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Mehrdeutigkeit

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Abgabenordnung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
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Normalerweise befindet sich die Lösung des Simplex-Algorithmus in einem Eckpunkt, der wiederum durch den Schnittpunkt zweier Restriktionsgeraden bestimmt wird.

Die Kapazität der zugehörigen Restriktionen werden damit voll aufgebraucht, die zugehörigen Schlupfvariablen sind null.

Zwei Sonderfälle sind möglich, nämlich die

  • Mehrdeutigkeit und die

  • Degeneration

 

Mehrdeutigkeit
Abb.5: Mehrdeutigkeit

Die Zielfunktionsgerade hat die gleiche Steigung wie die zugehörige Restriktion, die Lösung liegt damit nicht in einer Ecke. Vielmehr sind unendlich viele Punkte Lösung des Problems, siehe Abb. 5.

Im betrachteten Beispiel möge der Verkaufspreis für 1 ME von Gut 2 auf 54 € steigen. Hierdurch lautet die Zielfunktion: ZF = 270 x1 + 54 x2.

Graphisch erhält man eine Drehung der Zielfunktion. Eine Parallelverschiebung möglichst weit nach rechts außen führt dazu, dass alle Punkte im schraffierten Bereich der Abb. 5 optimal sind. Dies sehen wir beispielhaft in drei Punkten:

x1 = 60, x2 = 50, also G = 270·60 + 54·50 = 18.900

x1 = 50, x2 = 100, also G = 270·50 + 54·100 = 18.900

x1 = 55, x2 = 75, also G = 270·55 + 54·75 = 18.900.

Multiple-Choice
Welche der folgenden Aussagen zur Mehrdeutigkeit sind richtig?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Mehrdeutigkeit ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Operations Research.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Lineare Programmierung
    • Einleitung zu Lineare Programmierung
  • Maximierungsprobleme
    • Einleitung zu Maximierungsprobleme
  • Beste Lösung, Graphische Lösung
    • Aufstellen des Problems
    • Graphische Darstellung des Maximierungsproblems
  • Analytische Lösung
    • Vorbereitung
    • Schlupfvariablen
    • Aufstellen des Ausgangstableaus
    • Der Simplex-Algorithmus
    • Simplex-Austausch-Schritt
    • Weiterer Simplex-Schritt und Interpretation des Optimaltableaus
  • Entartung
    • Mehrdeutigkeit
    • Degeneration
  • Sensitivitätsanalyse
    • Schwankungen Deckungsbeitragskoeffizienten
    • Änderungen der Restriktionen
  • Zweitbeste Lösung
    • Zweitbeste Lösung
  • Minimierungsprobleme
    • Einleitung zu Minimierungsprobleme
    • Zweiphasenmethode
      • Zweiphasenmethode
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      • Dualität
      • Dualer Simplex-Algorithmus
  • Transportproblem
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    • Matrix-Minimum-Methode
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