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Mit Hilfe der Marktzinsmethode kann mittels des Kapitalwerts bewertet werden, ob sich eine Investition lohnt oder nicht. Zudem kann man aber auch noch weitere Aussagen treffen, die über die statistischen Methoden hinaus gehen. So bspw. wie groß der Erfolg einer getätigen Investition in der jeweiligen Periode war und wie sich dieser Erfolg auf die Investition sebst (Investitionsbeitrag und Investitionsmarge) bzw. deren Finanzierung (Tranformationsbeitrag und Transformationsmarge) verteilt.
Vorallem, wenn die Laufzeit die Höhe der Zinsen beeinflusst, lässt sich ggf. der finanzielle Erfolg einer Investition durch Aufteilung der Finanzierung auf mehrere Kredite, anstelle einer laufzeitkongruenten Finanzierung (selbe Laufzeit von Investition und Kredit), steigern. Es ist also auch möglich eine Investition laufzeitinkongruent zu finanzieren, bedeutet also, dass die Dauer der Investition und der dafür nötigen Kredite sich unterscheiden.
Investitionsbeitrag und Investitionsmarge
Beispiel
Beispiel 38:
Eine potenzielle Investition sehe folgendermaßen aus:
$\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Einzahlungsüberschüsse | - 4.000 | 600 | 600 | 600 | 4600 |
Ermittlung des Investitionsbeitrags
Erstmal finanzieren wir diese Investition laufzeitinkongruent, also mit einem Kredit in Höhe von 4.000€ über eine Laufzeit von 4 Jahren.
$\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Investition | - 4.000 | 600 | 600 | 600 | 4.600 |
| Vierjähriger Kredit | 4.000 | - 480 | - 480 | - 480 | - 4.480 |
| Überschuss (= Investitionsbeitrag) | 0 | 120 | 120 | 120 | 120 |
Tab. 45: Ermittlung des Investitionsbeitrags
Der Investitionsbeitrag (Überschuss oder Unterdeckung) gibt an, welchen Betrag die Investition über eine laufzeitkongruente Finanzierung hinaus noch erwirtschaftet.
Merke
- Der Investitionsbeitrag wird nur bei laufzeitkongruenter Finanzierung bestimmt.
- Messgröße: Geldeinheiten
Investitionsbeitrag = Einzahlungsüberschüsse - Zinsaufwand (laufzeitkongruente Finanzierung)
Ermittlung der Investitionsmarge
Dieser Betrag kann nicht durch Geld, sondern auch in Prozent ausgedrückt werden. In der ersten Zeile ist der interne Zinsfuß der Investition i* = 15% angegeben (durch die angenommene konstanten Kapitalbindung einfach zu bestimmen).
$\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Interner Zinsfuß der Investition | - | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,15 |
| Zinssatz der Zinslaufzeitinkongruenten | - | 0,12 | 0,12 | 0,12 | 0,12 |
| Investitionsmarge | - | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 |
Tab. 46: Ermittlung der Investitionsmarge
Die Zinssatzdifferenz zum vierjährigen Zins von 12% (als demjenigen der laufzeitkongruenten Finanzierung) gibt an, dass die Investition drei Prozentpunkte mehr erwirtschaftet als sie kostet, vorausgesetzt, sie ist laufzeitkongruent finanziert.
Die Differenz aus internem Zinsfuß und dem Zinsaufwand bei laufzeitkongruenter Finanzierung nennt man Investitionsmarge.
Der Zusammenhang zum Investitionsbeitrag ist offensichtlich, denn 3% (Investitionsmarge) vom Kreditbeitrag von 4.000€ sind genau die 120€ (Investitionsbeitrag).
Merke
- Messgröße: Prozent
Investitionsmarge = interner Zinsfuß - laufzeitkongruentem Zinssatz.
Der Zinsaufwand ZAt ist jener Zinsaufwand, der bei Laufzeit kongruenter Finanzierung zu bezahlen ist.
Laufzeitinkongruente Finanzierung
Jedoch muss eine vierjährige Investition nicht mit einem einzigen Kredit über einen Zeitraum von vier Jahren finanziert werden, sondern kann auch laufzeitinkongruent über einen ein-, zwei- oder dreijährigen Kredit geschehen.
Beispiel
Beispiel 39:
Die aus Beispiel 38 beschriebene Investition möchte der Investor nun durch 2 zweijährige Kredite finanzieren. Für t=0 und t=2 gelte dieselbe Zinsstruktur.
Man erhält dann:
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Zahlungsreihe | - 4.000 | 600 | 600 | 600 | 4.600 |
| zweijähriger Kredit | 4.000 | - 400 | - 4.400 | ||
| zweijähriger Kredit aufgenommen in t = 2 | 4.000 | - 400 | - 4.400 | ||
| Überschuss (= Gesamtbeitrag) | 0 | 200 | 200 | 200 | 200 |
Tab. 47: Ermittlung des Gesamtbeitrags
Ermittlung der Gesamtmarge
Die Differenz aus Investitions- und Kreditzahlungen nennt man bei inkongruenter Finanzierung „Gesamtbeitrag“.
Merke
Gesamtbeitrag = Einzahlungsüberschüsse -Zinsaufwand (laufzeitinkongruente Finanzierung)
Gesamtmarge = interner Zinsfuß - laufzeitinkongruentem Zinssatz
$\\$
| Jahr | 1 | 2 | 3 | 4 |
| interner Zinsfuß Investition | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,15 |
| Laufzeitinkongruenter Zins | 0,10 | 0,10 | 0,10 | 0,10 |
| Gesamtmarge | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
Tab. 48: Ermittlung der Gesamtmarge
Genauso ist hier der Zusammenhang zwischen Gesamtbeitrag (€) und Gesamtmarge (%) zu erkennen, denn 5% von 4.000€ sind 4.000€ · 0,05 = 200€
Merke
GBt = K0 · GMt
Transformationsbeitrag und Transformationsmarge
Will man nun jenen Betrag ausrechnen, der allein der geschickten (oder ungeschickten) Finanzierung zuzurechnen ist, so errechnet man den Transformationsbeitrag Tbt
Merke
Transformationsbeitrag = Gesamtbeitrag - Investitionsbeitrag
Transformationsmarge = Gesamtmarge - Investitionsmarge
$ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \:\:$= laufzeitkongruenter Zins – laufzeitinkongruentem Zinssatz
Hier also:
TBt = 140€ – 120€ = 80€
TMt = 5% – 3% = 2%
Die Investition erwirtschaftet also bei zweijähriger Finanzierung 5 % mehr als sie kostet (15 % interner Zinsfuß minus 10 % Finanzierungskosten), davon sind 3 % der Investition zuzuschreiben (15% interner Zinsfuß minus 12 % Finanzierungskosten bei laufzeitinkongruenter Finanzierung). Weitere 2 % der geschickten Finanzierung (Senkung der Kreditkosten von 12 % auf 10 %, also um 2 Prozentpunkte).
Merke
Bei normaler Zinsstruktur (langfristiger Zins höher als kurzfristiger Zins) zahlt es sich aus kurzfristiger zu finanzieren, da so die Zinsbelastung sinkt und eine Steigerung der Transformationsmarge zur Folge hat.
Es wäre jedoch denkbar, dass sich unerwartet im Laufe der zwei Jahre die Zinsstruktur verändert und somit die Anschlussfinanzierung des zweiten Kredits erheblich verteuert.
Beispiel
Beispiel 40:
In unserem Beispiel 39 ändert sich die Zinsstruktur im Jahre $t = 2$ plötzlich
| Jahr | Geld-/Kapitalmarktzins |
| 1 | 0,17 |
| 2 | 0,16 |
| 3 | 0,12 |
| 4 | 0,11 |
Wie verändern sich die Margen?
Der Investitionsbeitrag bleibt hiervon unberührt, denn die Finanzierung über vier Jahre zu 12 % wurde in t= 0 schon abschlossen, demnach vor der neuen Zinsstruktur.
Die anderen Beiträge und Margen ändern sich jedoch deutlich:
$\\$
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Zahlungsreihe Investition | - 4.000 | 600 | 600 | 600 | 4.600 |
| zweijähriger Kredit | 4000 | -400 | -4.400 | ||
| zweijähriger Kredit, aufgenommen in t = 2 (mit neuer Zinsstruktur) | 4.000 | - 640 | - 4.640 | ||
| Gesamtbeitrag | 200 | 200 | - 40 | - 40 |
Tab. 49: Gesamtbeitrag, wenn sich Zinsstruktur in Zukunft verändert
Normale und inverse Zinsstruktur
Bedeutet jetzt im Endeffekt für unser Beispiel, dass es nun finanziell gesehen ungünstig war laufzeitinkongruent zu finanzieren, weil der Gesamtbeitrag dramatisch absinkt, da die Anschlussfinanzierung plötzlich nicht mehr 10% kostet, sondern ab t=2 auf 16 % gestiegen ist. Die Finanzierung war hier also ungeschickt, da der kurzfristige Zins zwischendurch gestiegen ist.
-
Bei normaler Zinsstruktur lohnt eine kurzfristige Finanzierung, der Transformationsbeitrag ist positiv.
Bei inverser Zinsstruktur (kurzfristiger Zins größer als langfristiger Zins) hingegen ist eine kurzfristige Finanzierung schlechter als eine langfristige; der Transformationsbeitrag ist negativ.
Genauso hier:
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Investitionsbeitrag | 0 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| Gesamtbeitrag | 200 | 200 | - 40 | - 40 | |
| Transformationsbeitrag | 80 | 80 | - 160 | -160 |
Tab. 50: Transformationsbeitrag: Gesamt- abzgl. Investitionsbeitrag
$\\$
oder für die Margen:
| Jahr | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| interner Zinsfuß | 0,15 | 0,15 | 0,15 | 0,15 | |
| Investitionsmarge | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | |
| Gesamtmarge | 0,05 | 0,05 | - 0,01 | - 0,01 | |
| Transformationsmarge | 0,02 | 0,02 | - 0,04 | - 0,04 |
Tab. 51: Transformationsmarge: Gesamt- abzgl. Investitionsmarge
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