Fischer-Separationstheorem

Das von dem Ökonom Irving Fisher entworfene Fisher-Separationstheorem besagt, unter der Annahme vollkommener und vollständiger Kapitalmärkte, dass Investitionsentscheidung  durch objektive Marktkriterien getroffen werden. Somit werden Investitionsentscheidungen allein durch den höchsten Kapitalwert bestimmt. Bedeutet demnach, dass beim Fisher-Separationstheorem keine subjektiven Faktoren, wie Risikoneigung oder gewünschter Zeitpunkt positiver Zahlungsüberschüsse eine Rolle spielen.

Die Frage, wie man nun die zwei Personen (S und G) mit völlig unterschiedlichen Zeitpräferenzraten zusammenbringt, lässt sich unter der Annahme des vollkommenen Kapitalmarkts leicht beantworten. Es wird der Investitionsplan umgesetzt, bei dem die Kapitalmarktlinie die Realinvestitionskurve tangiert.

Unter dem Begriff vollkommener Kapitalmarkt versteht man vor allem, dass der Soll- und der Habenzins gleich sind, also i_H = i_S. Daraus folgt die Existenz einer Kapitalmarktgerade, die darüber eine Aussage macht, welche Renditen bei Geldanlage zu einem Habenzins i_H nach einem Jahr zu erwarten sind bzw., welchen Betrag man zurückzahlen muss bei Aufnahme von Gelder zu i_S.

Die Kapitalmarklinie ist gegeben durch C₁ = a - (1+i) · C₀

Dabei gibt i den Kalkulationszins an und an den Ordinatenabschnitt.

Nehmen wir einmal an, dass C₁ = 46 - (1+0,15) · C₀ sei bei einem Kalkulationszins i=15% , so gibt C₁ an, welche zukünftigen Konsummöglichkeiten bestehen bei einem Gegenwartskonsum von C₀. Konsumiert man heute sein komplettes Vermögen C₀ von bspw. 40€, so kann nichts mehr davon angelegt werden und C₁ ist gleich 0. Legt man jedoch z.B. 10€ an, so können 30€ heute konsumiert werden und ein Ertrag von 11,5€ wird erzielt, führt also zu 11,5€ Zukunftskonsum: C₁ = 46 - (1+0,15) · 30 = 46 - 34,5 = 11,5. Ebenso bedeutet eine  Investition (= Finanzanlage) von 25€ ein Gegenwartskonsum von 15€ und ein Zukunftskonsum C₁ = 46 - (1+0,15) · 15 = 46 - 17,25 = 28,75. Dies kann man auch direkt ausrechnen 25 · 1,15 = 28,75.

Kapitalmarktlinie

Abb21: Kapitalmarktlinie allgemein

Abb.22: Kapitalmarktlinie im Beispiel

Befände man sich in der Abbildung im Punkt K, so steigt die Realinvestitionskurve stärker an als die Kapitalmarktlinie, was bedeutet, dass die Bruttorendite größer ist als die Verzinsung auf dem Kapitalmarkt. Man sollte daher mehr investieren und weniger konsumieren, man bewegt sich auf der Realinvestitionskurve nach links hin zum Punkt T.
Liegt man jedoch im Punkt L, so ist Steigung der Realinvestitionskurve kleiner als die der Kapitalmarktlinie, darum ist die Bruttorendite geringer als der Kalkulationszins. Es rentiert sich somit Geld auf dem Kapitalmarkt anzulegen, als in die Investition. Das Volumen für die Investition würde somit gesenkt und mal würde sich somit auf der Realinvestitionskurve vom Punkt L nach rechts hin zum Punkt T bewegen.

Schritt eins der Fischer- Separation befasst sich also mit dem Investitionsvolumen, der zweite Schritt beschäftigt sich dann mit der Finanzierung.

Die Person G wird G* konsumieren und T - G* auf dem Kapitalmarkt anlegen (deshalb nennt man ihn auch Gläubiger, dies ist der Grund, warum wir diese Person schon die ganze Zeit G genannt hatten). Person S hingegen (S wie Schuldner) wird S* konsumieren und sich in der Höhe von S* - T verschulden.