Jetzt neu: Steuerrecht online lernen auf steuerkurse.de!
Kursangebot | Stichprobentheorie | Auflistung der Symbole

Stichprobentheorie

Auflistung der Symbole

Enthaltene Symbole im Überblick

$\mu $

Das Symbol steht für den Erwartungswert bzw. das arithmetische Mittel in der Grundgesamtheit (gesprochen: müh)

$\sigma $

steht für die Streuung und Standardabweichung in der Grundgesamtheit (gesprochen: sigma)    

$\sigma ^2$

Standardabweichung in der Grundgesamtheit (gesprochen: sigma quadrat)

$\Theta $

steht anstelle eines Parameters (gesprochen: theta)

$\rho $

Korrelationskoeffizient in der Grundgesamtheit

$S$

Korrigierte Varianz Stichprobenstandardabweichung i

$S^2$

Korrigierte mittlere quadratische Abweichung

$\overline x$Arithmetisches Mittel in der Stichprobentheorie (gesprochen x quer)
$p$

Partie eines dichotomen Anteils in der Grundgesamtheit (wird auch dichotom genannt, wenn es genau zwei Ausprägungen einhält)

$\lambda $

Parameter der Poisson- und Exponentialverteilung

$\alpha $

Signifikanzniveau, Irrtumswahrscheinlichkeit

$\chi ^2$Chi-Quadrat
KIKonfidenzintervall
BVerwerfungsbereich eines Tests
zFraktil der Standardnormalverteilung
GGGrundgesamtheit
tFraktil der identischen t-Verteilung

Wichtiges über Zufallsvariablen

Hinweis

Hier klicken zum Ausklappen

Falls nicht anders vermerkt, gelten ab sofort die folgenden Festlegungen:

  • Zufallsvariablen werden mit großen Buchstaben vermerkt, wie z.B. A, B, C, D, (…).
  • mögliche oder genau beobachtete Werte werden mit kleinen Buchstaben vermerkt, wie z.B. $x_i, y_i$, (…).

Einführung in die Schließende Statistik

Die vollständige Untersuchung einer gegebenen Menge von Objekten erfordert viel Zeit und Geld, weswegen eine Teilerhebung durch Stichproben förderlich ist.
Teilerhebungen haben sowohl Vor- als auch Nachteile. Diese wurden hier tabellarisch festgehalten:

Vorteile

Nachteile

  • Kostenersparnis

  • Zeitersparnis

  • detaillierte Durchführbarkeit, da die Stichprobenelemente umfangreicher untersucht werden können.

  • findet zugunsten von Informationen Anwendung bei der zerstörerischen Prüfungen, wie z.B. einem Crashtest. Eine Vollerhebung wäre in diesem Fall sinnlos, da es zu einer Zerstörung aller Objekte kommen müsste.

  • Vollerhebungen sind bei einer unzähligen Grundgesamtheit (z.B. Sterne) nicht durchführbar.

  • Stichprobenfehler bleiben bei Teilerhebungen nicht ausgeschlossen.