wiwiweb
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Mikroökonomie
Den Kurs kaufen für:
einmalig 29,00 €
Zur Kasse

Nutzenfunktionen

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Abgabenordnung:
 Am 08.12.2016 (ab 18:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar Diskrete und stetige Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- In diesem 60-minütigen Gratis-Webinar gehen wir darauf ein, welche diskreten und stetigen Verteilungen Sie in der Prüfung beherrschen müssen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

In diesem Abschnitt betrachten wir nun einige typische Nutzenfunktionen für Indifferenzkurven, die wir vorher bereits kennengelernt haben. Zur Darstellung benutzen wir "u" als Symbol für die Funktion für Englisch "utility", übersetzt Nutzen.

Die Cobb-Douglas-Nutzenfunktion

Beginnen wir direkt mit dem gebräuchlichsten Typ, der Cobb-Douglas-Nutzenfunktion.
Allgemein lautet ihre Formel:

Merke

$\ u(x_1; x_2) = x_1^a \cdot x_2^b $ (mit a & b> 0)

Wir haben diese Funktion schon mehrfach grafisch gesehen, da sie den Fall der unvollständigen Substitute darstellt.
Um sie bei gegebenen Nutzenniveau zu zeichnen, müssen wir die Funktion nach $\ x_2 $ auflösen.
Dazu teilen wir das auf der linken Seite gegebene Nutzenniveau durch den Ausdruck $\ x_1^a $ und potenzieren die gesamte linke Seite anschließend mit $\ {1 \over b} $ und erhalten:

$$\ x_2=({u \over x_1^a})^{1 \over b} $$

Video: Nutzenfunktionen

Übersicht über typische Nutzenfunktionen für Indifferenzkurven. Die wichtigste Nutzenfunktion ist dabei die Cobb-Douglas-Nutzenfunktion.

Nutzenfunktion bei perfekten Substituten

Perfekte Substitute haben allgemein folgende Funktion:

Merke

$\ u(x_1; x_2) =  ax_1+bx_2 $ (a & b> 0).

Sie sind linear, da es für den Konsumenten ja egal ist, welches von beiden Gütern er besitzt, allein die gesamte Menge zählt. Daher wird der Nutzen addiert. "a" und "b" stellen dabei den "Wert" der beiden Güter dar. Sei a = 2 und b = 1, dann wäre der Konsument bereit eine Einheiten von $\ x_1 $ gegen zwei Einheit von $\ x_2 $ zu tauschen.

Nutzenfunktion bei perfekten Komplementen

Die Funktion für perfekte Komplemente hat folgende Form:

Merke

$\ u(x_1; x_2) = min {(ax_1; bx_2)} $ (a & b> 0).

Die Faktoren a und b geben hier das Verhältnis beider Güter zueinander an, in denen sie konsumiert werden. Das höchste Nutzenniveau wird von der geringsten der beiden Zahlen begrenzt, deshalb auch das "min" vor der Klammer. Zur Verdeutlichung das Beispiel mit den Schuhen. Hätte der Konsument nun zwei rechte Schuhe $\ (x_1) $ und einen linken Schuh $\ (x_2) $, könnte er trotzdem nur ein Paar bilden.
Die Faktoren a & b sind hier übrigens jeweils 1, da ein Verhältnis von 1:1 herrscht. An anderer Stelle in diesem Online-Kurs betrachten wir auch andere Verhältnisse.

Multiple-Choice
Ein Konsument hat folgende Nutzenfunktion: u(x1; x2)=x1^3 * x2^0,5. Welche Art von Nutzenfunktion liegt hier vor?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Nutzenfunktionen

  • Lukas Linnig schrieb am 28.07.2014 um 21:50 Uhr
    Hallo Cem, das ist natürlich richtig. Unserem Autor ist da ein kleiner Tippfehler unterlaufen. Dieser wurde behoben! Liebe Grüße!
  • Cem Uslu schrieb am 27.05.2014 um 12:55 Uhr
    Müsste die Funktion bei perfekten Komplementen nicht u(x1;x2)= min(ax1;bx2) (a und b größer 0) heißen? Weil sich das min ohne die Klammern nur auf das ax1 bezieht.
Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der MikroökonomieGrundlagen der Mikroökonomie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Mikroökonomie

wiwiweb - Interaktive Online-Kurse (wiwiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie
    • Begriffe der Mikroökonomie
      • Der Unterschied zwischen Makroökonomie und Mikroökonomie
      • Prinzipien der Mikroökonomie
      • Exogene und endogene Variablen im Modell
    • Komparative Statik
      • Die Nachfragekurve
      • Übung zur Nachfragekurve
      • Die Angebotskurve
      • Übung zur Angebotskurve
      • Das Gleichgewicht
      • Exogene Effekte
    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
      • Funktionen mit zwei Variablen
    • Elastizität
      • Grundlagen der Elastizität
      • Bestimmungsfaktoren der Elastizität
      • Elastizität des Angebots
      • Berechnung der Elastizität der Nachfrage
    • Wohlfahrt
      • Konsumentenrente und Produzentenrente
      • Die gesamte Wohlfahrt
      • Staatliche Eingriffe
      • Steuern, ein weiterer staatlicher Eingriff
      • Wohlfahrtsverlust durch Steuern
  • Theorie der Haushaltsnachfrage
    • Formale Herleitung
      • Güter und Budgetbeschränkung
      • Die Budgetgerade
    • Preis- und Einkommensänderungen
      • Einkommensänderungen und Preisänderungen
      • Staatliche Eingriffe und die Budgetgerade
    • Güterbündel und Indifferenzkurven
      • Definition zum Güterbündel
      • Annahmen über die Präferenzen
      • Indifferenzkurven
      • Beispiele für Indifferenzkurven
    • Grenzrate der Substitution
      • Definition der Grenzrate der Substitution
      • Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution
    • Der Nutzen
      • Grundannahmen zum Nutzen
      • Nutzenfunktionen
      • Grenznutzen und MRS
  • Die optimale Entscheidung
    • Das Haushaltsoptimum
      • Grafische Bestimmung des Optimums
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Substituten
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Komplementen
      • Die mathematische Bestimmung bei einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion
      • Die Lagrange-Methode
      • Übung zur Bestimmung des Optimums
    • Slutsky-Zerlegung
      • Substitutionseffekt und Einkommenseffekt
      • Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
      • Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
      • Übung Slutsky-Zerlegung
  • Nachfrageänderung und die Marktnachfrage
    • Individuelle Nachfrageänderung
      • Einkommensänderung
      • Beispiele für Einkommenskonsumkurven
      • Die Engel-Kurve
      • Preisänderung
      • Berechnung der Nachfragekurven
    • Die Marktnachfrage
      • Aggregation der Nachfrage
      • Mathematische Aggregation
      • Die Preiselastizität der Nachfrage
      • Berechnung der Elastizität ohne Nachfragefunktion
      • Übung Aggregation der Nachfrage
  • Theorie des Unternehmens
    • Formale Herleitung
      • Theorie des Unternehmens
      • Produktionsfunktionen
      • Isoquanten
    • Grenzprodukt und Technische Rate der Substitution
      • Das Grenzprodukt
      • Abnehmendes Grenzprodukt
      • Technische Rate der Substitution
      • Skalenerträge
      • Mathematische Bestimmung der Skalenerträge
    • Gewinnmaximierung
      • Einführung Unternehmenstheorie
      • Isogewinnlinien
      • Gewinnmaximierung mit einem variablen Faktor
      • Übung Gewinnmaximierung mit einem variablen Faktor
      • Gewinnmaximierung bei zwei variablen Faktoren
      • Übung Gewinnmaximierung mit zwei variablen Faktoren
      • Preisänderungen
  • Die lange und kurze Frist bei Kosten
    • Kosten im Zeitablauf
      • Kostenarten
      • Die Grenzkosten
      • Grenzkosten und variable Kosten
      • Kosten in der langen Frist
      • Grafische Gewinnermittlung
    • Das Angebot der Unternehmen
      • Annahmen zum Angebot
      • Gewinnmaximale Produktionsmenge
      • Optimum bei S-förmiger Kostenkurve
      • Preisuntergrenzen
      • Langfristige Angebotseffekte
  • Monopol und Oligopol
    • Monopol
      • Definition Monopol
      • Monopol Entstehung und Zerschlagung
      • Preis und Menge im Monopol
      • Berechnung des Gewinnmaximums im Monopol
      • Die Ineffizienz des Monopols
      • Übungsaufgabe Monopol
    • Oligopol
      • Definition Oligopol
      • Das Kartell
      • Übungsaufgabe Kartell
      • Das Kartell aus Sicht der Spieltheorie
      • Cournot-Nash-Gleichgewicht
      • Übung Cournot-Nash-Gleichgewicht
      • Bertrand-Wettbewerb
      • Stackelberg-Führerschaft
      • Übungsaufgabe Stackelberg-Führerschaft
  • 93
  • 23
  • 206
  • 128
einmalig 29,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 20.06.2016:
    "Sehr gut verständlich mit super Beispielen, Spaß beim Lernen "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 20.05.2016:
    "Sehr gute und hilfreiche Artikel!"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 05.05.2016:
    "Sehr gute Ergänzung zu meinen Unterlagen der Uni."

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 18.03.2016:
    "einfach erklärt "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 11.01.2016:
    "Alles sehr verständlich!"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 23.12.2015:
    "Der Einstieg war recht banal, aber der Matheteil eine sehr gute und wichtige Wiederholung."

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 09.12.2015:
    "Super aufgebauter Kurs! Sogar die falsch beantworteten Fragen werden zwischendurch wiederholt gefragt und man lernt wie am Schnürchen."

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 17.09.2015:
    "Alles sehr gut erklärt, vorallem die Wiederholungen der notwensdigen mathematischen Formeln in den Videos."

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 10.09.2015:
    "hilfreich und gut erklärt"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 03.09.2015:
    "Zusammenhänge super einfach erklärt, wofür der Prof zig Seiten Geschwafel braucht."

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 24.06.2015:
    "Gute Ergänzungen durch Videos Steigende Schwierigkeit erleichtert den Einstieg"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 29.03.2015:
    "Guter Kurs, evt. sind die gestellten Fragen etwas zu leicht. Ansonsten alles Top! "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 21.02.2015:
    "Top!!!"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 13.02.2015:
    "in leichter Sprache geschrieben, gut verständlich"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 04.02.2015:
    "Sehr gute Erklärungen! "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 29.01.2015:
    "Ist gut und einfach erklärt, danke"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 17.01.2015:
    "Besser als so manche Übung in der Uni "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 04.12.2014:
    "Der Kurs wird mir mit Sicherheit die Note in der Mikroökonomik Prüfung retten. Ich bin sehr glücklich darüber, dass ich auf diesen Kurs gestoßen bin! Besten Dank, Julia!"

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 16.11.2014:
    "Die Videos sind super "

  • Gute Bewertung für Mikroökonomie

    Ein Kursnutzer am 28.06.2014:
    "Einfach nur super! Vielen Dank für diesen Kurs. Was ich letztes Semester und in diesem neuen 2. Semester immer noch nicht verstanden hatte, habe ich nun mit Hilfe dieses Kurses geschafft. Die wissenschaftlichen Bücher mit ihren knappen Erläuterungen sind schwer zu durchdringen. Hier wird alles wichtige und relevante, ohne was auszulasen, in Angriff genommen. Nun versteht man auch die Lehrbücher und man sieht und merkt wie undidaktisch diese gestaltet sind: Schulnote 6 würde es treffender bezeichnen. Bin sehr zufrieden mit diesem Kurs und das Geld hat sich mehr gelohnt, als in irgedein Lehrbuch zu investieren oder Nachhilfe zu nehmen."

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen