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Makroökonomie

Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer

Des Weiteren geht es um den Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer.

Verwendungsgleichung bei exogener Steuer

Erneut wird die Verwendungsgleichung des Volkseinkommens aufgestellt:

$Y = C + Ī + G$
$= C_a+ c(Y - T) + Ī + G$.

Berechnung des Staatsausgabenmultiplikators

Der Faktor d wird dabei vor jeden Ausdruck geschrieben, um festzustellen, was dabei gleich null ist und was nicht.

$dY = dC_a+ d(c(Y - T)) + dĪ + dG$.

Vereinfachung der Gleichung

Die Veränderung des autonomen Konsums ist gleich null, genauso die Veränderung der Investitionen, d.h. $dC_a = dĪ = 0$.

Die Veränderung der Staatsausgaben ist nicht null, da nach $\frac{dY}{dG}$ gefragt ist, also $dG ≠ 0$. Daher vereinfacht sich die obige Gleichung zu:

$dY = d(c * (Y - T)) + dG$. 
Vereinfacht wird erst in der Klammer.
Danach werden die Vorfaktoren rausgezogen:

$dY = d(c * Y - c * T) + dG $
$= dc * Y – dc * T + dG$
$= c * dY – c * dT + dG$.

Berücksichtigung der steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung

Hinweis

Hier klicken zum AusklappenVon Bedeutung ist, dass die Staatsausgabenerhöhung steuerfinanziert ist. Aus diesem Grund gilt $dG = dT$. Demnach ist die Veränderung der Staatsausgaben ebenso hoch, wie die Veränderung des Steueraufkommens.

Errechnet wird daher:

$dY = c * dY –  c * dG + dG$
$    = c * dY +(1 - c) * dG$.

Alles wird nach links gebracht, was mit dY zusammenhängt und $dY$ wird ausgeklammert:

$dY (1 – c) = (1 - c) * dG$. Anschließend wird durch den Klammerausdruck dividiert, wodurch der Staatsausgabenmultiplikator resultiert:

$dY/dG = (1 – c)/(1 – c) = 1$.

 $\frac{dY}{dG} = \frac{1-c}{1–c } $ 

Merke

Hier klicken zum AusklappenDer sogenannte Haavelmo-Theorem kommt dabei heraus. Das bedeutet, dass bei einer exogenen Steuer und komplett steuerfinanzierten expansiven Fiskalpolitik, der Staatsausgabenmultiplikator vorliegt durch $\frac{dY}{dG} = 1 $

Staatsausgabenmultiplikator und das Haavelmo-Theorem 

Definition Haavelmo- Theorem

Anders gesagt: Wenn den zusätzlichen Staatsausgaben eine Kopfsteuerfinanzierung unterstellt wird, kommt es zu einer Erhöhung des Volkseinkommens Y um genau den gleichen Betrag, um den die Staatsausgaben erhöht wurden, d.h.

$ \frac {dY}{dG} = 1$, wenn $dG = dT$.