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Makroökonomie - Staatsausgabenmultiplikator im IS-LM-Modell

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Makroökonomie

Staatsausgabenmultiplikator im IS-LM-Modell

Auch im IS-LM-System lassen sich Multiplikatoren berechnen. Die Gleichgewichtsbedingungen sind

$Y = C_a + c * (Y-T) + I(i) + G$               (für den Gütermarkt),

$ \frac {M^S} {P }= L(Y,i) $                                   (für den Geldmarkt).

Man berechnet nun den Staatsausgabenmultiplikator $\frac {dY}{dG}$. Hierfür ist das Vorgehen ein wenig anders als oben. Zunächst berechnet man das totale Differential aus den beiden obigen Gleichungen:

(1)       $dY = dC_a+ dc · (Y-T) + I_i* di + dG$,

(2)       $\frac{dM^S}{P} = L_Y* dY + L_i * di$.

Die Veränderung der Geldmenge ist 0, daher gilt $\frac{dM^S}{ P} = 0 $. Also ist  $L_Y * dY + L_i*di = 0 $. Dies läßt sich nach „di“ auflösen: $ di = \frac {-Ly * dY} { L_i}$. Diese Beziehung lässt sich nun in die obere Gleichung einsetzen, damit in (1) der Ausdruck „di“ herausfällt:

$dY= dC_a+ dc * (Y-T) + I_i· di + dG$

 $          = 0 + c * dY - c * dT + I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i}*dY) + dG$

  $          = c * dY - c * 0 - I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i·}*dY) + dG$.

Die Ausdrücke mit dY werden nach links gebracht und man klammert dY aus: $dY * (1 – c + \frac {I_i * L_Y}{L_i}) = dG $. Also lautet der Staatsausgabenmultiplikator $ \frac {dY}{dG}$ dann

Merke

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $.

Der Staatsausgabenmultiplikator ist also abhängig von

Die einzelnen Fallen kann man nun sehr gut einspielen, nämlich die

Bei der Investitionsfalle ist $I_i = 0$, d.h.

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $

$ =\frac {1}{1- c + \frac {0*L_Y}{L_i}}$

$ =\frac {1}{1 – c}$.

Die Wirkung ist daher dann so groß wie im Einkommen-Ausgaben-Modell. Es findet kein Crowding-Out statt, die Fiskalpolitik ist also bei der Investitionsfalle vollkommen effizient (s. auch Abb. 29). 

Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle
Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist $L_i = - ∞$. Eingesetzt in den Staatsausgabenmultiplikator erhält man

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c + \frac {I_i*L_Y}{-∞}} $

 $           = \frac {1} {1 – c + 0}$

  $          = \frac {1 } {1 – c}$.

Auch hier (s. Abb. 30) sieht man die vollkommene Effizienz einer expansiven Fiskalpolitik innerhalb der Liquiditätsfalle.

Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle
Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle

Im klassischen Bereich ist L= 0. Man rechnet daher für die Effizienz der Fiskalpolitik

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i * L_Y}{L_i}} $

$     = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i* L_Y }{0}} $

$     =\frac {1} {1 – c + ∞}$

$      = 0$.

Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich
Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich