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Übung zur Bestimmung des Optimums

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In diesem Teil soll nun die Bestimmung des Optimums bei perfekten Substituten, perfekten Komplementen und bei Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen geübt werden. Dazu gibt es zu jedem Fall ein Beispiel. Dieses sollte selbstständig gerechnet werden. Die Lösungen stehen weiter unten.

Beispiel

Übung zu perfekten Substituten:

$\ u(x_1; x_2)=2x_1+3x_2 $
$\ m=50,\ p_1=2,\ p_2=2 $

Lösung:

Perfekte Substitute: $\ x_1=0,\ x_2=25 $

Beispiel

Übung  zu perfekten Komplementen:

$\ u(x_1; x_2)=min{5x_1; 9x_2} $
$\ m=120,\ p_1=5,\ p_2=3 $

Lösung:

Perfekte Komplemente: $\ x_1=18,\ x_2=10 $

Beispiel

Übung zu einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion:

$\ u(x_1; x_2)=2x_1^3 \cdot x_2^2 $
$\ m=100,\ p_1=6,\ p_2=2 $

Lösung:

Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: $\ x_1=10,\ x_2=20 $

Kommentare zum Thema: Übung zur Bestimmung des Optimums

  • Maren Nebeling schrieb am 17.03.2015 um 12:55 Uhr
    Hallo Moritz, vielen Dank für den Hinweis. Wir arbeiten derzeit an diesem Kurs und bemühen uns jeden einzelnen Wunsch zu berücksichtigen. Schöne Grüße
  • Moritz Vogt schrieb am 15.03.2015 um 13:01 Uhr
    Mehr rechnerische Übungsaufgaben wären nicht schlecht Warum geht ihr nicht auf das Dualitätsproblem ein und erklärt wie man die einzelnen Darstellungsarten in einander umformt
  • Julius Dücker schrieb am 13.03.2015 um 12:11 Uhr
    Hallo zusammen, wir entwickeln zu diesen Aufgaben aktuell Lernvideos, die hier in Kürze eingebunden werden. @Tayip: Wir bearbeiten derzeit deine Kommentare. Wir setzen in unseren Online-Kursen auch immer auf die Darstellung der theoretischen Basics, da wir hier eine Menge Kursteilnehmer haben, die mit den theoretischen Grundlagen so, wie sie sie sonst von ihren Dozenten erklärt bekommen, nichts anfangen können. Außerdem würde ich deiner Aussage, dass die Theorie für die Prüfung ohne Relevanz ist, nicht zustimmen. Wir nehmen deine Hinweise aber auf alle Fälle zum Anlass, noch mehr Anwendungsaufgaben in den Kurs einzubauen. Solltest du mit dem Kurs dennoch völlig unzufrieden sein, biete ich dir an, dass wir dir die Kursgebühr erstatten. Bitte schreibe uns dazu einfach an support@wiwiweb.de. Beste Grüße Julius Dücker
  • Tayip Abanoz schrieb am 13.03.2015 um 11:42 Uhr
    Man zahlt also 29 Euro für die Lösungen ^^ Also ein Rechenweg wäre echt nützlich gewesen . Mehr Übungsbeispiele wären auch mal nicht schlecht , da wie ich es schonmal erwähnt habe , die Theorie nichtmal ansatzweise von Relevanz ist in den Prüfungen !
  • Batuhan schrieb am 14.02.2015 um 19:03 Uhr
    Der Lagrange-Ansatz macht bei perfekten Substituten und Komplementen keinen Sinn, oder? Also ich kriege da nichts raus, weil am Ende keine Variable übrig bleibt. Weil die sind ja additiv miteinander verknüpft, sprich das Gegenteil bei Cobb-Douglas- Nutzenfunktionen.
  • Jennifer Taubert schrieb am 04.02.2015 um 15:30 Uhr
    Wäre nützlich wenn zu den drei Aufgaben der Rechenweg dargestellt wird.
  • felix schrieb am 15.09.2014 um 21:25 Uhr
    Ich schliesse mich Daniel an. Wie kommt man denn von 5*5\9 auf 9?
  • Cem Uslu schrieb am 01.06.2014 um 14:29 Uhr
    Nein, das Ergebnis ist Richtig. Die Umformung (x1=5/9 x2) setzen wir in die Budget Gerade ein 120= 5*5/9 x2 + 3* x2 120= 9 x2 + 3 x2 120= 12 x2 / : 12 x2= 10 x 2 setzt du wie du schon gemacht hast in x1= 9/5 * 10 und erhältst für x1=18
  • Daniel schrieb am 12.05.2014 um 17:20 Uhr
    Die Ergebnisse zu den perfekten Komplementären sind falsch oder? x1 = (9/5)*x2 120 = 5*(9/5)*x2 + 3*x2 120 = 9x2+3x2 120 = 12x2 12 = x2 --> x1 = 9/5 * 12 = 21.6
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    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
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