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Kommen wir nun zum Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer.
Verwendungsgleichung bei exogener Steuer
Wieder stellt man die Verwendungsgleichung des Volkseinkommens auf:
$Y = C + Ī + G$
$= C_a+ c(Y - T) + Ī + G$.
Staatsausgabenmultiplikator Berechnung
Danach schreibt man den Faktor d vor jeden Ausdruck und schaut, was hiervon gleich null ist und was nicht.
$dY = dC_a+ d(c(Y - T)) + dĪ + dG$.
Vereinfachung der Gleichung
Die Veränderung des autonomen Konsums ist gleich null, genauso die Veränderung der Investitionen, d.h. $dC_a = dĪ = 0$. Die Veränderung der Staatsausgaben ist nicht null, da nach $\frac{dY}{dG}$ gefragt ist, also $dG ≠ 0$. Also vereinfacht sich die obige Gleichung zu
$dY = d(c * (Y - T)) + dG$. Man vereinfacht zunächst in der Klammer und zieht danach die Vorfaktoren raus:
$dY = d(c * Y - c * T) + dG $
$= dc * Y – dc * T + dG$
$= c * dY – c * dT + dG$.
Berücksichtigung der steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung
Hinweis
Also errechnet man
$dY = c * dY – c * dG + dG$
$ = c * dY +(1 - c) * dG$.
Man bringt alles, was mit dY zusammenhängt, nach links und klammert $dY$ aus:
$dY (1 – c) = (1 - c) * dG$. Schließlich dividiert man durch den Klammerausdruck und erhält den Staatsausgabenmultiplikator:
$dY/dG = (1 – c)/(1 – c) = 1$.
$\frac{dY}{dG} = \frac{1-c}{1–c } $
Merke
Staatsausgabenmultiplikator und das Haavelmo-Theorem
Definition Haavelmo- Theorem
Mit anderen Worten: wenn man eine Kopfsteuerfinanzierung der zusätzlichen Staatsausgaben unterstellt, so steigt das Volkseinkommen Y genau um jenen Betrag, um den die Staatsausgaben erhöht wurden, d.h.
$ \frac {dY}{dG} = 1$, wenn $dG = dT$.
Video zum Haavelmo-Theorem
Schauen wir uns nun in einem Lernvideo das Haavelmo-Theorem genauer an:
Video: Staatsausgabenmultiplikator bei exogener Steuer
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