstellen des vollständigen Finanzplans bei Annuitätentilgung geht man wie folgt vor:

Methode

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  1. Trage zunächst die Ein- und Auszahlungen der drei Perioden ein.

  2. Berechne danach die Annuität:
    $A = {{S \cdot q^n} \cdot {i \over {q^n-1}}} = {{7.500 \cdot {1,15^3}} \cdot {0,15 \over {1,15^3-1}}} = 3.284,83€ $ .
    Diese Annuität ist gleich der Tilgung zuzüglich den Zinszahlungen in den drei Perioden und kann bereits im vollständigen Finanzplan eingetragen werden.

    Erste Periode
  3. Wie groß ist die Zinszahlung in der ersten Periode? Man berechnet sie durch ZA1  = s · S = 0,15 · 7.500 = 1.125€

  4. Wenn an die Bank insgesamt 3.284,83 € bezahlt werden und im ersten Jahr hiervon 1.125€ Zinsaufwand sind, dann muss der Rest die Tilgung sein: T1 = KD1 – ZA1  = 3.284,83€ – 1.125€ = 2.159,83€.

  5. Die Tilgung von 2.159,83€ im ersten Jahr reduziert die Restschuld am Ende des ersten Jahres auf RS1 = S – T1 = 7.500€ – 2.159,83€ = 5.340,17€.

  6. Der Kreditstand ist damit bei 5.340,17€.

  7. Wenn in der ersten Periode ein Einzahlungsüberschuss aus der Investition von 2.000€ reinfließt, dann reicht dieses Geld nicht für die Bedienung des Kredits, vielmehr fehlen 3.284,83€ – 2.000€ = 1.284,83€. Dieses Geld ist deswegen als zweiter Kredit in der ersten Periode aufzunehmen. Der Kreditstand ist damit insgesamt 5.340,17€ + 1.284,83€ = 6.250,00€.

  8. Die Annuität des zweiten Kredits muss berechnet werden. Der Sollzins ist derselbe wie beim ersten, nämlich s = 15%, die Laufzeit allerdings ist diesmal lediglich zwei Jahre, also A = 1.284,83€ · \ {1,15^2 \cdot {0,15 \over {1,15^2-1}}} = 790,32€. Diese Annuität kann direkt beim Kapitaldienst des zweiten Kredits eingetragen werden.

    Zweite Periode
  9. Zunächst sind die Zinsen für beide Kredite auszurechnen. Es ist ZA2  = 0,15 · 5.340,17€ = 801,03€ der Zins für den ersten Kredit, ZA2  = 0,15 · 1.284,83€ = 192,72€ jener für den zweiten Kredit, beide in der zweiten Periode.

  10. Die Tilgungsrate des ersten Kredits ist T2 = KD2 – ZA2 = 3.284,83€ – 801,03€ = 2.483,80€, jene für den zweiten Kredit T2 = 790,32€ – 192,72€ = 597,60€.

  11. Diese mindern die Restschulden der beiden Kredite auf 5.340,17€ – 2.483,80€ = 2.856,37€ und 1.284,83€ – 597,60€ = 687,23€.

  12. Reicht der Einzahlungsüberschuss der zweiten Periode von 3.250€ aus für die Bezahlung der Kapitaldienste an die Bank? Hierfür ist E2 – A2 – KD1 – KD2 = 3.250€ – 3.284,83€ – 790,32€ = - 825,15€ zu rechnen. Das Geld reicht also nicht, es muss vielmehr ein dritter Kredit in Höhe von 825,15€ aufgenommen werden.

    Dritte Periode
  13. Wieder sind die Zinsen dreier Kredite auszurechen: ZA3 = 2.856,37€ · 0,15 = 428,46€ für den ersten Kredit, ZA3 = 687,23 · 0,15 = 103,08€ für den zweiten und ZA3 = 825,15 · 0,15 = 123,77€ für den dritten Kredit.

  14. Die Tilgungen werden erneut durch Subtraktion der jeweiligen Zinsen vom entsprechenden Kapitaldienst ermittelt: T3 = 3.284,83€ – 428,46€ = 2.856,37€ für den ersten Kredit, T3 = 790,32€ – 103,08€ = 687,23€ für den zweiten und T3 = 948,92€ – 123,77€ = 825,15€ für den dritten Kredit.

  15. Insgesamt reicht auch hier das Geld der dritten Periode, nämlich 4.250€, nicht, um die drei Kredite abbezahlen zu können. Es muss vielmehr ein vierter Kredit i.H.v. 4.250€ – 3.284,83€ – 790,32€ – 948,92€ = - 774,07€ aufgenommen werden.

Dies ist damit auch gleichzeitig der Endwert der Investition. Sie lohnt sich insgesamt gesehen also nicht.

Jahr 0 1 2 3
Zahlungsreihe- 7.500,002.000,003.250,004.250,00
Einlage    
Kredit 17.500,00   
Tilgung 2.159,832.483,802.856,37
Sollzins 1.125,00801,03428,46
Kapitaldienst 3.284,833.284,833.284,83
Restschuld 5.340,172.856,370
Kredit 2 1.284,83  
Tilgung  597,60687,23
Sollzins  192,72103,08
Kapitaldienst  790,32790,32
Restschuld  687,230
Kredit 3  825,15 
Tilgung   825,15
Sollzins   123,77
Kapitaldienst   948,92
Restschuld   0
Kredit 4   774,06
Mittelanlage    
Habenzins    
Finanzierungssaldo0000
Kreditstand7.500,006.625,004.368,75774,06
Guthabenstand   0

Tab. 57: Vollständiger Finanzplan bei Annuitätentilgung