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Die optimale Entscheidung > Das Haushaltsoptimum:

Grafische Bestimmung des Optimums

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Wie entscheidet sich ein Haushalt für ein bestimmtes Güterbündel, welches für ihn optimal ist?

Stellen wir dazu einige Vorüberlegungen an:

  1. Der Haushalt muss sich natürlich das Güterbündel leisten können. Was er sich leisten kann, wird durch die Budgetmenge und die Budgetgerade bestimmt. Die Lösung muss sich irgendwo auf der Geraden befinden, denn nur dort wird das komplette Einkommen ausgegeben.

  2. Das Ziel des Haushalts ist natürlich, seinen Nutzen zu maximieren. Der Nutzen wird durch Indifferenzkurven dargestellt. Sehen wir uns zur Verdeutlichung folgende Grafik an:
Budgetgerade und Indifferenzkurven
Budgetgerade und Indifferenzkurven

Hier sind sowohl die Budgetgerade als auch mehrere Indifferenzkurven eingezeichnet. Die Indifferenzkurve 1 hat das höchste Nutzenniveau, da sie am weitesten rechts oben liegt. Sie berührt allerdings nicht die Budgetgerade, somit kann der Konsument das Nutzenniveau der Kurve nicht erreichen. Er kann sich kein Güterbündel leisten, was ihm diesen Nutzen stiften würde.
Anders sieht das bei der IK 2 aus. Sie schneidet zweimal die Budgetgerade und befindet sich auch innerhalb der Budgetmenge. Jeder Punkt auf dem farbig markierten Bereich ist realisierbar. Doch ist dies bereits die beste Wahl?
Werfen wir dazu einen Blick auf die IK 3. Sie befindet sich weiter rechts oben als IK 2 und hat somit ein höheres Nutzenniveau. Zudem berührt sie die Budgetgerade, sie hat also einen Punkt mit ihr gemeinsam. Es ist wichtig, dass die Indifferenzkurve die Budgetgerade nur berüht und nicht scheidet wie IK 2. Hier gibt es nur einen gemeinsamen Punkt von Budgetgerade und Indifferenzkurve, wo das optimale Güterbündel liegen kann.

Merke

Um zur optimalen Entscheidungen zu kommen, brauchen wir demnach eine Tangentialbedingung zwischen Budgetgerade und Indifferenzkurve, wo die Steigung beider Kurven exakt gleich ist.

Optimale Entscheidung bei perfekten Komplementen und perfekten Substituten

Sehen wir uns die Lösung noch für die Fälle der perfekten Substitute und die perfekten Komplemente an.

Optimale Entscheidung bei perfekten Komplementen
Optimale Entscheidung bei perfekten Komplementen

Bei den perfekten Komplementen muss die Lösung genau in der Ecke der Indifferenzkurve liegen. Allein in diesem Punkt befindet sich das Verhältnis beider Güter in dem gewünschten Verhältnis. Es findet keine Verschwendung statt.

Etwas komplizierter sieht das Ganze bei den perfekten Substituten aus.
Wir erinnern uns daran, dass die Indifferenzkurve linear ist.

Optimale Entscheidung bei perfekten Substituten
Optimale Entscheidung bei perfekten Substituten

Es gibt nun drei Möglichkeiten: Erstens kann die Steigung der Indifferenzkurve steiler sein als die Steigung der Budgetgeraden. In diesem Fall wird allein Gut 1 konsumiert (IK 1). Wenn die Steigung flacher ist als die der Budgetgeraden, wird nur Gut 2 konsumiert (IK 2). Sind beide Steigungen gleich - wie bei IK 3 - liegen die Budgetgerade und die Indifferenzkurve genau übereinander. Alle Punkte auf den Kurven sind also optimale Güterbündel.

Merke

Das optimale Güterbündel eines Wirtschaftssubjektes liegt auf der Indifferenzkurve mit dem höchsten Nutzenniveau, die gerade noch die Budgetgerade berüht.
Lückentext
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Das optimale Güterbündel eines Wirtschaftssubjektes liegt auf der Indifferenzkurve mit dem höchsten Nutzenniveau, die gerade noch die berührt.
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Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der MikroökonomieGrundlagen der Mikroökonomie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Mikroökonomie

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Grundlagen und Begriffe der Mikroökonomie
    • Begriffe der Mikroökonomie
      • Der Unterschied zwischen Makroökonomie und Mikroökonomie
      • Prinzipien der Mikroökonomie
      • Exogene und endogene Variablen im Modell
    • Komparative Statik
      • Die Nachfragekurve
      • Übung zur Nachfragekurve
      • Die Angebotskurve
      • Übung zur Angebotskurve
      • Das Gleichgewicht
      • Exogene Effekte
    • Mathematische Grundlagen
      • Mathematische Grundlagen
      • Funktionen mit zwei Variablen
    • Elastizität
      • Grundlagen der Elastizität
      • Bestimmungsfaktoren der Elastizität
      • Elastizität des Angebots
      • Berechnung der Elastizität der Nachfrage
    • Wohlfahrt
      • Konsumentenrente und Produzentenrente
      • Die gesamte Wohlfahrt
      • Staatliche Eingriffe
      • Steuern, ein weiterer staatlicher Eingriff
      • Wohlfahrtsverlust durch Steuern
  • Theorie der Haushaltsnachfrage
    • Formale Herleitung
      • Güter und Budgetbeschränkung
      • Die Budgetgerade
    • Preis- und Einkommensänderungen
      • Einkommensänderungen und Preisänderungen
      • Staatliche Eingriffe und die Budgetgerade
    • Güterbündel und Indifferenzkurven
      • Definition zum Güterbündel
      • Annahmen über die Präferenzen
      • Indifferenzkurven
      • Beispiele für Indifferenzkurven
    • Grenzrate der Substitution
      • Definition der Grenzrate der Substitution
      • Zahlenbeispiel zur Grenzrate der Substitution
    • Der Nutzen
      • Grundannahmen zum Nutzen
      • Nutzenfunktionen
      • Grenznutzen und MRS
  • Die optimale Entscheidung
    • Das Haushaltsoptimum
      • Grafische Bestimmung des Optimums
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Substituten
      • Die mathematische Bestimmung bei perfekten Komplementen
      • Die mathematische Bestimmung bei einer Cobb-Douglas-Nutzenfunktion
      • Die Lagrange-Methode
      • Übung zur Bestimmung des Optimums
    • Slutsky-Zerlegung
      • Substitutionseffekt und Einkommenseffekt
      • Die Berechnung von Einkommens- und Substitutionseffekt
      • Einkommens - und Substitutionseffekt bei verschiedenen Güterarten
      • Übung Slutsky-Zerlegung
  • Nachfrageänderung und die Marktnachfrage
    • Individuelle Nachfrageänderung
      • Einkommensänderung
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      • Die Engel-Kurve
      • Preisänderung
      • Berechnung der Nachfragekurven
    • Die Marktnachfrage
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    Ein Kursnutzer am 28.06.2014:
    "Einfach nur super! Vielen Dank für diesen Kurs. Was ich letztes Semester und in diesem neuen 2. Semester immer noch nicht verstanden hatte, habe ich nun mit Hilfe dieses Kurses geschafft. Die wissenschaftlichen Bücher mit ihren knappen Erläuterungen sind schwer zu durchdringen. Hier wird alles wichtige und relevante, ohne was auszulasen, in Angriff genommen. Nun versteht man auch die Lehrbücher und man sieht und merkt wie undidaktisch diese gestaltet sind: Schulnote 6 würde es treffender bezeichnen. Bin sehr zufrieden mit diesem Kurs und das Geld hat sich mehr gelohnt, als in irgedein Lehrbuch zu investieren oder Nachhilfe zu nehmen."

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