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Makroökonomie

Staatsausgabenmultiplikator bei endogener Steuer

Betrachten wir zunächst den Staatsausgabenmultiplikator bei endogener Steuer.

Verwendungsgleichung bei endogener Steuer

Im Falle der einkommensabhängigen Besteuerung liest sich die Verwendungsgleichung als

$Y = C + Ī + G $
$  = C_a+ c(Y - T) + Ī + G $
$  = C_a+ c(Y - t*Y) + Ī + G $ .

Man beachte also insbesondere, dass das Steueraufkommen endogen ist durch $T = t * Y$.

Staatsausgabenmultiplikator Berechnung

Man rechnet folglich

$dY = dC_a+ d(c(Y - t * Y)) + dĪ + dG $
$     = dC_a+ d(c * Y - c * t *Y) + dĪ + dG$

Vereinfachung der Gleichung

Nun entscheidet man, welche Größen gleich null sind. Die Investitionen und der autonome Konsum verändern sich nicht, folglich sind $dC_a= dĪ = 0$. Weil die Wirkung der Staatsausgaben G hier analysiert werden soll, ist aber dG ≠ 0. Also vereinfacht sich die obige Gleichung zu

$dY = d(c * Y - c * t * Y) + dG$.

Weiter zieht man die Vorfaktoren nach vorne und erhält

$dY = c * dY - c * t * dY + dG$.

Alles, was mit dY zusammenhängt, wird nach links gebracht, danach klammert man dY aus:

$dY - c * dY + c * t * dY = dG $ und $dY * (1 - c + ct) = dG$.

Division des Klammerausdrucks auf beiden Seiten liefert schließlich den gewünschten Staatsausgabenmultiplikator bei endogenem Steueraufkommen: 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen $\frac{dY}{dG} = \frac{1}{1 – c + c * t} $                   Staatausgabenmultiplikator bei endogener Steuer  

Rechenbeispiel Staatsausgabenmultiplikator

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenIn der Volkswirtschaft des kleinen südeuropäischen Stadtstaates V sei die marginale Konsumquote $c = 0,2$ (die Einwohner verbringen ihre Zeit eher mit Beten und Arbeiten statt mit Konsumkäufen). Der Grenzsteuersatz liegt derzeit bei $t = 0,6$. Berechne und interpretiere den Staatsausgabenmultiplikator.

Es gilt  $\frac{dY}{dG} $:
$= \frac{1}{1 – c + c * t} $
$=\frac{1}{1 – 0,2 + 0,2 * 0,6}$
$=1,08696$.

Interpretation des Ergebnisses

Wenn also die Staatsausgaben um 1 € angehoben werden, so steigt – wegen des Multiplikatoreffekts – das Volkseinkommen um 1,08696 € an.