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Investitionsrechnung - Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode

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Investitionsrechnung

Amortisationsrechnung - Durchschnittsmethode

Die Durchschnittsmethode ist Teil der statischen Amortisationsrechnung. Zur Berechnung der Amortisationsdauer nach der Durchschnittsmethode müssen zunächst alle Jahresüberschüsse addiert und anschließend durch die Nutzungsdauer geteilt werden, um somit den durchschnittlichen Jahresüberschuss zu ermitteln.

Formel

Die Formel zu ihrer Berechnung lautet:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen $\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $

Zu den einzelnen Größen der Formel:

  • Der anfängliche Kapitaleinsatz wird abgebildet durch die Anschaffungskosten.
  • Im Rückfluss pro Periode (der zahlungswirksam sein soll) werden aus dem Gewinn pro Periode (der auch kalkulatorische Größen enthält) die nicht zahlungswirksamen Bestandteile herausgerechnet, nämlich kalkulatorische Abschreibungen und die kalkulatorischen Zinsen.

Im oben gerechneten Beispiel waren die kalkulatorischen Zinsen komplett nicht zahlungswirksam. Es kann jedoch auch Fälle geben, in denen diese zahlungswirksame Bestandteile enthalten. Also:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen $Rückfluss = Gewinn + kalk. Zinsen + kalk. Abschreibungen$.

Schema zur Durchschnittsmethode

Damit erhält man folgendes allgemeines Schema der Durchschnittsmethode:

relevante Daten A B
Kapitaleinsatz  
Gewinn pro Jahr  
zzgl. Kalkulatorischer Abschreibungen  
zzgl. Kalkulatorischer Zinsen  
Rückfluss pro Periode  
$\ Amortisationsdauer= {Kapitaleinsatz \over Rückfluss}$  


Tab. 5: Schema der Durchschnittsmethode

Beispiel zur Durchschnittsmethode

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen Beispiel 6: 
Zur Erinnerung unser Ausgangsbeispiel:
Die Sonja GmbH fertigt ein Bauteil, welches nun zu einem Preis von $300 €$ je Stück eingekauft wird. Es wird nur darüber nachgedacht, das Bauteil selbst zu erstellen. Es stehen dafür zwei Anlagen A und B zu Verfügung. Folgende Informationen sind gegeben:
relevante DatenAB
Anschaffungskosten (€)200.000300.000
Nutzungsdauer (Jahre)55
Leistungseinheiten p.a. (ME)1.5001.000
Fixkosten p.a. (€)100.00080.000
variable Kosten (€ / ME)200180
Kalkulationszins (%)1010
Liquidationserlöse (€)20.00040.000
Berechne für die Sonja GmbH die Amortisationsdauern, wenn die Stückerlöse $350 €$ bzw. $400 €$ für Erzeugnisse von Anlagen A bzw. B sind.

Man erhält

Vertiefung

Hier klicken zum Ausklappen
Berechnung der Werte:

Erlöse: Stückerlös * Produktionsmenge
Für Beispiel A: 350*1.500 = 525.000
Für Beispiel B: 400*1.000 = 400.000

Kosten: pagatorische Kosten + kalkulatorische Kosten = 
variable Stückkosten*Menge + pagatorische Fixkosten + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen
Für Beispiel A: 100.000 + 200*1.500 + (200.000-20.000)/5 + 10%*((200.000+20.000)/2) = 447.000
Für Beispiel B: 80.000 + 180*1.000 + (300.000-40.000)/5 + 10%*((300.000+40.000)/2) = 329.000

Gewinn = Erlös - Kosten

kalkulatorische Abschreibungen (s.o.): ${Anschaffungskosten - Verkaufserlöse (oder Restwert) \over Nutzungsdauer} $
Für Beispiel A:  (200.000-20.000)/5 = 36.000
Für Beispiel B: (300.000-40.000)/5 = 52.000

kalkulatorische Zinsen (s.o.): Zins*durchschnittlich gebundenes Kapital  = Zins* (AK+RW)/2
Für Beispiel A: 10%*((200.000+20.000)/2) = 11.000
Für Beispiel B: 10%*((300.000+40.000)/2) = 17.000

Rückfluss: Gewinn + kalkulatorische Abschreibungen + kalkulatorische Zinsen

Amortisationsdauer: $\ Amortisationsdauer\ in\ Jahren={Anfänglicher\ Kapitaleinsatz \over Rückfluss\ pro\ Periode} $
Für Beispiel A: 200.000/125.000 = 1,6
Für Beispiel B: 300.000/140.000 = 2,1429

Alternativen A B
Kapitaleinsatz200.000300.000
Erlös pro Jahr525.000400.000
Kosten pro Jahr447.000329.000
Gewinn pro Jahr78.00071.000
zzgl. Kalkulatorischern Abschreibungen36.00052.000
zzgl. Kalkulatorischer Zinsen11.00017.000
Rückfluss pro Periode125.000140.000
Amortisationsdauer1,62,1429


Tab. 6: Amortisationsdauern der Alternativen

Maschine A amortisiert sich bereits im zweiten Jahr, Maschine B erst im dritten.