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Rechnungswesen

Stufenleiterverfahren

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Stufenleiterverfahren

Beim Stufenleiterverfahren ist die Idee folgende:

Merke

Zuerst berechneter Verrechnungspreis $$\ q_i = {Primäre\ Kosten\ der\ j.\ Kostenstelle \over insges.\ abgegebene\ Menge} $$ Alle weiteren Verrechnungspreise $$\ q_j= {Primäre\ Kosten + sekundäre\ Kosten\ der\ j.\ Kostenstelle \over insges.\ an\ andere\ Stellen,\ die\ noch\ verrechnet\ werden,\ abzugebende\ Menge} $$

Es bleiben also Eigenverbräuche außer Betracht. Unter den primären Kosten versteht man Kosten für von außen bezogene Güter und Dienstleistungen. Hierzu addiert man die sekundären Kosten, die man durch Multiplikation der erhaltenen Mengeneinheiten einer anderen Kostenstelle mit dem für diese Kostenstellen gültigen Verrechnungspreis erhält. Beim Stufenleiterverfahren gilt also folgendes Schema

1. Lege die Reihenfolge fest, in der die Hilfskostenstellen verrechnet werden. Dies wird dadurch festgelegt, dass jene Kostenstelle, die am wenigsten Leistungseinheiten von den anderen Hilfskostenstellen erhält, zuerst abgerechnet wird usw. 
2. Bei derjenigen Kostenstelle, die zuerst abgerechnet wird, werden die primären Gemeinkosten durch die insgesamt abgegeben Mengeneinheiten dividiert. Man erhält den Verrechnungssatz der abzurechnenden Kostenstelle.
3. Die zweite abzurechnende Kostenstelle wird anders verrechnet als die Erste. Hierbei bewertet man die von der vorher abgerechneten Kostenstelle erhaltenen Mengeneinheiten mit dem eben ausgerechneten Verrechnungspreis. Zusätzlich hierzu werden die primären Kosten addiert, um die (bis hierhin angelaufenen) Kosten der nun abzurechnenden Kostenstelle zu erhalten. Diese Kosten werden durch folgende Mengen dividiert: Die insgesamt abgegebenen Mengeneinheiten abzüglich der an schon abgerechnete Kostenstellen abgegebenen Mengeneinheiten. Man erhält den Verrechnungssatz der nächsten Kostenstelle.
4. Dies macht man für die anderen Hilfskostenstellen ebenso.

Also gilt folgendes.

Merke

Man dividiert ab der zweiten abzurechnenden Kostenstelle nicht mehr durch die insgesamt abgegebenen Mengeneinheiten, weil es sich bei der Stufenleiterverfahren um eine Prospektivrechnung handelt. Man interessiert sich lediglich für die noch abzurechnenden Hilfskostenstellen, nicht mehr für die bereits abgerechneten.

Ausgangstabelle

von/an I II III IV V ges. Menge Primärkosten (€)
I 20 10 70 100 1.000
II 10 10 40 20 80 1.500
III 10 20 70 100 2.000
IV 3.000
V 4.000

Stufenleiterverfahren Beispiel

Im vorliegendem Beispiel muss man zunächst eine Reihenfolge festlegen. Die Kostenstelle I empfängt insgesamt $\ 10 + 10 = 20 ME $, die Kostenstelle II hingegen $\ 20 + 20 = 40 ME $, die Kostenstelle III wiederum $\ 10 + 10 = 20 ME $. Da also die erste und die dritte am wenigsten erhalten, rechnet man diese zuerst ab. Wir gehen also nach der Reihenfolge I, III, II vor (hätten auch aber III, I, II wählen können).

Problematisch ist allerdings, dass wir hier gewissermaßen Äpfel mit Birnen vergleichen. Da die unterschiedlichen Kostenstellen völlig verschiedene Güter herstellen, ist es natürlich inhaltlich unmöglich, diese tatsächlich zu addieren. Wie wollte man z.B. 10 Arbeitsstunden und 20 Stühle miteinander addieren, wenn die eine Kostenstelle Mitarbeiterstunden verrechnet und die andere hingegen Stühle. Man setzt sich allerdings über diese Bedenken einfach hinweg…

Man kalkuliert also zunächst den Verrechnungspreis der ersten Kostenstelle und dividiert die primären Gemeinkosten durch die insgesamt abgegebene Menge, also:

$$\ q_1 = {1.000 \over 100} = 10\ € $$
Wenn man dann $\ q_3 $ errechnet, so lassen sich schon ersten sekundären Kosten erkennen. So können nämlich jene 10 ME, die die erste Kostenstelle an die dritte liefert, schon einbezogen werden. Im Nenner gilt es zu beachten, dass die 10 ME, die von III an eine schon abgerechnete Kostenstelle geliefert werden, also an I, abgezogen werden müssen. Also rechnet man 

$$\ q_3 = {2.000 + 10 \cdot q_1 \over 100 – 10} $$ 
$$\ = {2.000 + 10 \cdot 10 \over 90} $$ 
$$\ = 23,33\ € $$ 

Für die zuletzt abgerechnete zweite Kostenstelle kalkuliert man sehr ähnlich: 

$$\ q_2 = {1.500 + 20 \cdot q_1 + 20 \cdot q_3 \over 80 – 10 – 10} $$ 
$$\ = {1.500 + 20 \cdot 10 + 20 \cdot 23,33 \over 80 – 10 – 10} $$ 
$$\ = 36,11\ € $$

Video: Stufenleiterverfahren

Betriebsabrechnungsbogen

Der Betriebsabrechnungsbogen (BAB) hat zum Ziel, für die einzelnen Kostenstellen sog. Zuschlagsätze zu errechnen. Er ist damit das Bindeglied zwischen der Kostenartenrechnung, die die Kosten z.B. in primäre und sekundäre Kosten trennt und der Kostenträgerrechnung, welche speziell in einer differenzierenden Zuschlagskalkulation Kostenträger kalkuliert.

Verteilung von Gemeinkosten

Verteilung von Gemeinkosten
Abb. 16: Verteilung von Gemeinkosten

Zweck des Betriebsabrechnungsbogens


Im Betriebsabrechnungsbogen muss man sich zunächst Gedanken machen, nach welchem innerbetrieblichen Leistungsverfahren die Kosten der Hilfskostenstellen verrechnet werden. Wenn diese, wie oft üblich, nach dem Stufenleiterverfahren errechnet werden, so ist es wichtig, im Schema des BAB die Hilfskostenstellen in der richtigen Reihenfolge aufzuschreiben. Nach den Hilfskostenstellen schreibt man die einzelnen Hauptkostenstellen im BAB auf. Die erste Zeile des BAB enthält die primären Gemeinkosten jeder einzelnen Kostenstelle. Ab der zweiten Zeile werden dann sekundäre Kosten aufgeschrieben, denn die einzelnen Hilfskostenstellen verrechnen ihre Gemeinkosten an die anderen Kostenstellen weiter. Hierbei wird sowohl an andere Hilfskostenstellen als auch an die Hauptkostenstellen weiterverrechnet.

 
Worin liegt der Unterschied zwischen einem BAB und einem innerbetrieblichen Leistungsverfahren? Die Antwort lautet, dass der BAB weitergeht. Im BAB werden nämlich zusätzlich zu der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Zuschlagsätze der einzelnen Hauptkostenstellen ermittelt.

Wichtig ist, dass bei der jeweiligen Verrechnung einer Hilfskostenstelle die bis hierhin schon angelaufenen sekundären Kosten der Hilfskostenstellen ebenfalls mit verrechnet werden. Nach der Weiterrechnung aller Hilfskostenstellen auf die Endkostenstellen werden schließlich für jede einzelne Endkostenstelle die primären und sekundären Gemeinkosten aufaddiert. Diese gesamten Kosten einer jeden Endkostenstelle werden durch die jeweilige Bezugsgröße dividiert, man erhält den Zuschlagsatz der einzelnen Endkostenstelle. Diese Zuschlagsätze werden in der differenzierenden Zuschlagskalkulation (als Teilgebiet der Kostenträgerrechnung) benötigt. Wir werden hierauf im späteren Kapitel noch eingehen. Die Zuschlagssätze sind dafür da, um - meistens nach Maßgabe der Einzelkosten – die Gemeinkosten auf das einzelne Kalkulationsobjekt zuzuordnen.

Stufenleiterverfahren Beispiel

Beispiel

Beispiel: 
Die X-AG verfügt über insgesamt sechs Kostenstellen, denen die folgenden primären Gemeinkosten anzulasten sind und die die folgende Leistungsverflechtung aufweisen. Die angegebenen Mengeneinheiten sind Kubikmeter beim Wasser, Kilowattstunden beim Strom und geleistete Stunden in der Dienstleistungsstelle.
Empfangende Kostenstellen Primäre Gemeinkosten Leistende Stelle
Strom Wasser Dienstleistungen
Strom 3.000 -- -- --
Wasser 4.000 200 -- --
Dienstleistungen 5.000 200 500 --
Material 2.000 600 600 800
Fertigung 1.000 600 700 900
Verwaltung 2.500 400 350 100

Außerdem sei bekannt, dass Materialeinzelkosten von insgesamt 27.600 € anfallen. In der Fertigungsstelle liegen die Fertigungseinzelkosten bei insgesamt 3.225 €.

a) Was sind die Hilfskostenstellen, welche sind Hauptkostenstellen?

b) Errechne die innerbetrieblichen Verrechnungspreise.

c) Erstelle den Betriebsabrechnungsbogen.

d) Was sind die Zuschlagssätze der Hauptkostenstellen? 

a) Jene Kostenstellen sind Hilfskostenstellen, die auch an andere Kostenstellen weiterverrechnen, hier also Strom, Wasser und Dienstleistungen. Die anderen Kostenstellen geben keine Leistungseinheiten ab, sie erhalten diese lediglich. Deswegen sind Material, Fertigung und Verwaltung die Hauptkostenstellen.

b) Man erhält exakte Verrechnungspreise nach dem mathematischen Verfahren und – weil keine Rückverflechtungen existieren – auch nach dem Stufenleiterverfahren, welches wir im vorliegenden Fall benutzen.

Zuerst wird die Stromstelle abgerechnet, dann die Wasser-, schließlich die Dienstleistungsstelle. Zunächst sind die Summen auszurechnen, damit man die insgesamt erstellten Leistungseinheiten kennt:

Berechnung der Bezugsgrößen der Hilfskostenstellen

Empfangende Kostenstellen Primäre Gemeinkosten Leistende Stelle
Strom Wasser Dienstleistungen
Strom 3.000 -- -- --
Wasser 4.000 200 -- --
Dienstleistungen 5.000 200 500 --
Material 2.000 600 600 800
Fertigung 1.000 600 700 900
Verwaltung 2.500 400 350 100
Summen 2.000 Kwh 2.150 cbm 1.800 h

Hiernach rechnet man nach dem Stufenleiterverfahren die Verrechnungspreise der Hilfskostenstellen aus:

$$\ q_1 = {3.000 \over 2.000} = 1,5\ {€ \over Kwh} $$
Der Verrechnungspreis der Wasserstelle ist
$$\ q_2 = {4.000 + 200 \cdot 1,5 \over 2.150} = 2\ {€ \over cbm} $$
Man beachte, dass man hier keine Leistungseinheiten im Nenner abziehen muss, denn die Wasserstelle hat an die Stromstelle keine Einheiten geliefert. Der Preis der Dienstleistungsstelle lautet schließlich
$$\ q_3 = {5.000 + 200 \cdot 1,5 + 500 \cdot 2 \over 1.800} $$
$$\ = {5.000 + 300 + 1.000} \over 1.800 $$
$$\ = 3,5\ {€ \over h} $$
Da die Dienstleistungsstelle nur erhalten hat und nichts an andere Hilfskostenstellen geliefert, muss wieder im Nenner nichts von der Gesamtzahl von 1.800 h abgezogen werden, wie sonst beim Stufenleiterverfahren verlangt.

c) Danach lässt sich der Betriebsabrechnungsbogen (BAB) aufstellen. Zunächst seine Struktur:

Hilfskostenstellen Hauptkostenstellen
Positionen Strom Wasser Dienstleistungen Material Fertigung Verwaltung
Gemeinkosten 3.000 4.000 5.000 2.000 1.000 2.500
verrechnete Kosten Strom
verrechnete Kosten Wasser
verrechnete Kosten Dienstleistungen
Summe aus primären und sekundären Gemeinkosten
Bemessungsbasis
Zuschlagssatz

Man schreibt also zunächst die primären Gemeinkosten in die oberste Zeile. Danach verrechnen die Hilfskostenstellen ihre Kosten weiter auf andere Hilfs- und auf die Hauptkostenstellen, hierzu hatte man die Verrechnungspreise ausgerechnet. So bezahlt z.B. die Wasserstelle an die Stromstelle 300 € für die beanspruchten 200 kWh à 1,5 €/kWh. Genauso schuldet die Fertigungsstelle der Wasserstelle 1.400 € für die beanspruchten 700 cbm zu einem Preis von $\ 2\ {Euro \over cbm} $.

Merke

Es werden also jeweils die beanspruchten Mengeneinheiten mit dem ausgerechneten innerbetrieblichen Verrechnungspreis multipliziert.

Man erhält den folgenden BAB. Die fettgedruckte Zahl zeigt an, dass die Hilfskostenstellenstellen ihre jeweiligen Kosten (primär als auch sekundär) weiterverrechnen.

Hilfskostenstellen Hauptkostenstellen
Positionen Strom Wasser Dienstleistungen Material Fertigung Verwaltung
Gemeinkosten 3.000 4.000 5.000 2.000 1.000 2.500

verrechnete Kosten Strom
$\ \hookrightarrow $ 
3.000

300

300

900

900

600

verrechnete Kosten Wasser
$\ \hookrightarrow $
4.300

1.000

1.200

1.400

700

verrechnete Kosten Dienstleistungen
$\ \hookrightarrow $ 
6.300

2.800

3.150

350
primäre + sek. GK. 6.900 6.450 4.150

Die Hauptkostenstellen errechnen alsdann die Summe ihrer primären und sekundären Gemeinkosten. Schließlich sind diese Summen auf die jeweiligen Bemessungsgrundlagen zu beziehen. So entfallen in der Materialstelle 6.900 € Materialgemeinkosten auf 27.600 € Materialeinzelkosten.

d) Der zugehörige Zuschlagsatz für die Materialkosten wir nun im Folgenden erklärt.

$$\ ZS_{Materialkosten} = {Materialgemeinkosten \over Materialeinzelkosten} $$ $$\ = {6.900 \over 27.600} $$ $$\ = 25 \% $$ Genauso entfallen in der Fertigungsstelle Gemeinkosten von 6.450 € auf 3.225 € Fertigungseinzelkosten, dies ergibt einen Zuschlagsatz von $\ ZS_{FK} = {6.450 \over 3.225} = 200 \% $. Bei der Bemessungsgrundlage für die Verwaltungsstelle ist in der Aufgabenstellung bewusst nichts angegeben gewesen, weil man sich diese selbst klar machen muss.

Die Verwaltungskosten und auch die Vertriebskosten bezieht man meistens auf die Herstellkosten insgesamt. Diese erhält man hier, indem man die gesamten Gemeinkosten der Material- und der Fertigungsstelle zzgl. der Materialeinzel- als auch der Fertigungseinzelkosten errechnet.

Man erhält hier Herstellkosten in Höhe von $$\ HK = MEK + MGK + FEK + FGK = 6.900 + 6.450 + 27.600 + 3.225 = 44.175\ € $$. Damit lautet der Zuschlagsatz für die Verwaltungskosten

$$\ ZS_{Verwaltung} = {Gemeinkosten\ Verwaltung \over Herstellkosten} $$ $$\ = {4.150 \over 44.175} $$ $$\ = 9,39 \% $$ Also schreibt man auch den Rest hin und erhält 

Hilfskostenstellen Hauptkostenstellen
Positionen Strom Wasser Dienstleistungen Material Fertigung Verwaltung
Gemeinkosten 3.000 4.000 5.000 2.000 1.000 2.500

verrechnete Kosten Strom
$\ \hookrightarrow $ 
3.000

300

300

900

900

600

verrechnete Kosten Wasser
$\ \hookrightarrow $
4.300

1.000

1.200

1.400

700

verrechnete Kosten Dienstleistungen
$\ \hookrightarrow $ 
6.300

2.800

350

3.150
primäre + sek. GK. 6.900 6.450 4.150
Bemessungsbasis 27.600 € MEK 3.225 € FEK 40.950 €
Zuschlagssatz 25% 200% 9,39 %