Im ersten Kapitel haben wir das Konzept der Elastizität der Nachfrage bereits kennengelernt. Die Frage dort war, wie sich die nachgefragte Menge verändert, wenn sich der Preis verändert. Darum geht es hier nun auch, allerdings gehen wir nun stärker mathematisch an die Sache heran. Deshalb halten wir uns für die praktischen Berechnungen an folgende Nachfragefunktion:
Beispiel
D(p) = max {50-p; 0}
Um die Elastizität zu berechnen, nutzen wir die Formel zur marginalen Betrachtung aus dem ersten Kapitel:
Zuerst brauchen wir die Ableitung der Nachfragefunktion. q = 50 - p muss nach p abgeleitet werden. Das Ergebnis ist leicht ersichtlich: -1
Dies ist der erste Teil der Funktion, tragen wir noch den zweiten Teil ein, erhalten wir:
Nun kann für jeden Preis die zugehörige Elastizität errechnet werden.
Nehmen wir zwei Beispiele: $\ p_1 = 10 $ und $\ p_2 = 40 $
Wir haben gelernt, dass eine Elastizität kleiner 1 als unelastisch bezeichnet wird und hier eine Preiserhöhung trotz geringerer Nachfrage zu einem höheren Erlös führen kann. Übrigens nicht vergessen, dass wir uns den Betrag der Elastizität anschauen, also den absoluten Wert. Mathematisch ist die Elastizität der Nachfrage natürlich negativ.
Werfen wir darauf nun einen genaueren Blick. Der Betrag der ersten Elastizität ist kleiner eins (|ε1|=0,25)
Erlös bei p=10: E = p*q = 10*40 = 400
Erlös bei p=20: E = 20*30 = 600
Der Erlös ist tatsächlich um 200 gestiegen.
Nun zum gegenteiligen Fall. Hier ist die Elastizität größer eins, |ε2|=|4|> 1. Eine Preissenkung sollte die Einnahmen erhöhen.
Bei einem Preis von 40 werden 10 Einheiten des Produktes abgesetzt und bei dem geringeren Preis von 30 20 Einheiten. Wieder betrachten wir die jeweiligen Erlöse:
p=40: E = 40*10 = 400
p=30: E = 30*20 = 600
Wieder sind die Einnahmen gestiegen.
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