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Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode

WebinarTerminankündigung:
 Am 01.03.2017 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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Die Durchschnittsmethode ist Teil der statischen Amortisationsrechnung. Zur Berechnung der Amortisationsdauer nach der Durchschnittsmethode müssen zunächst alle Jahresüberschüsse addiert und anschließend durch die Nutzungsdauer geteilt werden, um somit den durchschnittlichen Jahresüberschuss zu ermitteln.

Formel

Die Formel zu ihrer Berechnung lautet:

Merke

$\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $

Zu den einzelnen Größen der Formel:

  • Der anfängliche Kapitaleinsatz wird abgebildet durch die Anschaffungskosten.
  • Im Rückfluss pro Periode (der zahlungswirksam sein soll) werden aus dem Gewinn pro Periode (der auch kalkulatorische Größen enthält) die nicht zahlungswirksamen Bestandteile herausgerechnet, nämlich kalkulatorische Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen.

Im oben gerechneten Beispiel waren die kalkulatorischen Zinsen komplett nicht zahlungswirksam. Es kann jedoch auch Fälle geben, in denen diese zahlungswirksame Bestandteile enthalten. Also:

Merke

$Rückfluss = Gewinn + kalk. Zinsen + kalk. Abschreibungen$.

Schema zur Durchschnittsmethode

Damit erhält man folgendes allgemeines Schema der Durchschnittsmethode:

Relevante Daten A B
Kapitaleinsatz    
Gewinn pro Jahr    
zzgl. Kalkulatorischer Abschreibungen    
zzgl. Kalkulatorischer Zinsen    
Rückfluss pro Periode    
$\ Amortisationsdauer= {Kapitaleinsatz \over Rückfluss}$    


Tab. 5: Schema der Durchschnittsmethode

Beispiel zur Durchschnittsmethode

Beispiel

Beispiel 6: 
Zur Erinnerung unser Ausgangsbeispiel:
Die Sonja GmbH fertigt ein Bauteil, welches nun zu einem Preis von $300 €$ je Stück eingekauft wird. Es wird nur darüber nachgedacht, das Bauteil selbst zu erstellen. Es stehen dafür zwei Anlagen A und B zu Verfügung. Folgende Informationen sind gegeben:
relevante Daten A B
Anschaffungskosten (€) 200.000 300.000
Nutzungsdauer (Jahre) 5 5
Leistungseinheiten p.a. (ME) 1.500 1.000
Fixkosten p.a. (€) 100.000 80.000
variable Kosten (€ / ME) 200 180
Kalkulationszins (%) 10 10
Liquidationserlöse (€) 20.000 40.000
Berechne für die Sonja GmbH die Amortisationsdauern, wenn die Stückerlöse $350 €$ bzw. $400 €$ für Erzeugnisse von Anlagen A bzw. B sind.

Man erhält

Berechnung der Werte:

Erlöse: Stückerlös * Produktionsmenge
Für Beispiel A: 350*1.500 = 525.000
Für Beispiel B: 400*1.000 = 400.000

Kosten: pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten = 
variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen
Für Beispiel A: 100.000 + 200*1.500 + (200.000-20.000)/5 + 10%*((200.000+20.000)/2) = 447.000
Für Beispiel B: 80.000 + 180*1.000 + (300.000-40.000)/5 + 10%*((300.000+40.000)/2) = 329.000

Gewinn = Erlös - Kosten

kalkulatorische Abschreibungen (s.o.): ${Anschaffungskosten - Verkaufserlöse (oder Restwert) \over Nutzungsdauer} $
Für Beispiel A:  (200.000-20.000)/5 = 36.000
Für Beispiel B: (300.000-40.000)/5 = 52.000

kalkulatorische Zinsen (s.o.): Zins*durchschnittlich gebundenes Kapital  = Zins* (AK+RW)/2
Für Beispiel A: 10%*((200.000+20.000)/2) = 11.000
Für Beispiel B: 10%*((300.000+40.000)/2) = 17.000

Rückfluss: Gewinn + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen

Amortisationsdauer: $\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $
Für Beispiel A: 200.000/125.000 = 1,6
Für Beispiel B: 300.000/140.000 = 2,1429

Alternativen A B
Kapitaleinsatz 200.000 300.000
Erlös pro Jahr 525.000 400.000
Kosten pro Jahr 447.000 329.000
Gewinn pro Jahr 78.000 71.000
zzgl. Kalkulatorischern Abschreibungen 36.000 52.000
zzgl. Kalkulatorischer Zinsen 11.000 17.000
Rückfluss pro Periode 125.000 140.000
Amortisationsdauer 1,6 2,1429


Tab. 6: Amortisationsdauern der Alternativen

Maschine A amortisiert sich bereits im zweiten Jahr, Maschine B erst im dritten.

Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Im Rückfluss pro Periode (der zahlungswirksam sein soll) werden aus dem Gewinn pro Periode (der auch Größen enthält) die nicht zahlungswirksamen Bestandteile herausgerechnet, nämlich kalkulatorische Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen. Der Rückfluss einer Periode berechnet sich als: Rückfluss = Gewinn + kalkulatorische Zinsen + kalkulatorische Abschreibungen.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

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Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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      • Optimale Nutzungsdauer - Kapitalwertmethode
      • Methode der Grenzeinzahlungsüberschüsse
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