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Amortisationsrechnung - Kumulationsmethode

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Nach der kumulativen Methode (=Kumulationsmethode) werden die Zahlungsüberschüsse der einzelnen Jahre so lange aufaddiert, bis das Jahr erreicht ist, in dem dieser kumulierte Wert die Anschaffungskosten übersteigt.

Zur Berechnung nach der Kumulationsmethode berechnet man also denjenigen Zeitpunkt $\ n^* $, zu dem die die kumulierten Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungsauszahlung zum ersten Mal übersteigen, d.h. wann die Bedingung $$\ \sum_{t=1}^{n}EZÜ_t > A_0 $$ erfüllt ist.

Beispiel zur Kumulationsmethode

Beispiel

Beispiel 7:
Es seien zwei Maschinen mit folgenden Zahlungsreihen betrachtet

Jahr 0 1 2 3 4
A -500 100 200 300 -200
B -800 400 200 100 200

Berechne die Amortisationsdauern!

Die Amortisationsdauer bei Maschine A ist $\ AM_A^* = 3\ Jahre $, da nach drei Jahren erstmalig die Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungsauszahlung von $500.000 €$ übertreffen. Die Investition B hat sich erst nach $\ AM_A^* = 4\ Jahre $ amortisiert. Maschine A wäre somit zu bevorzugen.

Die Zahlen wurden bewusst gewählt, um die Kritik an der Amortisationsrechnung klarzumachen:

Kritik an der Amortisationsrechnung

Die Betrachtung für die Amortisationsdauer endet im Amortisationszeitpunkt. Alle Zahlungen danach bleiben unberücksichtigt. Dies hat hier zur Konsequenz, dass A – fälschlicherweise – als besser als B angesehen wird, obwohl in einer Totalbetrachtung die kumulierten Einzahlungsüberschüsse bei A wieder unter die Anschaffungskosten von $500.000 €$ sinken.

Merke

Die Kumulationsmethode ist hier statisch, da sie Gelder unterschiedlicher Perioden nicht durch Auf- oder Abzinsen vergleichbar macht. Dies wäre prinzipiell allerdings kein größeres Problem. Wir verzichten hier allerdings darauf.
Lückentext
Bitte die Lücken im Text sinnvoll ausfüllen.
Bei der Kumulationsmethode als Berechnungsmöglichkeit der Amortisationdauer schaut man sich die kumulierten an.
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Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Bild von Autor Daniel Lambert

Autor: Daniel Lambert

Dieses Dokument Amortisationsrechnung - Kumulationsmethode ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Investitionsrechnung.

Dipl.-Math. Dipl.-Kfm. Daniel Lambert gibt seit vielen Jahren Kurse zur Prüfungsvorbereitung. Er unterrichtet stets orientiert an alten Prüfungen und weiß aus langjähriger Erfahrung, wie sich komplexe Sachverhalte am besten aufbereiten und vermitteln lassen. Daniel Lambert ist Repetitor aus Leidenschaft seit nunmehr 20 Jahren.
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    "Verständlich und durch die Videos zwischendurch immer wieder interessant und witzig. Einfach top, Herr Lambert."

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