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Investitionsrechnung - Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode

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Investitionsrechnung

Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode

Wie bereits erwähnt ist die Durchschnittsmethode ein Teil der statischen Amortisationsrechnung. In dieser werden die durchschnittlichen Einzahlungsüberschüsse ermittelt und der ursprüngliche Kapitaleinsatz der Investition wird durch diese Überschüsse dividiert.

Formel

Die allgemeine Berechnungsformel lautet:

-

Hier klicken zum Ausklappen$\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $

Erläuterung:

Anfänglicher Kapitaleinsatz: Ist gleichzusetzen mit den Anschaffungskosten.

Rückfluss pro Periode: Wird durch den Gewinn pro Periode addiert mit den kalkulatorischen Größen (Abschreibungen und Zinsen) angegeben.

Sind die kalkulatorischen Zinsen zahlungswirksam, sieht die Berechnungsformel wie folgt aus:

-

Hier klicken zum Ausklappen$Rückfluss = Gewinn + kalk. Zinsen + kalk. Abschreibungen$.

Schema zur Durchschnittsmethode

Grundlegendes Schema der Durchschnittsmethode:

relevante Daten A B
Kapitaleinsatz  
Jahresgewinn  
+ kalkulatorische Abschreibungen  
+ Kalkulatorische Zinsen  
Rückfluss pro Periode  
$\ Amortisationsdauer = {Kapitaleinsatz \over Rückfluss}$  

Tab 5: Durchschnittsmethode

Durchschnittsmethode

-

Hier klicken zum Ausklappen Beispiel 6: 

Die Sonora GmbH fertigt ein Bauteil zum Einkaufspreis in Höhe von 500€/Stk. an. Hier wird nur eine Eigenfertigung in Betracht gezogen. Es stehen dafür zwei Anlagen A und B zur Verfügung. Folgende Daten stehen für die beiden Anlagen zur Verfügung

relevante DatenAB
Anschaffungskosten (€)100.000150.000
Nutzungsdauer (Jahre)55
Leistungseinheiten p.a. (ME)750500
Fixkosten p.a. (€)50.00040.000
variable Kosten (€ / ME)10090
Kalkulationszins (%)1010
Liquidationserlöse (€)10.00020.000
Berechne für die Sonora GmbH die Amortisationsdauern, wenn die Stückerlöse $275 €$ bzw. $300 €$ für Erzeugnisse von Anlagen A bzw. B sind.

Man erhält

Vertiefung

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Berechnung der Werte:

Erlöse: Stückerlös · Produktionsmenge
Für Beispiel A: 175·750 = 206.250
Für Beispiel B: 200·500 = 150.000

Kosten: pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten = 
variable Stückkosten·Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen

Für Beispiel A: $100 \cdot 750 + 50.000 + {{(100.000 - 10.000)}\over 5} + 10\% \cdot {{(100.000 + 10.000)}\over 2} = 148.500 $
Für Beispiel B: $90 \cdot 500 + 40.000 + {{(150.000 - 20.000)}\over 5} + 10\% \cdot {{(150.000 + 20.000)}\over 2} = 119.500 $

Gewinn = Erlös - Kosten

Kalkulatorische Abschreibungen (s.o.):
${\text{Anschaffungskosten - Verkaufserlöse (oder Restwert)} \over \text{Nutzungsdauer}} $
Für Beispiel A: ${{(100.000 - 10.000)}\over 5} = 18.000 $
Für Beispiel B: ${{(150.000 - 20.000)}\over 5} = 26.000 $

Kalkulatorische Zinsen (s.o.): Zins · durchschnittlich gebundenes Kapital  = Zins · ${{(AK+RW)}\over 2}$
Für Beispiel A: $10\% \cdot {{(100.000 + 10.000)}\over 2} = 5.500 $
Für Beispiel B: $10\% \cdot {{(150.000 + 20.000)}\over 2} = 8.500 $

Rückfluss: Gewinn + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen

Amortisationsdauer: $ \text{Amortisationsdauer in Jahren} = {\text{Anfänglicher Kapitaleinsatz} \over \text{Rückfluss pro Periode}} $
Für Beispiel A: $ {100.000 \over 81.250} = 1,23 $
Für Beispiel B: $ {150.000 \over 65.000} = 2,31 $

Alternativen A B
Kapitaleinsatz100.000150.000
Erlös pro Jahr206.250150.000
Kosten pro Jahr148.500119.500
Gewinn pro Jahr57.75030.500
zzgl. kalkulatorische Abschreibungen18.00026.000
zzgl. kalkulatorischer Zinsen5.5008.500
Rückfluss pro Periode81.25065.000
Amortisationsdauer1,232,31

Tabelle 6: Amortisationsdauer

Maschine A weißt nach dem 2. Jahr, Maschine B nach dem 3. Jahr eine Amortisation auf. Somit ist Maschine A zu bevorzugen.