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Das IS-LM-Modell > Wirkungen einer expansiven Fiskalpolitik im IS-LM-Modell:

Staatsausgabenmultiplikator im IS-LM-Modell

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Auch im IS-LM-System lassen sich Multiplikatoren berechnen. Die Gleichgewichtsbedingungen sind

$Y = C_a + c * (Y-T) + I(i) + G$               (für den Gütermarkt),

$ \frac {M^S} {P }= L(Y,i) $                                   (für den Geldmarkt).

Man berechnet nun den Staatsausgabenmultiplikator $\frac {dY}{dG}$. Hierfür ist das Vorgehen ein wenig anders als oben. Zunächst berechnet man das totale Differential aus den beiden obigen Gleichungen:

(1)       $dY = dC_a+ dc · (Y-T) + I_i* di + dG$,

(2)       $\frac{dM^S}{P} = L_Y* dY + L_i * di$.

Die Veränderung der Geldmenge ist 0, daher gilt $\frac{dM^S}{ P} = 0 $. Also ist  $L_Y * dY + L_i*di = 0 $. Dies läßt sich nach „di“ auflösen: $ di = \frac {-Ly * dY} { L_i}$. Diese Beziehung lässt sich nun in die obere Gleichung einsetzen, damit in (1) der Ausdruck „di“ herausfällt:

$dY= dC_a+ dc * (Y-T) + I_i· di + dG$

 $          = 0 + c * dY - c * dT + I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i}*dY) + dG$

  $          = c * dY - c * 0 - I_i* (\frac {-L_Y}{ L_i·}*dY) + dG$.

Die Ausdrücke mit dY werden nach links gebracht und man klammert dY aus: $dY * (1 – c + \frac {I_i * L_Y}{L_i}) = dG $. Also lautet der Staatsausgabenmultiplikator $ \frac {dY}{dG}$ dann

Merke

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $.

Der Staatsausgabenmultiplikator ist also abhängig von

  • der marginalen Konsumquote c,
  • der Zinselastizität der Investitionen Ii,
  • der Zinselastizität der Geldnachfrage Li und
  • der Einkommenselastizität der Geldnachfrage LY.

Die einzelnen Fallen kann man nun sehr gut einspielen, nämlich die

Bei der Investitionsfalle ist $I_i = 0$, d.h.

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c +\frac {I_i*L_Y}{L_i}} $

$ =\frac {1}{1- c + \frac {0*L_Y}{L_i}}$

$ =\frac {1}{1 – c}$.

Die Wirkung ist daher dann so groß wie im Einkommen-Ausgaben-Modell. Es findet kein Crowding-Out statt, die Fiskalpolitik ist also bei der Investitionsfalle vollkommen effizient (s. auch Abb. 29). 

Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle
Abb. 29: Expansive Fiskalpolitik in der Investitionsfalle

Bei der Liquiditätsfalle ist $L_i = - ∞$. Eingesetzt in den Staatsausgabenmultiplikator erhält man

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1-c + \frac {I_i*L_Y}{-∞}} $

 $           = \frac {1} {1 – c + 0}$

  $          = \frac {1 } {1 – c}$.

Auch hier (s. Abb. 30) sieht man die vollkommene Effizienz einer expansiven Fiskalpolitik innerhalb der Liquiditätsfalle.

Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle
Abb. 30: Expansive Fiskalpolitik in der Liquiditätsfalle

Im klassischen Bereich ist L= 0. Man rechnet daher für die Effizienz der Fiskalpolitik

$ \frac {dY}{dG} = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i * L_Y}{L_i}} $

$     = \frac {1}{1 - c +\frac {I_i* L_Y }{0}} $

$     =\frac {1} {1 – c + ∞}$

$      = 0$.

Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich
Abb. 31: Expansive Fiskalpolitik im klassischen Bereich
Multiple-Choice
Welche der folgenden Aussagen enspricht nicht der Richtigkeit?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Staatsausgabenmultiplikator im IS-LM-Modell

  • Maren Nebeling schrieb am 23.09.2014 um 12:02 Uhr
    Hallo Thomas, vielen Dank für den Hnweis. Du hast recht, im Kontext ist das Ergebnis richtig, aber leider dank der Fehler zuvor nicht nachvollziehbar. Ich habe die Fehler nun korrigiert. Schöne Grüße.
  • Thorben Schröder schrieb am 21.09.2014 um 16:00 Uhr
    Unter Abb. 29 beim Einsetzen von Li = -unendlich in den Staatsausgabenmultiplikator wird zuerst nicht -unendlich sondern unendlich in den Nenner eingesetzt. (1. Fehler) Daraufhin wird der Bruch dann zu unendlich zusammengefasst, was meines Erachtens nach eher 0 sein müsste (2. Fehler). Daraufhin wird dann 1 - c + unendlich zu 1 - c zusammengefasst, was zwar schlüssig im Kontext ist (siehe zweiter Fehler) aber eben so wies dort steht nicht nachvollziehbar (Fehler 3). Mache ich da irgendwo einen Denkfehler oder ist es ein Fehler hier in den Unterlagen? Danke!
  • Maren Nebeling schrieb am 28.04.2014 um 16:09 Uhr
    Hallo, vielen Dank für das Feedback. Nun sind alle Fehler behoben, bis auf die Division durch 0. Sie ist mathematisch gesehen falsch aber aus didaktischen Gründen lassen wir die Gleichung so stehen. Schöne Grüße.
  • Marc-Oliver Konrad schrieb am 11.04.2014 um 18:12 Uhr
    Bei der Gleichung zur Liquiditätsfalle steht eine 0 im Nenner, anstatt unendlich. Bei der Gleichung zum klassischen Bereich steht - ich befürchte hier beabsichtigt - wieder eine 0 im Nenner. Korrekterweise müsste hier eine Grenzwertbetrachtung erfolgen, da Division durch Null ...
  • André Euschen schrieb am 09.04.2014 um 16:18 Uhr
    Im obigen Text haben sich m.E. mehrere Fehler eingeschlichen? U.a. fehlt ein "d" beim Bruch M/P (Gleichung (2)). Ebenso verhält es sich mit der Berechnung von di: Wenn ich Ly*dY+Li*di = 0 umforme, erhalte ich (abweichend von Ihrem Ergebnis) (-Ly*dY) / Li.
  • Maren Nebeling schrieb am 04.03.2014 um 12:59 Uhr
    Hallo Andreas. Du hast recht, dass "Ii" die Zinselastizität der Investitionen ist. Die Antwort auf die Multiple Choice Frage soll ja auch falsch sein, da gefragt ist, was nicht der Richtigkeit entspricht. Somit haben wir uns etwas ausgedacht, was falsch ist. Ich habe die Begründung der Lösung, aufgrund deines Hinweises, noch erweitert. Viele Grüße
  • Andreas Endler schrieb am 28.02.2014 um 17:24 Uhr
    Hallo Maren, vielen Dank für die Antwort, doch der Punkt um welchen es mir geht ist, dass "Ii" meines Erachtens nicht "Einkommenselastizität der Investitionen", sondern "Zinselastizität der Investitionen" bedeutet. Die Abkürzung ist somit schlichtweg falsch und müsste an dieser stelle "Iy" lauten um dem Text zu entsprechen. Es geht mir rein um die Sinnhaftigkeit des Antworttextes, nicht um richtig oder falsch im Bezug auf die Frage.
  • Maren Nebeling schrieb am 27.02.2014 um 11:06 Uhr
    Hallo Andreas. In der MC Aufgabe wird gefragt wovon der Staatsausgabenmultiplikator nicht abhängig ist. Daher ist die Antwort richtig. Viele Grüße
  • Andreas Endler schrieb am 25.02.2014 um 20:59 Uhr
    Als Antwort auf die MC Aufgabe wird folgende Lösung geboten: "Der Staatsausgabenmultiplikator ist abhängig von der Einkommenselastizität der Investitionen Ii." Müsste es nicht Zinselastizität der Investitionen heißen?
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Autor: Daniel Lambert

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Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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