ZU DEN KURSEN!

Grundlagen der Mikroökonomie - Gewinnmaximale Produktionsmenge

Kursangebot | Grundlagen der Mikroökonomie | Gewinnmaximale Produktionsmenge

Grundlagen der Mikroökonomie

Gewinnmaximale Produktionsmenge

Im vorhergehenden Kapitel haben wir das Ziel und die Zielfunktion der Unternehmen definiert.

$\ maxG = U - K = py - k(y) $

Daraus lässt sich nun die gewinnmaximierende Produktionsmenge y bestimmen.

Die Gewinnmaximale Produktionsmenge

Zuerst wird die Funktion nach y abgeleitet und gleich Null gesetzt. Wir erhalten: $\ {ΔG \over Δy} = p - {Δk(y) \over Δy} = 0 $
Der Term $\ {Δk(y) \over Δy} $ ergibt hier die bereits bekannten Grenzkosten, also die Kosten der letzten produzierten Einheit. Bringen wir die Grenzkosten auf die andere Seite der Formel erhalten wir: $\ p = {Δk(y) \over Δy} $ oder $\ p = MC $.
Dieser Ausdruck ist sehr wichtig. Er besagt, dass im Optimum der Preis immer gleich den Grenzkosten sein muss.
Gehen wir von dem Fall aus, der Preis sei höher als die Grenzkosten. Dann stellen wir eine Outputeinheit billiger her als wir sie verkaufen. Die Differenz bleibt als Gewinn. Nun erhöhen wir aber die Produktion versuchsweise um eine Einheit. Es wird folgendes geschehen: der Preis bleibt gleich, weil unser Unternehmen ja Preisnehmer ist und den Verkaufspreis nicht beeinflussen kann. Auf der anderen Seite werden aber unsere Grenzkosten steigen. Solange die Grenzkosten aber geringer sind als der Preis auf dem Markt, erzielen wir einen Gewinn. Die Folge ist eine Ausweitung der Produktion. Dies geschieht solange, bis die Grenzkosten pro Stück auf die selbe Höhe wie der Marktpreis gestiegen sind.
Die andere Variante ist, dass MC höher ist als der Preis. Wir verkaufen unser Produkt unterhalb der Kosten seiner Herstellung. Ein nicht gerade effektiver Zustand!
Also werden wir die Produktion senken, wodurch auch die Grenzkosten sinken. Wieder wird die Produktion solange gesenkt, bis unsere Grenzkosten gleich dem Preis sind.

Das Ganze graphisch:

gewinnmaximale Produktionsmenge
gewinnmaximale Produktionsmenge

Eingezeichnet sind die Umsatz- und die Kostenkurve. Die Umsatzkurve ist eine Gerade, da der Preis konstant bleibt, egal wie hoch der Output y ist. Die Kostenkurve hingegen steigt progressiv an aufgrund des Gesetzes vom abnehmenden Grenzprodukt.
Betrachten wir nun die erste Ableitung beider Kurven (also die Steigung) und suchen den Punkt, wo beide gleich sind. Dieser Punkt liegt bei y*. Genau hier sind beide Steigungen genau gleich. Zur Verdeutlichung wurde die Umsatzkurve parallel nach unten verschoben und an die Kostenkurve angelegt.

Das soweit zur ersten Bedingung für das Gewinnmaximum.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Im Optimum muss der Preis gleich den Grenzkosten sein.

Im nächsten Teil kommt noch eine weitere Bedingung hinzu.