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Makroökonomie

Staatsausgabenmultiplikator bei endogener Steuer

Hierbei geht es um die Betrachtung des Staatsausgabenmultiplikators bei endogener Steuer.

Verwendungsgleichung bei endogener Steuer

Die Verwendungsgleichung liest sich bei einer einkommensabhängigen Besteuerung als:

$Y = C + Ī + G $
$  = C_a+ c(Y - T) + Ī + G $
$  = C_a+ c(Y - t*Y) + Ī + G $ .

Zu beachten sei, dass das Steueraufkommen auf Grund von $T = t * Y$, endogen ist.

Staatsausgabenmultiplikator Berechnung

Zu rechnen sei daher:

$dY = dC_a+ d(c(Y - t * Y)) + dĪ + dG $
$     = dC_a+ d(c * Y - c * t *Y) + dĪ + dG$

Vereinfachung der Gleichung

Zu entscheiden ist nun, welche Größen gleich null sind. Unverändert bleiben hier die Investitionen und der autonome Konsum. Demnach ist es $dC_a= dĪ = 0$. Da hier die Wirkung der Staatsausgaben G zu analysieren sind, ist dG ≠ 0. Aus diesem Grund kommt es zur folgenden Vereinfachung der oberen Gleichung:

$dY = d(c * Y - c * t * Y) + dG$.

Des Weiteren werden die Vorfaktoren nach vorne gezogen. Wir erhalten:

$dY = c * dY - c * t * dY + dG$.

Nach links wird all das gebracht, was mit dY zusammenhängt. Darauf folgend wird dY ausgeklammert:

$dY - c * dY + c * t * dY = dG $ und $dY * (1 - c + ct) = dG$.

Der Staatsausgabenmultiplikator bei endogenem Steueraufkommen ergibt sich schließlich aus der Division des Klammerausdrucks auf beiden Seiten:

Merke

  Staatausgabenmultiplikator bei endogener Steuer: $\frac{dY}{dG} = \frac{1}{1 – c + c * t} $                    

Rechenbeispiel Staatsausgabenmultiplikator

Beispiel

Die marginale Konsumquote der Volkswirtschaft einer nordöstlichen Stadt in Asien liegt bei $c = 0,2$, da die Einwohner ihre Zeit mit Arbeiten und Selbstversorgung verbringen. Der Grenzsteuersatz liegt bei $t = 0,6$.
Somit ist der Staatsausgabenmultiplikator zu berechnen und anschließend zu interpretieren.

Es gilt  $\frac{dY}{dG} $:
$= \frac{1}{1 – c + c * t} $
$=\frac{1}{1 – 0,2 + 0,2 * 0,6}$
$=1,08696$.

Ergebnisinterpretation

Im Falle dessen, dass die Staatsausgaben um 1 € erhöht werden, steigt das Volkseinkommen um 1,08696 €, auf Grund des Multiplikatoreffekts.