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Investitionsrechnung - Steuern in der Investitionsrechnung - Standardmodell

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Investitionsrechnung

Steuern in der Investitionsrechnung - Standardmodell

Im Standardmodell zur Einbeziehung von Steuern in die Investitionsrechnung wird der Kapitalwert berechnet aus „umgeformten“ Einzahlungsüberschüssen. Es wird im Zähler der Einzahlungsüberschuss abzüglich des Grenzsteuersatzes mal Einzahlungsüberschuss minus Aufwendungen gerechnet, danach wird im Nenner abdiskontiert mit dem Kalkulationszins nach Steuern i S . Man rechnet also

$\ C^{Standard}_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n {{E_t-A_t-{s \cdot {(E_t-A_t-AB_t)}}} \over {[1+i(1-s)]^t}} $ bzw.

$\ C^{Standard}_0 = -A_0 + \sum_{t=1}^n {{E_t-A_t-{s \cdot {(E_t-A_t-AB_t)}}} \over {i^t_s}} $.

Merke

Es wird im Zähler also nicht der Einzahlungsüberschuss nach Steuern berechnet, denn hierzu fehlt die Einbeziehung der Zinserträge bzw. der Zinsaufwendungen.

Sehr wohl werden im Standardmodell zwei Effekte berücksichtigt:

  • die Abschreibungen haben einen Steuern mindernden Effekt, weil die Zahlungsreihe angepasst wird,
  • außerdem tritt ein zinsbedingter Steuereffekt auf, denn es wird mit dem Kalkulationszins nach Steuern abdiskontiert, nicht mit dem gewöhnlichen Kalkulationszins i.

Merke

Die versteuerte Sachinvestition wird also im Standardmodell mit einer versteuerten Finanzanlage verglichen.

Beispiel

Beispiel 45: Wir betrachten folgende Investition:
Jahr 0 1 2 3 4
Einzahlungsüberschüsse -1000 400 450 250 300
Lineare Abschreibung der Maschine sei unterstellt. Der Kalkulationszins vor Steuern liege bei $10 %$, der Steuersatz bei $40 %$.

Der steuerlich korrigierte Kalkulationszins ist $i_s = i · (1 - s) = 0,1 · (1 – 0,4) = 0,06$.

Jahr 0 1 2 3 4
E t - A t -1000 400 450 250 300
AB t   250 250 250 250
B t = E t – A t - AB t -1000 150 200 0 50
S t   60 80 0 20
$\ EZÜ^{nachST.} $   340 370 250 280

Berechnung des Kapitalwerts nach Steuern


Der Kapitalwert nach Steuern lautet dann:

$\ C^{Standard}_0 = - 1.000 + {340 \over 1,06^1} + {370 \over 1,06^2} + {250 \over 1,06^3} + {280 \over 1,06^4} = 81,74 €$.