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Hierbei geht es um die Betrachtung des Staatsausgabenmultiplikators bei endogener Steuer.
Verwendungsgleichung bei endogener Steuer
Die Verwendungsgleichung liest sich bei einer einkommensabhängigen Besteuerung als:
$Y = C + Ī + G $
$ = C_a+ c(Y - T) + Ī + G $
$ = C_a+ c(Y - t*Y) + Ī + G $ .
Zu beachten sei, dass das Steueraufkommen auf Grund von $T = t * Y$, endogen ist.
Staatsausgabenmultiplikator Berechnung
Zu rechnen sei daher:
$dY = dC_a+ d(c(Y - t * Y)) + dĪ + dG $
$ = dC_a+ d(c * Y - c * t *Y) + dĪ + dG$
Vereinfachung der Gleichung
Zu entscheiden ist nun, welche Größen gleich null sind. Unverändert bleiben hier die Investitionen und der autonome Konsum. Demnach ist es $dC_a= dĪ = 0$. Da hier die Wirkung der Staatsausgaben G zu analysieren sind, ist dG ≠ 0. Aus diesem Grund kommt es zur folgenden Vereinfachung der oberen Gleichung:
$dY = d(c * Y - c * t * Y) + dG$.
Des Weiteren werden die Vorfaktoren nach vorne gezogen. Wir erhalten:
$dY = c * dY - c * t * dY + dG$.
Nach links wird all das gebracht, was mit dY zusammenhängt. Darauf folgend wird dY ausgeklammert:
$dY - c * dY + c * t * dY = dG $ und $dY * (1 - c + ct) = dG$.
Der Staatsausgabenmultiplikator bei endogenem Steueraufkommen ergibt sich schließlich aus der Division des Klammerausdrucks auf beiden Seiten:
Merke
Rechenbeispiel Staatsausgabenmultiplikator
Beispiel
Somit ist der Staatsausgabenmultiplikator zu berechnen und anschließend zu interpretieren.
Es gilt $\frac{dY}{dG} $:
$= \frac{1}{1 – c + c * t} $
$=\frac{1}{1 – 0,2 + 0,2 * 0,6}$
$=1,08696$.
Ergebnisinterpretation
Im Falle dessen, dass die Staatsausgaben um 1 € erhöht werden, steigt das Volkseinkommen um 1,08696 €, auf Grund des Multiplikatoreffekts.
Video: Staatsausgabenmultiplikator bei endogener Steuer
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