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Theorie des Unternehmens > Gewinnmaximierung:

Übung Gewinnmaximierung mit einem variablen Faktor

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In diesem Teil soll die Gewinnmaximierung mit einem variablen Faktor geübt werden. Die Lösungen finden sich weiter unten auf der Seite. Natürlich sollte zuerst versucht werden, die Aufgabe selbstständig zu lösen.

Beispiel


Folgende Daten sind gegeben:
$\ y = f(x) = 12x^{0,5} $
$\ p = 9 $
$\ w = 3 $

Fragen:

1. Wie lautet die Isogewinnfunktion für einen Gewinn von 1.800?

2. Wie lautet das Grenzprodukt des Inputfaktors x?

3. Wieviele Einheiten von x werden eingesetzt, um den Gewinn zu maximieren?

4. Wie hoch ist der Gewinn?

Lösungen sind weiter unten zu finden.




































Antworten:
1. $\ y = {G \over p} + {w \over p} \cdot x = {1.800 \over 9} + {3\over 9} \cdot x = 200 + {1 \over 3} \cdot x $
2. $\ MP = 6x^{-0,5} $
3. $\ x = 324 $
4. $\ G = U - K = p \cdot y - w \cdot x = 9 \cdot 216 - 3 \cdot 324 = 972 $

Kommentare zum Thema: Übung Gewinnmaximierung mit einem variablen Faktor

  • Felix Lewandowski schrieb am 14.06.2015 um 16:03 Uhr
    Könnte mir jemand vielleicht bei der 2. Aufgabe helfen? Müsste ich da zum Grenzprodukt nicht theoretisch 9*12*x1^0,5-3*x1 rechnen? Da käme "abgelitten" aber ein anderes Ergebnis raus, wenn ich mich nicht irre.
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    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
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      • Güter und Budgetbeschränkung
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    • Preis- und Einkommensänderungen
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      • Definition zum Güterbündel
      • Annahmen über die Präferenzen
      • Indifferenzkurven
      • Beispiele für Indifferenzkurven
    • Grenzrate der Substitution
      • Definition der Grenzrate der Substitution
      • Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution
    • Der Nutzen
      • Grundannahmen zum Nutzen
      • Nutzenfunktionen
      • Grenznutzen und MRS
  • Die optimale Entscheidung
    • Das Haushaltsoptimum
      • Grafische Bestimmung des Optimums
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Substituten
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Komplementen
      • Die mathematische Bestimmung bei einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion
      • Die Lagrange-Methode
      • Übung zur Bestimmung des Optimums
    • Slutsky-Zerlegung
      • Substitutionseffekt und Einkommenseffekt
      • Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
      • Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
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