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Sehen wir uns zur Verdeutlichung die Einkommenskonsumkurve bei unseren typischen Fällen an.
Bei perfekten Substituten liegt die EKK im Falle einer Randlösung auf der jeweiligen Achse des Gutes. Wenn keine Randlösung vorliegt, ist praktisch jede Güterkombination möglich, solange das Budget sie erlaubt. Die EKK ist dann keine Gerade sondern der gesamte Raum innerhalb der Grafik.
Bei perfekten Komplementen geht die EKK grundsätzlich durch die "Ecken" der Indifferenzkurven.
Berechnung der Einkommenskonsumkurve
Die Berechnung der Kurve ist sehr einfach. Dazu folgendes Beispiel: $\ u(x_1;\ x_2)=\min \{ ax_1;\ bx_2 \} $
Beide Güter gleichsetzen $\ (ax_1=bx_2) $, nach $\ x_2 $ umformen, also nur beide Seiten durch "b" teilen und wir erhalten: $\ \frac {ax_1}{b}=x_2 $. Dies ist die EKK für den Fall der perfekten Komplemente.
Wie erfolgt die Berechnung bei Cobb-Douglas-Präferenzen ?
Hier wird die MRS gleich dem Preisverhältnis gesetzt und wieder nach $\ x_2 $ umgeformt.
Ganz allgemein: $$\ MRS= \frac {a}{b} \cdot \frac {x_2}{x_1} $$ und $$\ PV= \frac {p_1}{p_2} $$ $$\ \Rightarrow \frac {a}{b} \cdot \frac {x_2}{x_1}= \frac {p_1}{p_2} $$ $$\ \Leftrightarrow \frac {x_2}{x_1}= \frac {p_1}{p_2} \cdot \frac {b}{a} $$ $$\ \Leftrightarrow x_2= \frac {p_1}{p_2} \cdot \frac {b}{a} \cdot x_1 $$ Auf der rechten Seite des Terms sind sowohl $\ \frac {p_1}{p_2} $, als auch $\ \frac {b}{a} $ konstante Werte. Die EKK ist also eine lineare Gerade bei Cobb-Douglas-Präferenzen.
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