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Grundlagen der Mikroökonomie - Definition der Grenzrate der Substitution

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Grundlagen der Mikroökonomie

Definition der Grenzrate der Substitution

Was ist die Grenzrate der Substitution? Das Konzept der Grenzrate der Substitution ist für unsere weiteren Überlegungen sehr wichtig. Die ebenfalls gebräuchliche Bezeichnung lautet "marginal rate of substitution" oder kurz MRS.
Sie gibt erstmal die Steigung der Indifferenzkurve an. Gleichzeitig sagt sie uns, in welchem Verhältnis der Konsument bereit ist, etwas von dem einen Gut aufzugeben, um mehr von dem anderen Gut zu erhalten, und dabei auf seiner ursprünglichen Indifferenzkurve bleibt.

Merke

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Die Grenzrate der Substitution ist die Steigung der Indifferenzkurve. Sie gibt für jeden Punkt der Indifferenzkurve das Austauschverhältnis der beiden Güter für den Konsumenten an.

Formaler gesprochen nehmen wir dem Konsument die Menge $\ Δx_1 $ weg, geben ihm dafür aber eine Menge $\ Δx_2 $, die gerade ausreicht, ihn wieder auf seine alte Indifferenzkurve zu bringen. Das Verhältnis $\ Δx_2 \over  Δx_1 $ gibt uns die Rate an, mit der ein Konsument bereit ist, Gut 2 für Gut 1 zu tauschen. Um nun die Grenzrate zu messen, muss diese Veränderung sehr klein sein, also marginal.

Bestimmung der Grenzrate der Substitution

Die MRS ist eine negative Zahl, allerdings wird meist ihr Betrag betrachtet, also wird das Vorzeichen häufig ignoriert.

Die verschiedenen Güter, die vorher dargestellt wurden, zeichnen sich durch unterschiedliche MRS aus.
Bei perfekten Substituten ist die MRS konstant, wohingegen sie bei perfekten Komplementären entweder Null oder unendlich ist, je nachdem auf welchen Ast sie sich bezieht. Für die "Ecke" selber ist sie nicht definiert.
Üblicherweise werden wir allerdings Präferenzen mit variierenden MRS betrachten, wie es der Fall (Normalfall) ist bei unvollständigen Substituten.
Schauen wir uns dafür folgende Grafik an:

Grenzrate der Substitution
Grenzrate der Substitution

Um die unterschiedlichen Steigungen an den Punkten zu verdeutlichen, wurden Tangenten an diese Punkte angelegt. Wichtig ist hier, dass sich nicht nur die Grenzrate der Substitution verändert, sondern besonders das sie fallend ist. Das bedeutet, dass der Konsument, wenn er nur noch wenig an Gut $\ x_2 $ besitzt, mehr von Gut  $\ x_1 $ zum Tausch benötigt, um noch bereit zu sein, eine weitere Einheit von $\ x_2 $ aufzugeben. Dasselbe haben wir bereits oben festgestellt. Wenn der Verbraucher nur noch über wenig von $\ x_2 $ verfügt, ist dies im Verhältnis zu $\ x_ 1 $ "wertvoller", als in einer Situation, in der er über viel $\ x_2 $ verfügt und stattdessen wenig $\ x_1 $ hat.