wiwiweb
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Deskriptive Statistik
Den Kurs kaufen für:
einmalig 29,00 €
Zur Kasse

Stetige Merkmale

WebinarTerminankündigung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Nun zu den stetigen Merkmalen. Ein Merkmal heißt stetig, wenn es überabzählbar viele Werte annehmen kann. Es ist damit durch zwei Eigenschaften gekennzeichnet:

  • Es müssen auf jeden Fall unendlich viele Elemente sein und
  • es müssen „mehr Zahlen” als natürliche Zahlen sein, nämlich so viele wie es reelle Zahlen gibt.
Regel zu stetigen Merkmalen:
Ein Merkmal ist stetig, wenn zwischen zwei Werten immer noch ein weiterer existiert und dazwischen auch wiederum usw. d.h. wenn prinzipiell jeder Zwischenwert erzielt werden kann, dann liegt ein stetiges Merkmal zugrunde.

Beispiel 19:
Die Körpergröße eines Menschen ist ein stetiges Merkmal, da wir theoretisch unendlich genau messen könnten. Selbst wenn wir nur in cm oder mm messen können, so liegt z.B. zwischen 178 cm und 179 cm noch der Wert 178,5 cm und zwischen 178 und 178,5 cm noch der Wert 178,25 cm usw.

Beispiel 20:
Die Temperatur eines Sees ist 13°C oder 12°C, aber auch 12,5°C und 12,6°C sind möglich, genauso 12,54°C und 12,58°C bzw. 12,5689°C usw. Wenn man beliebig genau messen könnte, so würde man jede reelle Zahl zwischen 12°C und 13°C annehmen können und würde deswegen von stetigen Merkmalen sprechen.

Unterschied zwischen stetig und diskret 

Tipp zur Unterscheidung stetig und diskret:

Für die Unterscheidung zwischen diskret und stetig bieten sich auch folgende beide Merkregeln an:

  • diskret = digital und stetig = analog: Die Uhrzeit einer Digitaluhr ist diskret, jene einer Analoguhr stetig.
  • Eine Treppe ist diskret, auf einem Steg hingegen laufe ich stetig nach oben.

Abschließend gibt die folgende Abbildung Aufschluss über diskrete und Stetige Merkmale:

Einteilung von Merkmalen
Einteilung von Merkmalen

Video: Stetige Merkmale

Stetige Merkmale nehmen überabzählbar viele Werte an, also unendlich viele.

Skalierung und der Einteilung nach der Abzählbarkeit

Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Skalierung und der Einteilung nach der Abzählbarkeit. Stetige Merkmale sind immer metrisch skaliert, lediglich diskrete können nominal-, ordinal- oder metrisch skaliert sein:

Einteilung nach ... … der Skalierung
nominal ordinal metrisch
… der Abzählbarkeit stetig nicht existent nicht existent Temperatur, Gewicht
diskret Geschlecht, Postleitzahlen Schulnoten, IQ Bevölkerung, Stückzahlen

Merke: Alle nominalskalierten Merkmale sind diskret.

Beispiel

Beispiel 20a:

Ist die Anzahl der Menschen auf dieser Erde diskret oder stetig?

Sie ist diskret, denn es sind abzählbar viele (etwas unter 7.000.000.000 derzeit. Eine zwar sehr große Zahl, aber trotzdem endlich viele und also abzählbar. Man könnte die Menschen in einer Reihe aufstellen, wenn man wollte, und abzählen...

Beispiel

Beispiel 20b:

Ist die Anzahl der Menschen der Menschheit (von Anbeginn der Zeit bzw. des Menschen bis zum möglichen Ende) auf dieser Erde diskret oder stetig?

Sie ist diskret, denn es sind abzählbar viele (bis jetzt haben nach Wissen des Autors maximal 14.000.000.000 Menschen gelebt. Eine zwar sehr große Zahl, aber trotzdem endlich viele und also abzählbar.) Man könnt auch diese Menschen in einer Reihe aufstellen, wenn man wollte, und abzählen. 

Selbst wenn die Menschheit unendlich lange existieren sollte und also unendlich viele Menschen existieren werden, so werden es schließlich doch "nur" abzählbar unendlich viele Menschen sein, nämlich soviele wie natürliche Zahlen existieren...

Video zu stetigen Merkmalen

Abschließend vertiefen wir das Thema der stetigen Merkmale durch ein Lernvideo:

Video: Stetige Merkmale

Stetige Merkmale nehmen überabzählbar viele Werte an, also unendlich viele.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Die Anzahl der Bäume auf dieser Erde ist .
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Stetige Merkmale ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Deskriptive Statistik.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
Vorstellung des Online-Kurses Deskriptive StatistikDeskriptive Statistik
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Deskriptive Statistik

wiwiweb - Interaktive Online-Kurse (wiwiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
    • Einleitung
      • Statistische Datenauswertung
      • Merkmal, Merkmalsausprägung und Merkmalsträger
    • Masse und Merkmal
      • Statistische Masse
      • Statistisches Merkmal
    • Skalierungen
      • Grundlagen Skalierung
      • Nominalskala
      • Ordinalskala
      • Metrische Skalen
      • Metrische Skalen - Intervallskala
      • Metrische Skalen - Verhältnisskala
      • Metrische Skalen - Absolutskala
      • Skalenniveau bestimmen
      • Aufgabe Skalierung
      • Lösung Aufgabe Skalierung
    • Skalentransformation
      • Grundlagen Skalentransformation
      • Skalentransformation auf der Nominalskala
      • Skalentransformation auf der Ordinalskala
      • Skalentransformation auf der Kardinalskala
    • Abzählbarkeit
      • Diskrete Merkmale
      • Stetige Merkmale
    • Quasistetige Merkmale und Klassierung
      • Gründe für quasistetige Merkmale
      • Quasistetige Merkmale
      • Klassierung
    • Selbstkontrollaufgabe zu den Grundbegriffen der deskriptiven Statistik
      • Aufgabe Merkmale
      • Lösung Aufgabe Merkmale
  • Häufigkeitsverteilungen
    • Unklassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen der Häufigkeitsverteilung
      • Häufigkeiten
      • Absolute Häufigkeiten
      • Relative Häufigkeit
      • Graphische Darstellung
      • Stabdiagramm oder Säulendiagramm
      • Kreisdiagramm
    • Klassierte Daten und ihre Darstellung
      • Grundlagen Klassierung
      • Klassierung und ihre Darstellung
      • Histogramm
      • Aufgabe Histogramm
      • Lösung Aufgabe Histogramm
      • Häufigkeitspolygon
      • Regeln zur Klassenbildung in der Statistik
    • Empirische Verteilungsfunktion
      • Beispiel und Eigenschaften der Verteilungsfunktion
      • Beispielaufgabe empirische Verteilungsfunktion
    • Selbstkontrollaufgaben zu den Häufigkeitsverteilungen
      • Aufgabe Urliste und Median
      • Lösung Aufgabe Urliste und Median
  • Verteilungsmaße
    • Lagemaße
      • Modus
      • Fraktile
      • Median
      • Boxplot
      • Arithmetisches Mittel
      • Geometrisches Mittel
      • Harmonisches Mittel
      • Zusammenfassung Lagemaße
    • Streuungsmaße
      • Unterschiedliche Streuungsmaße
      • Streuungszerlegung
      • Mittlere quadratische Abweichung berechnen
    • Formmaße
      • Unterschiedliche Formmaße
      • Schiefe
      • Wölbung
  • Konzentrationsmessung
    • Einleitung
      • Konzentrationsmaße
    • Relative Konzentration
      • Übersicht relative Konzentration
      • Lorenzkurve
      • Gini-Koeffizient
      • Länge der Lorenzkurve
      • Concentration-Ratio
    • Absolute Konzentration
      • Übersicht absolute Konzentration
      • Absolute Konzentrationskurve
      • Herfindahl-Index
      • Exponentialindex
      • Rosenbluth-Index
  • Mehrdimensionale Verteilungen
    • Mehrdimensionale Verteilung - Einführung
    • Gemeinsame Verteilung
    • Randverteilungen
    • Bedingte Verteilungen
    • Unabhängigkeit
    • Beispiel mehrdimensionale Verteilung
  • Zusammenhangsmaße
    • Zusammenhangsmaße auf Nominal- und Ordinalskala
      • Korrelationsanalyse
      • Zusammenhangsmaße auf der Nominalskala
      • Zusammenhangsmaße auf der Ordinalskala
    • Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Übersicht Zusammenhangsmaße auf metrischen Skalen
      • Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient
      • Korrelationskoeffizient von Fechner
  • Zeitreihenanalyse
    • Einleitung
      • Längsschnittdaten und Querschnittdaten
    • Zeitreihenverfahren
      • Verfahren der Zeitreihenanalyse
      • Methode der gleitenden Durchschnitte
      • Exponentielle Glättung
      • Beispiel Methode der Kleinsten Quadrate
      • Methode der Kleinsten Quadrate
      • Exkurs: Linearisierung
      • Methode der Reihenhälften
    • Zeitreihenzerlegung
      • Zeitreihenzerlegung
  • Indexrechnung
    • Grundbegriffe
      • Verhältniszahlen
    • Preisindizes
      • Definition Preisindizes
      • Preisindizes nach Laspeyres und Paasche
      • Indexrechnung mit Preisindizes
    • Mengenindizes
      • Definition Mengenindizes
      • Mengenindizes nach Laspeyres und Paasche
    • Wertindizes
      • Der Wertindex
    • Weitere Indizes
      • Übersicht weitere Indizes
      • Index nach Lowe
      • Fisherscher Idealindex
      • Marshall-Edgeworth-Preisindex
    • Umbasierung und Verkettung von Indizes
      • Die Rundprobe
      • Umbasierung
      • Verkettung
  • 103
  • 27
  • 181
  • 37
einmalig 29,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 22.07.2015:
    "gut aufgebaut, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 18.10.2014:
    "Man super. Mein Professor hat mich total mit seinen Ausführungen verwirrt, wo doch die Antwort so einfach ist. Vielen Dank Herr Lambert. Ich finde sowieso, dass Sie der Beste sind :o)"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 01.09.2014:
    "sehr gut erklärt, schnell verständlich. Gute Beispiele!"

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 06.07.2014:
    "Locker flockig an anschaulichen Beispielen ausführlich erklärt."

  • Gute Bewertung für Deskriptive Statistik

    Ein Kursnutzer am 14.06.2014:
    "Perfekt erklärt, danke!!!"

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen