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Makroökonomie

Staatsausgabenmultiplikator im IS-LM-Modell

Multiplikatoren können auch im IS-LM-System berechnet werden:

Gleichgewichtsbedingungen für Güter- und Geldmarkt

Zu den Gleichgewichtsbedingungen gehören:

$Y = C_a + c * (Y-T) + I(i) + G$               (für den Gütermarkt),

$ \frac {M^S} {P }= L(Y,i) $                                   (für den Geldmarkt).

Berechnung des Staatsausgabenmultiplikators

Als erstes ist der Staatsausgabenmultiplikator $\frac {dY}{dG}$ zu berechnen. Dieses Vorgehen unterscheidet sich etwas zum oberen.

Das totale Differential

Berechnet wird das totale Differential aus den beiden obigen Gleichungen:

(1)       $dY = dC_a+ dc · (Y-T) + I_i* di + dG$,

(2)       $\frac{dM^S}{P} = L_Y* dY + L_i * di$.

Veränderung der Geldmenge und Auflösung nach di

Die Veränderung der Geldmenge entspricht 0, aus dem Grund gilt $\frac{dM^S}{ P} = 0 $. Also ist  $L_Y * dY + L_i*di = 0 $. Aufgelöst werden kann dies nach „di“: $ di = \frac {-Ly * dY} { L_i}$.

Einsetzen von di in (1)

In die obere Gleichung lässt sich dann dieses einsetzen, damit in (1) der Ausdruck „di“ herausfällt:

$dY= dC_a+ dc * (Y-T) + I_i· di + dG$

 $          = 0 + c * dY - c * dT + I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i}*dY) + dG$

  $          = c * dY - c * 0 - I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i·}*dY) + dG$.

Ausklammern von dY

Alle Ausdrücke mit dY werden in dem Vorgehen nach links gebracht und dY ausgeklammert: $dY * (1 – c + \frac {I_i * L_Y}{L_i}) = dG $.

Für den Staatsausgabenmultiplikator $ \frac {dY}{dG}$ ergibt sich dann:

Merke

Hier klicken zum Ausklappen$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $.

Abhängigkeit des Staatsausgabenmultiplikators

Der Staatsausgabenmultiplikator ist demnach abhängig von:

  • der marginalen Konsumquote c,
  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li und
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage LY.

Der Staatsausgabenmultiplikator und die einzelnen Fallen

Die einzelnen Fallen kann man nun sehr gut einspielen, nämlich die:

Die Investitionsfalle

Bei der Investitionsfalle ist $I_i = 0$, d.h.

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $

$ =\frac {1}{1- c + \frac {0*L_Y}{L_i}}$

$ =\frac {1}{1 – c}$.

Die Wirkung ist daher dann so groß wie im Einkommen-Ausgaben-Modell. Es findet kein Crowding-Out statt, die Fiskalpolitik ist also bei der Investitionsfalle vollkommen effizient (s. auch Abb. 29). 

Wie Wirkung entspricht dieser, wie im Einkommen-Ausgaben-Modell. Da die Fiskalpolitik bei der Investitionsfalle vollkommen effizient ist (s. Abb. 29), liegt kein Crowding-Out vor.

Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle
Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle

Die Liquiditätsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist $L_i = - ∞$. Bei dem Einsetzen in den Staatsausgabenmultiplikator erhalten wir:

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c + \frac {I_i*L_Y}{-∞}} $

 $           = \frac {1} {1 – c + 0}$

  $          = \frac {1 } {1 – c}$.

Sichtbar wird auch in der Abbidung 30, dass eine vollkommene Effizienz einer expansiven Fiskalpolitik innerhalb der Liquiditätsfalle vorliegt.

Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle
Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle

Der klassische Bereich

Im klassischen Bereich ist Li = 0. Zu berechnen ist daher für die Effizienz der Fiskalpolitik:

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i * L_Y}{L_i}} $

$     = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i* L_Y }{0}} $

$     =\frac {1} {1 – c + ∞}$

$      = 0$.

Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich
Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich