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Investitionsrechnung - Amortisationsrechnung - Kumulationsmethode

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Investitionsrechnung

Amortisationsrechnung - Kumulationsmethode

Nach der kumulativen Methode (=Kumulationsmethode) werden die Zahlungsüberschüsse der einzelnen Jahre so lange aufaddiert, bis das Jahr erreicht ist, in dem dieser kumulierte Wert die Anschaffungskosten übersteigt.

Zur Berechnung nach der Kumulationsmethode berechnet man also denjenigen Zeitpunkt $\ n^* $, zu dem die die kumulierten Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungsauszahlung zum ersten Mal übersteigen, d.h. wann die Bedingung $$\ \sum_{t=1}^{n}EZÜ_t > A_0 $$ erfüllt ist.

Beispiel zur Kumulationsmethode

Beispiel

Beispiel 7:
Es seien zwei Maschinen mit folgenden Zahlungsreihen betrachtet

Jahr 0 1 2 3 4
A -500 100 200 300 -200
B -800 400 200 100 200

Berechne die Amortisationsdauern!

Die Amortisationsdauer bei Maschine A ist $\ AM_A^* = 3\ Jahre $, da nach drei Jahren erstmalig die Einzahlungsüberschüsse die Anschaffungsauszahlung von $500.000 €$ übertreffen. Die Investition B hat sich erst nach $\ AM_A^* = 4\ Jahre $ amortisiert. Maschine A wäre somit zu bevorzugen.

Die Zahlen wurden bewusst gewählt, um die Kritik an der Amortisationsrechnung klarzumachen:

Kritik an der Amortisationsrechnung

Die Betrachtung für die Amortisationsdauer endet im Amortisationszeitpunkt. Alle Zahlungen danach bleiben unberücksichtigt. Dies hat hier zur Konsequenz, dass A – fälschlicherweise – als besser als B angesehen wird, obwohl in einer Totalbetrachtung die kumulierten Einzahlungsüberschüsse bei A wieder unter die Anschaffungskosten von $500.000 €$ sinken.

Merke

Die Kumulationsmethode ist hier statisch, da sie Gelder unterschiedlicher Perioden nicht durch Auf- oder Abzinsen vergleichbar macht. Dies wäre prinzipiell allerdings kein größeres Problem. Wir verzichten hier allerdings darauf.