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Grundlagen der Mikroökonomie - Übungsaufgabe Monopol

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Grundlagen der Mikroökonomie

Übungsaufgabe Monopol

Die Marketing-Abteilung eines Monopolisten ermittelt folgende Nachfragefunktion:
$\ p = 1.560 - 12y $
Das interne Rechnungswesen hat die Kostenfunktion des Unternehmens bestimmt.
Sie lautet: $\ K(y) = 2y^2 +20y +24.000 $

1. Welche Menge wird der Monopolist auf dem Markt anbieten?

2. Welcher Preis wird sich dazu bilden?

3. Wie hoch ist der Gewinn des Unternehmens?

Die Lösung steht weiter unten































Antworten:
1. Menge

$\ G=U-K $

$\ G = (1.560 - 12y) \cdot y - (2y^{2} + 20y + 24.000) $

$\ G = 1.560y - 12y^{2} - 2y^{2} -20y-24.000 $

$\ G = -14y^{2} + 1.540y -24.000 $            nach y ableiten

$\ -28y + 1.540 = 0 $

$\ -28y = -1.540 $

$\ y = 55 $

2. Preis

$\ p= 1.560 -12y $

$\ p= 1.560 -12 \cdot 55 =900$

3. Gewinn

$\ G= -14y^{2}+ 1.540y -24.000 $

$\ G= -14 \cdot 55^{2} + 1.540 \cdot 55 -24.000 $

$\ G= 18.350 $